2.6. Потоки денежных средств.

Диаг­рамма потоков денежных средств представлена на рис. 19. Согласно ранее сказанному, эти потоки мы используем лишь для оценки ра­боты системы в оставшейся части модели. Предполагается, что состояние кассовой налич­ности, темпы изменения и размеры денежных потоков не оказывают сколько-нибудь сущест­венного влияния на принимаемые в системе ре­шения. Однако можно ожидать, что различные руководящие правила будут влиять на уровень получаемой прибыли и сказываться на величине колебаний кассовой наличности. Рассмотрение потоков денежных средств имеет целью уста­новить это влияние и показать, каким образом финансовые аспекты работы системы могут быть введены и исследованы в динамической модели.

Следующие уравнения определяют темп поступления счетов за материалы, уровень счетов к оплате и темп расходов на закупку ма­териалов:

RMIF .KL={RMRF.J K)(CRMPF), 79, R APF.K=APF.J+(DT)(RMIF.JK—RMCEFJK), 80, L

APF={RRF)(CRMPF)(DAPF), 81, N

, 82 R

где

RMIF — темп поступления счетов за материа­лы на завод (долл. в неделю);

RMRF — материалы, полученные заводом (эк­вивалентные единицы в неделю);

CRMPF — константа, цена материалов (долл. на единицу);

APF —счета к оплате на заводе (долл.);

RMCEF — расходы на приобретение материа­лов (долл. в неделю);

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

DAPF —запаздывание оплаты счетов заво­дом (недели).

Уравнение 79 определяет темп поступле­ния счетов за материалы, как произведение тем­па получения материалов заводом на стоимость материалов, необходимых для выпуска единицы продукции. В рассматриваемом примере цены приняты, исходя из соображений удобства вы­полнения расчетов, они не отображают реаль­ных цен, существовавших в изучаемой системе. Стоимость расходуемых на единицу продукции материалов CRMPF принята равной 20 дол­ларам.

Уравнение 80 является обычным уравне­нием уровней, накапливающим разность между полученными и оплаченными счетами. Урав­нение 81 определяет начальную установив­шуюся величину счетов к оплате как произве­дение трех величин: темпа продаж, стоимости материалов на единицу продукции и среднего времени запаздывания в оплате счетов. Уравне­ние 82 определяет темп платежей за мате­риалы как определенную часть имеющегося числа счетов к оплате. Среднее значение интер­вала между получением и оплатой счета DAPF принято равным 3 неделям.

Денежные средства, получаемые за продан­ные товары, будут представлены в несколько отличной, хотя и эквивалентной по существу форме, с тем чтобы продемонстрировать альтер­нативный пример решения подобного рода за­дачи. Здесь счета за готовые изделия будут претерпевать у покупателя запаздывание третьего порядка, прежде чем они преобразуются в по­ток поступающих на завод денежных средств:

FGIF.KL={SIF.JK+SMOF.JK){CFGPF), 83, R

fgif=(rrf)(cfgpf), 84, N

arf.k=arf.j+(dt)(fgif.k)—fgcrf.jk), 85, L ARF=(RRF)(CFGPF)(DARF), 86, N

FGCRF.KL=DELAY3(FGIF.JK, DARF), 87, R

где

FGIF — темп выставления заводом счетов за готовые изделия (долл. в неделю);

SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SMOF — темп отгрузки продукции, изготов­ленной по заказам покупателей (единицы в неделю);

CFGPF — константа, цена готового изделия на заводе (долл. за единицу);

RRF — темп поступления требований на за­вод (единицы в неделю);

ARF — счета к получению на заводе (долл.);

FGCRF — темп поступления средств за гото­вую продукцию в кассу завода (долл. в неделю);

DARF — запаздывание оплаты покупателем счетов завода (недели);.

DELAYZ— указание на уравнения запаздыва­ния третьего порядка.

Рис. 19 - Потоки денежных средств.

В уравнении 83 величина суммарной отгрузки изделий покупателям умножается на цену единицы изделия CFGPF, которая в на­шем примере принята равной 100 долл. Уравнение 84 определяет начальное значение темпа выставления счетов как произве­дение величины темпа всех продаж на цену од­ного изделия. Уравнение 85 определяет уровень счетов к оплате; практически эта пе­ременная не используется в модели где-либо еще; поэтому в том случае, когда отсутствует необходимость получения информации об этой величине, уравнение 85 можно исключить из рассмотрения. Уравнение 86 является уравнением начальных условий оно опреде­ляет уровень счетов к получению. Эта вели­чина исчисляется как произведение темпа про­даж, цены одного изделия и среднего запазды­вания оплаты счетов. Уравнение 87 опреде­ляет сумму всех запаздываний в цепи оплаты счетов покупателем. Оно включает запаздывание оформления счетов, почтовое запаздывание пересылки счетов, время, необходимое покупате­лю для осуществления платежа, и время, необ­ходимое на получение денег по чеку и их ин­кассацию. Это полное время запаздывания DARF принято равным 5 неделям.

Следующее уравнение определяет поток де­нежных средств на выплату заработной платы:

LCEF.KL=(MENTF.K)(CWRF), 88, R

LCEF=(MENPF)(CWRF), 89, N

где

LCEF — расходы по заработной плате на за­воде (долл. в неделю);

MENTF — общая численность персонала на за­воде (человек);

CWRF — константа, средняя недельная за­работная плата (долл. за человеко-неделю);

MENPF — численность производственного пер­сонала на заводе (человек).

Уравнение 88 определяет темп расходов по заработной плате как произведение полной численности всего персонала на среднюю зара­ботную плату за неделю. Сверхурочные и дру­гие формы изменения производительности не были включены в модель. В качестве примера и для согласования расчетов мы произвольно выбрали величину заработной платы одного ра­бочего CWRF равной 80 долл. в неделю. На­чальная величина темпа заработной платы, определяемая уравнением 89, потребуется ниже в уравнении 97.

Основные положения о налогах и дивиден­дах будут изложены в следующем параграфе. Уравнения потоков денежных средств по этим статьям расходов могут быть записаны в сле­дующем виде:

ITAXF.KL=(0,,5)(PBTRF.K), 90, R

SDIVF.KL=SDLF.K, 91, R

где

ITAXF — подоходный налог (долл. в неделю);

PBTRF — темп получения прибыли до выпла­ты налога (долл. в неделю);

SDIVF — темп выплаты дивидендов акционе­рам (долл. в неделю);

SDLF — уровень платежей дивидендов ак­ционерам (долл. в неделю).

Уравнение 90 определяет налог просто как половину полной прибыли предприятия. Уравнение 91 показывает, что темп выплаты дивидендов акционерам равен уровню этих платежей, величина которого будет определена в следующем параграфе.

Общая сумма дивидендов, выплаченных ак­ционерам к определенному моменту времени, будет составлять:

SDTDF.K=SDTDF.J+(DT)(SDIVF.JK), 92, L SDTDF=0, 93, N

где

SDTDF — дивиденды акционеров завода (долл.);

SDIVF — темп выплаты дивидендов акционе­рам завода (долл. в неделю).

Теперь, когда определены все темпы потоков денежных средств, можно записать уравнение уровня, характеризующее наличность денеж­ных средств:

CASHF.K=CASHF.J+(DT)(FGCRF.JK—RMCEF.JK—LCEF. JK—CCEF—ITAXF. JК—SDIVF. J К), 94, L CASHF=(CNCSF)(CFGPF)(RRF), 95, N

где

CASHF — кассовая наличность на заводе (долл.);

FGCRF — темп поступления средств за гото­вые изделия (долл. в неделю);

RMCEF — расходы на приобретение материа­лов (долл. в неделю);

LCEF — расходы по заработной плате на за­воде (долл. в неделю);

CCEF — темп постоянных кассовых расходов (фиксированные издержки) (долл. в неделю);

ITAXF — подоходный налог (долл. в неделю);

SDIVF — темп выплаты дивидендов акционе­рам (долл. в неделю);

CNCSF — константа, нормальное поступление денежных средств в кассу (недель­ный темп кассовых поступлений);

CFGPF — константа, цена готового изделия на заводе (долл.);

RRF — темп поступления требований на за­вод (единицы в неделю).

В уравнении 94 к начальному уровню денежных средств добавляется поток входящих средств и вычитаются пять исходящих денеж­ных потоков, в числе которых имеется поток не­изменных, фиксированных издержек, темп которого CCEF принят равным 30 тыс. долл. в неделю, остальные потоки переменны.

Уравнение 95 устанавливает начальный уровень денежных средств. Входящая в это уравнение величина CNCSF принята равной 1 неделе.

Следует отметить, что приведенные на рис. 19 символы отображают только действи­тельные потоки денежных средств. Оплата по счетам, перечисления за реализованные изде­лия и т. п. представляют собой лишь части системы потоков информации.