2.2. Уравнения для сектора оптовой торговли.

Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристи­ками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размеще­ние заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некото­рые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой тор­говли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не' обязательно должны быть, конечно, одинако­выми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии ре­шений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различ­ных значений параметров дает возможность по­лучать в модели разные уровни запасов, раз­личные интервалы запаздываний при оформле­нии заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.

Уравнения для оптовой торговли будут со­провождаться лишь самыми краткими поясне­ниями, поскольку к ним в равной степени при­менимы почти все изложенные выше соображе­ния, касающиеся розничной торговли. Уравне­ние невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 1 для розничной тор­говли:

UOD.K=UOD.J+{DT)(RRD.JK-SSD.JK), 19, L

где

UOD — заказы, не выполненные оптовыми ба­зами (единицы);

RRD -требования (заказы), получаемые опто­выми базами (единицы в неделю);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

Это уравнение баланса, определяющее но­вый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных зака­зов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.

Рис. 15 - Диаграмма потоков в оптовой торговле.

На рис. 15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.

Уравнение запасов оптовой торговли анало­гично уравнению 2:

IAD.K=IAD.J+(DT)(SRD.JK—SSD.JK), 20, L

где

IAD — фактический запас товаров на оптовых базах (единицы);

SRD — поставки, получаемые оптовыми база­ми (единицы в неделю);

SSD — поставки с оптовых баз (единицы в не­делю).

Темп поставок с оптовых баз описывается следующими уравнениями, аналогичными урав­нениям 3, 4 и 5:

где

STD — проверяемый темп оптовых поставок (единицы в неделю);

UOD — заказы, не выполненные оптовыми ба­зами (единицы);

DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

NID — предельный темп оптовых поставок (еди­ницы в неделю);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);

DT — интервал времени между решениями (недели);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю).

Уравнение 21 определяет проверяемый темп оптовых поставок; его необходимо сопоста­вить с темпом, при котором возникают отрица­тельные значения запаса товаров (уравнение 22). В качестве фактического темпа поставок принимается меньший из двух темпов (уравне­ние 23).

Как и в уравнении 6, переменное запазды­вание, отражающее среднюю задержку в выпол­нении заказов оптовыми базами, равно:

где

DFD — запаздывание в выполнении заказов оп­товыми базами (недели);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами, определяе­мое временем оформления документов (недели);

DUD—среднее запаздывание выполнения за­казов оптовыми базами из-за отсутст­вия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (не­дели);

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы).

Как и в уравнениях 7 и 8, желатель­ный запас на оптовых базах и средний темп по­ступающих на эти базы требований определяют­ся следующим образом:

IDD.K=(AID)(RSD.K), 25,А

где

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

AID — коэффициент пропорциональности (не­дели);

RSD — усредненные требования к оптовым ба­зам (единицы в неделю);

DRD — запаздывание усреднения данных о по­ступающих на оптовые базы требова­ниях; постоянная времени усреднения (недели);

RRD — требования (заказы), получаемые оп­товыми базами (единицы в неделю).

Уравнение, определяющее решение оптовых баз о закупке товаров, мы запишем в той же форме, что и уравнение 9:

где

PDD — темп оптовых закупок, устанавливае­мый в результате решения (единицы в неделю);

RRD — требования (заказы), получаемые опто­выми базами (единицы в неделю);

DID — запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в оптовой тор­говле (недели);

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);

LDD — желательное заполнение каналов за­казами, направляемыми оптовым базам (единицы);

LAD — фактическое заполнение каналов зака­зами, направляемыми оптовым базам (единицы);

UOD — заказы, не выполненные оптовыми ба­зами (единицы);

UND — нормальный для оптовых баз объем невыполненных заказов (единицы).

Уравнения заказов и товаров, необходимых для заполнения каналов между оптовыми ба­зами и производством, и соответствующее фак­тическое наличие заказов и товаров, переме­щаемых по этим каналам, аналогичны уравне­ниям 10 и 11:

LDD.K=(RSD.K)(DCD+DMD+DFF.K+DTD), 28, А

где

LDD — желательное заполнение каналов за­казами, направляемыми оптовым базам (единицы);

RSD — усредненные требования к оптовой тор­говле (единицы в неделю);

DCD — запаздывание оформления заказов в оп­товой торговле (недели);

DMD — почтовое запаздывание заказов, от­правленных из оптовой торговли (не­дели);

DFF — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (не­дели);

DTD — запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели).

LAD.K=CPD.K+PMD.K+UOF.K+MTD.K, 29, А

где

LAD — фактическое заполнение каналов зака­зами, направляемыми оптовым базам (единицы);

CPD — заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PMD — выданные оптовыми базами заказы на закупки, находящиеся в почтовых ка­налах (единицы);

UOF — заказы, не выполненные производством (единицы);

MTD — товары в пути к оптовым базам (еди­ницы).

Как и в уравнении 12, «нормальный» объем невыполненных заказов зависит от нормаль­ного запаздывания выполнения заказов и сред­него уровня деловой активности:

UND.K=(RSD.K)(DHD+DUD), 30,А

где

UND — нормальный для оптовой торговли объем невыполненных заказов (единицы);

RSD — усредненные требования (заказы) к оп­товой торговле (единицы в неделю);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DUD — среднее запаздывание выполнения за­казов оптовыми базами из-за отсутст­вия на складе некоторых товаров при «нормальном» общем объеме запасов (недели).

Запаздывания размещения заказов на за­купку товаров и пересылки этих заказов по почте на завод, аналогичные соответствующим запаздываниям в розничной торговле (см. урав­нения с 13 по 16), определяются следую­щими четырьмя уравнениями:

CPD.K=CPD.J+(DT)(PDD.JK—PSD.JK), 31,L

PSD.KL=DELAY3(PDD.JK, DCD), 32, R

PMD.K=PMD.J+(DT)(PSD.JK—RRF.JK), 33, L

RRF.KL=DELAY3(PSD.JK, DMD), 34, R

где

CPD - заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PDD - темп оптовых закупок, устанавли­ваемый в результате решения (еди­ницы в неделю);

PSD - выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCD - запаздывание оформления заказов оптовой торговле (недели);

PMD - выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров, находящие­ся в почтовых каналах (едини­цы);

RRF - требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

DMD - почтовое запаздывание отправлен­ных из оптовой торговли заказов (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, ука­зывающее на уравнения запазды­вания третьего порядка.

Остальные два уравнения для оптовой тор­говли описывают запаздывания доставки това­ров, поступающих с завода. Они соответствуют уравнениям 17 и 18 для розничной тор­говли:

MTD.K=MTDJ+(DT)(SSF.JK—SRD.JK), 35, L

SRD.K=DELAY3 (SSF.JK, DTD), 36, R

где

MTD —товары в пути к оптовым базам (единицы);

SSF — товары, отправленные с завода (единицы в неделю);

SRD — товары, полученные оптовыми базами (единицы в неделю);

DTD — запаздывание транспортировки то­варов к оптовым базам (недели);

DELAY — функциональное обозначение, ука­зывающее на уравнения запазды­вания третьего порядка.

Эти два уравнения завершают систему из восемнадцати уравнений, с помощью которых в модели отображается деятельность в оптовой торговле.