- •Калининград - 2008
- •Введение
- •1 Кратки анализ аварийности за 2003-2005 гг.
- •1.1 Аварийность судов рыбопромыслового флота Российской Федерации за 2003 г.
- •1.2 Аварийность судов рыбопромыслового флота Российской Федерации за 2004 г.
- •1.3 Аварийность судов рыбопромыслового флота Российской
- •2 Краткое описание оценки ситуации сближения судов
- •3 Определение расстояния Dкр и времени Ткр
- •3.1 Определение расстояния Dкр и времени Ткр в ситуации сближения двух судов при изменении скорости своего судна
- •3.2 Погрешности при определении Dкр и Ткр
- •4 Математическое описание точности определения элементов относительного движения судна
- •5 Экспериментальная проверка математической модели погрешности Dкр и Ткр на примере сарп «Nucleus 2 5000r» на т/р «Ariake Reefer» в районе пролива Гибралтар
- •5.1 Информация о судне
- •5.2 Навигационное оборудование судна
- •5.3 Экспериментальные расчёты
- •Заключение
- •Список использованных источников
- •Тактико-эксплуатационные требования к средствам автоматической радиолокационной прокладки (сарп).
- •Введение
- •3.3 Сопровождение
- •3.4 Отображение
- •3.5 Предупредительная сигнализация
- •3.6 Требования к информации
- •3.7 Имитация маневра
- •3.8 Точность
- •3.9 Сопряжение с другими приборами
- •3.11 Оборудование, используемое с сарп
- •Дополнение 2 Ситуация сближения
- •Дополнение 3 Погрешности датчиков информации
3 Определение расстояния Dкр и времени Ткр
3.1 Определение расстояния Dкр и времени Ткр в ситуации сближения двух судов при изменении скорости своего судна
В ряде рекомендаций судоводителям указывается на необходимость уменьшения скорости своего судна при усложнении навигационной обстановки и появлении риска столкновения. Поэтому рассмотрим сначала вариант проигрывания ситуаций, когда скорость своего судна уменьшается, а курсы его и встречного судов остаются постоянными. Эту ситуацию иллюстрирует рисунок 3.1. Полагаем также, что скорость Vв встречного судна постоянна. Уменьшение своей скорости до значения вызывает поворот ЛОД на угол v (положение ЛОД2) и изменения до значения . Скорость относительного движения соответственно будет равна . При рассмотрения заштрихованного треугольника на основании теоремы синусов можем записать:
(3.1)
Введём отношения
, (3.2)
где - коэффициент изменения скорости своего судна. Учитывая, что , вместо (3.1) получим:
. (3.3)
smv
Рисунок 3.1 – Определение расстояния и времени до точки кратчайшего сближения при изменении скорости своего судна
Последнее равенство легко приводится к виду:
(3.4)
С помощью его и определяется угол поворота ЛОД при уменьшении скорости своего судна. На основании формулы:
, (3.5)
где КУ — курсовой угол на встречное судно. Новое выражение для кратчайшего расстояния сближения двух судов примет вид:
, (3.6)
где D — расстояние до встречного судна. Определение времени также не вызывает затруднений.
Вариант, предполагающий сначала уменьшение скорости, а затем изменение курса своего судна, вызывает поворот ЛОД1 в положение ЛОД3, изображенное на рисунке 3.1 пунктиром. Ситуацию можно рассматривать как цепь последовательных решений, при которых сначала находим углы поворота ЛОД вследствие уменьшения скорости, а затем вследствие изменения курса своего судна. Одновременное уменьшение скорости и отворот своего судна описываются более сложными аналитическими зависимостями. К тому же такое действие может вызвать затруднения в оценке ситуации судоводителями встречного судна.
3.2 Погрешности при определении Dкр и Ткр
Основным критерием степени опасности сближения встречных судов, а также исходными данными для выбора маневра расхождения являются величины Dкp (расстояние до точки кратчайшего сближения) и Ткр (время движения до точки кратчайшего сближения), вычисляемые в процессе обработки радиолокационной информации. При этом постоянство или медленное изменение пеленга на встречное судно является первичным признаком наличия риска столкновения. Цель считается опасной, если и ,т. е. Dкр, Ткр меньше принятых судоводителем значений (например Dкр.зад выбираются из ряда 0,5, ..., 1,0; 2,0; 3,0 мили, а Tкр.зад из ряда 10, 15, 20, 30 мин). Погрешности определения Dкр и Tкр могут привести к неправильной (более благоприятной по сравнению с действительностью) оценке судоводителями ситуации сближения и, как следствие, к принятию ошибочных решений и возможному столкновению. Поэтому весьма важно знать величины ΔDKp, ΔTкр, которые связаны с погрешностями первичных радиолокационных измерений (расстояния D и пеленга ИП), а также с погрешностями вторичной их обработки в САРП (вычисление DKp и Tкр) и, наконец, с погрешностями съема и представления информации для расхождения. Остановимся здесь на выводе аналитических зависимостей названных погрешностей ΔDкр, ΔТкр от погрешностей определения пеленгов (курсовых углов КУ) и расстояний D до встречного судна. На рисунке 3.2 изображены элементы движения встречного судна В относительно своего судна А. Нетрудно заметить, что погрешности ΔDкp, ΔТкр определяются погрешностями построения треугольника АВС0 и вычисления относительной скорости V0, которая входит в выражение . Воспользовавшись известным выражением для конечного приращения некоторой функции и ограничиваясь первыми членами разложения, получим:
(3.7)
При этом, если Δх1, Δх2 являются независимыми погрешностями переменных х1, х2, то можно воспользоваться только линейной частью разложения, т. е.
(3.8)
Величину в ряде случаев можно трактовать как погрешность определения в зависимости от погрешностей Δх1, Δх2. Существенно отметим, что использование равенства (3.8) для определения погрешностей ΔDкp, ΔTкр, как будет показано далее, дает весьма приблизительную оценку точности характеристик параметров ситуации сближения и требует априорного знания предельных значений погрешностей (систематических или случайных). Вместе с тем для сравнительных оценок названные приближения могут оказаться полезными, и они часто используются в том числе и в системах с обменом информацией между судами при расхождении. Из рисунка 3.2 при ориентации изображения на индикаторе кругового обзора (ИКО) РЛС по курсу судна не трудно получить следующие равенства:
(3.9)
Рисунок 3.2 – Определение погрешностей ΔDKp, ΔTкр
При ориентации изображения на ИКО РЛС по истинному северу зависимости (3.9) будут также справедливы с той лишь разницей, что в результате первичных измерений получаются не курсовые углы встречного судна, а истинные пеленги на него. При этом переход от ИП к КУ при известном ИКн (курс судна) А не вызывает затруднений. Практикой установлено, что погрешности ΔDкp в большей степени зависят от погрешностей ΔКУ измерения курсовых углов (пеленгов), чем от погрешностей в определении расстояний D до встречного судна. Из равенства (3.9) с учетом (3.8) получаем:
(3.10)
Поскольку
, (3.11)
получаем формулу:
, (3.12)
где L-путь, проходимый судном В с момента определения курсового угла (пеленга) при его относительном движении по ЛОД до точки С кратчайшего сближения.
Пусть за время одного оборота антенны РЛС нашего судна судно В проходит по ЛОД расстояние . Будем далее считать, что вычисление данных относительного движения потребует n-оборотов антенны РЛС (обычно 10-15), т. е. мы получим и результаты измерения курсовых углов (пеленгов) и дальностей. За период обработки этих данных судно В пройдет по ЛОД расстояние l откуда . Если единичное измерение КУ (или пеленга) происходит со среднеквадратической погрешностью , то:
. (3.13)
Абсолютное значение погрешности ΔDкp определения расстояния Dкp до точки кратчайшего сближения в зависимости от погрешности ΔКУ при определения курсового угла (пеленга) находится из выражения:
, (3.14)
где коэффициент L/l учитывает увеличение погрешности; он зависит от числа отрезков l, укладывающихся на расстоянии L. Погрешность вычисляется на уровне (с вероятностью 95 %).
Рассмотрим далее погрешности которые также влияют на точность определения ΔDкp. Воспользуемся равенством:
(3.15)
отсюда
. (3.16)
Удобно для дальнейшего изложения ввести отношение скоростей и встречного и своего судов:
(3.17)
Выполнив почленное дифференцирование равенства (3.15) и перейдя к записи в конечных приращениях, получим:
. (3.18)
С учетом равенства (3.16) придем к выражению:
. (3.19)
Воспользуемся зависимостью:
(3.20)
На основании зависимостей (3.20) и (4.17) можно записать:
(3.21)
Теперь равенство (3.21) примет более простой вид:
(3.22)
или окончательно:
(3.23)
где
. (3.24)
Выражение (3.24) позволяет вычислить погрешность определения угла который характеризует положение ЛОД относительно курса своего судна при известных погрешностях ΔИКн и ΔИКв измерения истинных курсов своего и встречного судов. Должны быть известны относительные погрешности , определения их скоростей. Следует отметить, что при движении судов с близкими скоростями ( ), а также попутными ( ) или встречными ( ) курсами погрешности достигают максимума. В первом случае определение коэффициентов Р и Q приводит к неопределенности вида 0/0; во втором - Р=0,5; Q=0 и =0,5( ). Это подтверждает экстремальный случай относительного движения ( =0), при котором существенное значение имеют погрешности определения курсов как своего, так и встречного судов.
Остановимся теперь на вычислении погрешности ΔV0 определения относительной скорости V0 по которой согласно формуле (3.9) находится Ткр.
(3.25)
или с учётом введённых выше обозначений:
(3.26)
Выполнив дифференцирование равенства (3.26) и перейдя к конечным приращениям, получим:
(3.27)
Последнее равенство после несложных преобразований с учетом (3.21) приводится к виду:
(3.28)
а затем приходим к выражению:
(3.29)
где следует воспользоваться уравнениями (3.24). В частных случаях, когда имеет место только погрешность , из (3.29) получим:
(3.30)
Это приводит к равенству (см. 3.24):
(3.31)
Точно также, если учитывать только погрешность ΔVн, получим:
(3.32)
или
. (3.33)
Последнее выражение удобно записать так:
(3.34)
Теперь остается найти погрешность ΔТкр определения времени хода до точки кратчайшего сближения. Полагая как и раньше, что погрешности определения дистанции D пренебрежимо малы, из равенства (3.9) находим:
(3.35)
При определении погрешностей ΔКУ, и ΔV0 можно также воспользоваться равенствами (3.13), (3.23) и (3.29).
Для сравнительной точностной оценки различных САРП при бортовой качке судна с амплитудой ± 100 в таблице 3.1 приведены пределы допустимых погрешностей при учете погрешностей РЛС, гирокомпаса и лага, рассчитанные для следующих четырех ситуаций сближения судов:
ИКн = 0,0°; Vн = 10 уз; D = 8 миль; ИП = 0,0°; К0 = 180°; V0 = 20 уз;
ИКн = 0,0°; Vн = 10 уз; D = 1 миля; ИП = 0,0°; К0 = 90°; V0 = 10 уз;
ИКн = 0,0°; Vн = 5 уз; D = 8 миль; ИП = 45,0°; К0 = 225°; V0 = 20 уз;
ИКн = 0,0°; Vн = 25 уз; D = 8 миль; ИП=45,0°; К0 = 225°; V0 = 20 уз.
Таблица 3.1 – Погрешности САРП при различных ситуациях сближения
Величины |
Ситуация сближения |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
ΔК0, град ΔV0, уз. ΔDкр, мили ΔТкр, мин ΔИКв, град. ΔVв, уз. |
3/11 0,8/2,8 0,5/1,6 1,0/- 7,4/- 1,2/- |
2,3/7,0 0,3/0,6 - - 2,9/- 0,8/- |
4,4/14,0 0,9/2,2 0,7/1,8 1,0/- 3,3/- 1,0/- |
4,6/15,0 0,8/1,5 0,7/2,0 1,0/- 2,8/- 1,2/- |
Примечание. Значения погрешностей приведены по состоянию на 1 мин (в знаменателе) и 3 мин (в числителе) после начала автосопровождения цели.
Погрешности ΔDкр и ΔТкр могут быть как систематическими, так и случайными. В последнем случае следует применять методы статистической обработки с оптимальной оценкой искомых величин, а также использовать, так называемые оптимальные фильтры, добиваясь минимизации погрешности согласно установленному критерию некоторой оценки.
Для судна среднего водоизмещения, идущего постоянным курсом и скоростью на расстоянии 6-10 миль от своего судна, справедливы следующие зависимости:
град; (3.36)
мили; мин (3.37)
(при подстановке V0, уз и Ткр, мин).
Погрешности вычисления в САРП значений относительных курса и скорости можно оценить пределами:
или ; или уз;
при этом выбираются большие значения.