- •Міністерство освіти та науки України
- •Національний гірничий університет
- •Кафедра системного аналізу та управління
- •Доц. Лазорін а. І.
- •1.Введение.
- •И нформация управляющая у
- •И нформация об объекте х.
- •Функционально-стоимостный и функционально-физический системный анализ.
- •2.1. Понятие о функционально-стоимостном анализе (фса).
- •2.2. Функционально – физический анализ технических объектов(ффа).
- •1. Построение конструктивной функциональной структуры (фс).
- •2. Построения потоковой функциональной структуры.
- •Описания физического принципа действия (фпд).
- •4.Выводы.
- •Р Два проводника ис.2.5. Конкретизированная потоковая функциональная структура.
- •2.3 Законы функционального строения и развития систем.
- •2.3.1. Закон соответствия между функцией и структурой системы.
- •2.3.2. Закономерности функционального строения преобразователей энергии и информации.
- •2.3.3 Закон стадийного развития техники.
- •2.4 Критерии развития и показатели качества технических систем.
- •2.5. Оценка эффективности организационно-технических мероприятий разработанных по результатам функционально-стоимостного анализа.
- •Структурный системный анализ.
- •3.1 Цели и задачи структурного анализа.
- •3.2 Формализация описания структур на основе теории графов.
- •3.2.1 Определение графа, виды графов.
- •3.2.2 Способы задания графов. А. Графическое представление. Достоинство – наглядность. Недостаток – не может быть использовано при решении задач структурного анализа с помощью эвм.
- •3.3 Порядковая функция на графе. Понятие уровня. Алгоритм упорядочения графа.
- •3.4. Числовая функция на графе. Алгоритм поиска критического пути.
- •3.5. Описание потоков информации в системах управления. Рассмотрим асуп. Источник информации – документ. Взаимодействие
- •3.6. Топологическая декомпозиция структур.
- •Системный анализ сложных объектов и процессов методами теории массового обслуживания.
- •Представление сложных объектов и процессов в виде моделей систем массового обслуживания и их классификация.
- •Примеры систем массового обслуживания: а) Автоматизированная система управления технологическим процессом.
- •4.2 Элементы теории массового обслуживания.
- •4.3 Анализ одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
- •4.4 Анализ одноканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.5 Анализ многоканальной разомкнутой системы с отказом.
- •4.6 Анализ многоканальной замкнутой системы с ожиданием.
- •4.7. Пример анализа стационарного режима работы системы массового обслуживания.
- •4.8. Пример анализа надежности системы.
- •4.9 Системный анализ информационно-управляющих комплексов.
- •4.10. Системный анализ стохастических сетей.
- •Информационный системный анализ.
- •Основные задачи, понятия и определения.
- •Последовательное и параллельное соединение источников управляющей информации.
- •Последовательное и параллельное соединение приёмников управляющей информации.
- •Информационные критерии эффективности систем сбора и переработки информации.
- •Переходные информационные процессы в системах управления.
- •Системный анализ обьектов и процессов методом имитационного моделирования.
- •Цели, порядок и схема имитационного моделирования.
- •В соответствии с вышеизложенным, общая схема имитационного моделирования имеет вид:
- •Методы имитации случайных факторов при имитационном моделировании.
- •Определение объёма имитационных экспериментов.
- •Имитационный анализ и синтез системы управления дискретного процесса массового производства.
- •Экспертный системный анализ проблем.
- •Понятие об иерархиях и общая методология их анализа.
- •Экспертное оценивание предпочтений. Шкала Саати. Излагать метод анализа иерархий (маи) будем на фоне достаточно простой проблемы взятой из иностранных литературных источников.
- •По каждому из этих показателей были выработаны определенные требования , позволяющие сформулировать критерии выбора:
- •Площадь дома должна быть не менее 100 и не более 300 м2; расположение комнат и служб – двухуровневое;
- •Построение иерархической структуры модели проблемы
- •Метод парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.
- •Расчёт локальных приоритетов. Синтез приоритетов.
- •Применение методов исследования операций в системном анализе.
- •Системный анализ и управление грузопотоками по экономическому критерию путем решения транспортной задачи линейного программирования
- •8.2. Системный анализ и управление развитием группы предприятий методом динамического программирования.
- •Список использованной литературы:
3.3 Порядковая функция на графе. Понятие уровня. Алгоритм упорядочения графа.
Целью введения порядковой функции на графе без контуров является разбиение множества вершин графа на непересекающиеся подмножества, упорядоченные так, что если вершина входит в подмножества с номером i, то следующая за ней вершина – в подмножество с номером большим i. Полученные непересекающиеся подмножества называются уровнями.
Алгоритм упорядочивания сводится к следующему:
В подмножество нулевого уровня включаются все вершины i, у которых (i)=0 (пустое подмножество) ( (i) определяет все вершины из которых можно непосредственно попасть в вершину i.) (множество левых инциденций). Производится последовательная нумерация вершин: 1,2… e.
(i)=0 (1)=0 (10)=0 =
В подмножество первого уровня включаются все вершины i, у которых
(i) (подмножество (i) включено в ).
Производится нумерация вершин e+1; e+2,…, (9)=10 (8)=10 (5)=10 =
В подмножество второго уровня включаются все вершины i, у которых
(i) = (7)=(1,8,9) (6)=(8).
9
Рис. 3.3 Неупорядоченный граф.
Рис.3.4. Упорядоченный граф.
В подмножество третьего уровня N3 включаются все вершины i, у которых
(i) (N0 N1 N2). N3={2}. (2)={1,9,7}. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут пронумерованы все вершины графа.
3.4. Числовая функция на графе. Алгоритм поиска критического пути.
Числовая функция на графе считается заданной, если каждой дуге (ai aj) ставится в соответствие число q=q(ai aj) из некоторого множества Q.
Значение функции на пути S через вершины а1, а2, …, аi, …., (аi S) при задании числовой функции на дугах
qs= q(ai aj)
(ai aj) S
В соответствии с данным определением может быть поставлена задача нахождения путей через множество вершин с максимальным или минимальным значением числовой функции. Определение максимальных или минимальных путей на графе чаще всего формализуется в виде задачи динамического программирования в соответствии с функциональным уравнением Беллмана.
q (ai aj)=max[q (ai aj)+q (ai aj)], ai (aj), где q (ai aj)-максимальное значение целевой функции на путях S из некоторой начальной вершины а1 в вершину
аj; q (ai aij)-значение функции на дуге (аi aj). При использовании данного уравнения считается, что все вершины в графе упорядочены. (aj) – множество левых инцинденций для вершин (aj)
Пример. Найти max путь из вершины а1 в вершину а7. Принимаем для вершины а1
q (a1 a1)=0. Для вершин а2, а3, а4 : q (a1 a2)=2; q (a1 a3)=3; q (a1 a4)=4.
Для вершины а5: q (a1 a5)=max (2+1; 3+2; 4+1)=5. Для вершины а6: q (a1 a6) = =max (3+3’; 4+4)=8. Для вершины а7: q (a1 a7)=max (5+2; 8+1)=9.
Значение функции на max пути равно 9.
Определение max и min путей имеет многочисленные приложения при проектировании информационно–управляющих систем: в задачах сетевого и календарного планирования для определения критического пути, в транспортных задачах, задачах контроля и технической диагностики.