Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:matryci_i_systemy.doc
X
- •1.1. Означення матриць
- •1.2. Види матриць
- •Квадратна матриця d називається діагональною, якщо вона має наступний вигляд:
- •Наприклад, . Зрозуміло, що одинична матриця є діагональною.
- •Означення дій над матрицями
- •Властивості додавання матриць та множення матриць на числа
- •1.5. Символи суми
- •1.6. Властивості множення матриць
- •1.7. Властивості транспонування
- •1.8. Обернена матриця у випадку квадратних матриць другого порядку
- •Приклад.
- •1.9. Приклади матриць, елементами яких є вектори
- •1.10. Числовий n - вимірний простір
- •1.11. Подібні матриці
- •Властивості подібності:
- •1.12. Вправи
- •Розділ 2. Системи лінійних рівнянь
- •2.1. Система двох лінійних рівнянь з двома невідомими
- •2.2. Системи лінійних рівнянь: основні означення
- •2.3. Елементарні перетворення системи лінійних рівнянь
- •2.4. Східчасті системи
- •2.5. Зведення системи лінійних рівнянь до східчастого вигляду (метод Гаусса)
- •2.6. Вправи
- •Розділ 3. Жорданова форма матриць та матричні рівняння
- •3.1. Слід квадратної матриці
- •Жорданова форма квадратних матриць. Основна теорема
- •3.3. Зведення до жорданової форми нижніх трикутних матриць другого порядку
- •3.4. Власні значення та власні вектори квадратної матриці другого порядку
- •3.5. Зведення квадратної матриці другого порядку до нижньої трикутної форми
- •3.6. Загальний випадок
- •3.7. Однозначність визначення жорданової форми з точністю до порядку слідування діагональних блоків
- •3.8. Спектр квадратної матриці другого порядку
- •3.9. Рівняння
- •3.10. Вправи
- •Список літератури
Список літератури
1. Скорняков Л.А. Элементы алгебры. – Москва. – Наука. – 1980. – 240 с.
2. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. – Москва.– Наука. – 1970. – 400 с.
3. Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. –
Москва. – МГУ. – 1980. – 320 с.
4. Ланкастер П. Теория матриц. – Москва. – Наука. – 1978. – 280 с.
5. Горбачук О.Л., Воробець Б.Д. Вступ до вищої алгебри. – Львів. – ЛДУ. –1976. – 88 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]