Экспериментальная установка Джоуля

Опыт Джоуля позволил определить механический эквивалент теплоты и установил, что для нагревания 1 г воды на 1º С надо произвести работу, равную 4,1868 Дж. Эксперимент заключался в следующем. В сосуде с водой в адиабатических условиях вращаются лопасти мешалки, приводимой в движение опускающимися грузами, которые подвешены на шнурах, перекинутых через блоки. Вращающиеся лопасти, увлекая воду, вызывают трение одних слоев воды о другие. При трении воды она и сосуд нагреваются; никаких других изменений ни вода, ни остальные части прибора не испытывают. Сила тяжести совершает работу, равную весу груза, умноженному на высоту, с которой он опускается. В начале и в конце опыта все части прибора находятся в покое, так что в результате опыта кинетическая энергия не изменяется. Таким образом, вся совершенная работа вызывает только нагрев воды и прибора, изменение температуры которого Джоулем учитывалось. По данным опыта определялась работа, которую нужно затратить, чтобы повысить температуру 1 г воды на 1º С.

4.8. Невозможность вечного двигателя первого рода

Согласно первому началу термодинамики система, которая поставлена в такие условия, что она не может получать теплоту от окружающих ее тел, может совершать работу только за счет убыли своей внутренней энергии. Любая система обладает определенным запасом внутренней энергии, поэтому и работа, которую она может совершить, ограничена запасами в нутренней энергии и по этой причине является конечной. Последнее означает, что невозможна такая машина, которая бы вечно работала, не получая энергию от внешних тел.

Любая тепловая машина является периодически действующим устройством, а это значит, что ее рабочее вещество должно совершать замкнутый цикл, то есть возвращаться в исходное состояние. Поскольку внутренняя энергия есть функция состояния системы, то ее изменение по завершении цикла равно нулю (ΔU = 0). Тогда, как следует из первого начала термодинамики, система может выполнить отличную от нуля работу только в том случае, когда она будет получать отличную от нуля теплоту от внешних тел. За счет этой полученной теплоты Q она и совершит эквивалентную работу А (А = Q). Энергия, необходимая для работы тепловых двигателей извлекается при сжигании угля, газа, нефти и других природных ресурсов.

Воображаемый двигатель, который мог бы совершать работу, не заимствуя энергию у внешних тел, называется вечным двигателем первого рода. На основании первого начала термодинамики можно сделать вывод: вечный двигатель первого рода невозможен. Это утверждение можно рассматривать как одну из формулировок первого начала.

Опыт Джоуля повторялся неоднократно. Брались разные жидкости, разные сосуды и мешалки, результат был один и тот же: всегда из одного и того же количества работы получалось одно и то же количество теплоты.

4.9. Принципы работы тепловых машин

С древнейших времен люди пользовались энергией топлива для приготовления пищи, обогрева жилища и обработки металлов. Но после появления тепловых двигателей особое значение приобрело применение энергии топлива для приведения в движение различных механизмов. Понятно поэтому, насколько важно знать способы наиболее эффективного использования топлива для совершения работы.

Для использования внутренней энергии тела нужно ее "отнять" у тела. Это можно осуществить двумя способами – в процессе теплопередачи, когда тело отдает некоторое количества теплоты, или при совершении телом работы.

Теплопередачей пользуются, например, в ряде технологических процессов, связанных с нагреванием тел, а также для обогрева помещений за счет внутренней энергии горячего пара или воды. Но наибольшее значение имеет использование внутренней энергии тел для совершения работы.

Механическая работа совершается лишь тогда, когда происходит упорядоченное движение – перемещение тела. Внутренняя же энергия – это энергия беспорядочно движущихся молекул. Следовательно, для того чтобы за счет внутренней энергии совершалась работа, необходимо найти способ, позволяющий преобразовать хаотическое движение молекул в упорядоченное движение какого-либо макроскопического тела. И задача эта весьма непростая. Любое упорядоченное движение тел в реальных условиях (при наличии трения) частично "преобразуется" в беспорядочное движение молекул (тела нагреваются). Обратное же преобразование хаотического движения молекул в упорядоченное требует специальных условий.

Такие условия могут быть созданы, например, при использовании цилиндра с поршнем. Беспорядочное перемещение молекул газа в цилиндре вызывает перемещение поршня. Цилиндр с поршнем составляет главную часть огнестрельного оружия. За счет внутренней энергии газов, возникающих при сгорании топлива (пороха) в стволе (цилиндре) совершается механическая работа по перемещению снаряда. Огнестрельное оружие, таким образом, является своеобразным тепловым двигателем. Но это не есть двигатель непрерывного действия. Тепловая машина, для того чтобы быть периодически действующим устройством, должна совершать замкнутый процесс или цикл.

Рис. 4.11

Механическая работа совершается при расширении газа в цилиндре, при котором газ проходит через ряд состояний вдоль некоторой кривой а (рис. 4.11). Для того чтобы газ вернулся в первоначальное состояние 1, его нужно сжать, для чего над ним придется совершить работу. Но эта работа обязательно должна быть меньше, чем работа, совершенная газом при его расширении. Напомним, что работа газа при расширении на P-V-диаграмме численно равна площади криволинейной трапеции под кривой а. Чтобы при сжатии газа совершалась меньшая работа, кривая сжатия b должна лежать ниже кривой а. При постоянном объеме V давление выше там, где выше температура (P_a > P_b). Следовательно, расширяться газ должен нагретым, а сжиматься – холодным. Разность площадей под кривыми а и b, то есть площадь, ограниченная замкнутой кривой 1а2b1, равна работе А, совершаемой за цикл. Газ вернулся в исходное состояние, следовательно, его внутренняя энергия не изменилась, то есть ΔU = 0. Таким образом, работа, совершенная газом за цикл, на основании первого начала термодинамики равна:

,

(4.38)

где Q₁ – количество теплоты, полученной газом на стадии расширения (участок 1а2), Q₂ – количество теплоты, отведенное от газа на стадии сжатия (участок 2б1).

Отношение совершенной за цикл работы А к количеству теплоты Q₁, полученному за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия машины.

.

(4.39)

Рис. 4.12

Рассмотрев принцип работы тепловой машины, можно представить ее принципиальную схему, отвлекаясь при этом от конструктивных особенностей (рис. 4.12).

Обязательными составляющими тепловой машины являются два тепловых резервуара: нагреватель с температурой Т₁ и холодильник с температурой Т₂ < T₁. Если просто привести нагреватель в тепловой контакт с холодильником, то внутренняя энергия нагревателя будет передаваться холодильнику путем теплопередачи без совершения работы. Для совершения механической работы обязательно должно быть промежуточное звено – так называемое рабочее тело, в качестве которого, например, может быть использован газ в цилиндре.

Отметим еще, что на первых порах охлаждение газа перед сжатием достигалось путем приведения его в контакт с телами более низкой температуры. Но в этом случае энергия хаотического движения молекул газа преобразуется также в энергию хаотического движения молекул других тел, и для совершения работы она будет потеряна. Вот почему первые тепловые двигатели имели очень низкий к.п.д. (~5 %). Очевидно, нужно было найти другой способ охлаждения газа.

Итак, внутренняя энергия, отнятая у нагретого тела при соприкосновении его с более холодным телом, абсолютно бесполезна для совершения работы. Поэтому, если мы хотим получить максимальную работу при расширении газа, надо чтобы газ в этом процессе не соприкасался с телами, имеющими более низкую температуру.

Рис. 4.13

Исключить контакт рабочего тела с более холодными телами можно двумя способами: поместить газ в сосуд, стенки которого сделаны из теплоизолирующего материала, или поддерживать постоянный контакт газа с телами, имеющими ту же температуру, что и он сам. Очевидно, что в первом случае состояние газа меняется в условиях адиабатического процесса (рис. 4.13а), во втором – при изотермическом процессе (рис. 4.13б).

Напомним, что при адиабатном расширении газа его внутренняя энергия уменьшается как раз на величину совершенной работы. При этом происходит понижение температуры. Напротив, при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается за счет работы, совершенной над газом, вследствие чего температура газа повышается.

Рассмотрим изменение состояния газа в ходе изотермического процесса при условии, что цилиндр, в котором находится газ, соприкасается теплопроводящим дном с телами такой же, как у него, температуры, которая поддерживается постоянной. Предоставим газу возможность расширяться и совершать работу. Так как работа совершается газом за счет внутренней энергии, его температура начнет понижаться. Но тогда температура источника тепла окажется чуть-чуть выше, чем температура газа, и тотчас же от источника к газу будет передаваться такое количество теплоты, которое приведет к выравниванию температур газа и источника. Отдавать же какое-либо количество теплоты газ не может, так как он не соприкасается с телами более низкой температуры. Таким образом, температура газа практически будет всегда оставаться постоянной, постоянной будет и внутренняя энергия (для идеального газа она есть только функция его температуры). Тогда из первого закона термодинамики следует, что Q = A. Не представляет труда рассмотреть процесс изотермического сжатия газа, в ходе которого за счет работы внешних сил внутренняя энергия и температура газа должны повышаться, что приведет к передаче некоторого количества энергии от рабочего тела термостату.

Итак, в адиабатном и изотермическом процессах наиболее полно используется внутренняя энергия для совершения работы. В этих процессах газ отдает энергию только для совершения работы. Очевидно, что для получения максимальной работы цикл тепловой машины должен состоять из адиабатического и изотермического процессов, поскольку только эти процессы позволяют исключить контакт горячего тела с холодным, то есть исключить уменьшение энергии без совершения работы

Никола Леонар Сади Карно (1796-1832) – французский физик и инженер, создатель теории тепловых двигателей. Из анализа идеального кругового процесса (цикла Карно) впервые установил, что только при переходе тепла от тела нагретого к телу холодному можно получить полезную работу и, наоборот, чтобы передать тепло от холодного тела к нагретому, необходимо затратить работу. Карно высказал положение, что только разность температур обусловливает работу, получаемую посредством теплоты. При этом природа работающего вещества в тепловой машине не играет никакой роли (теорема Карно). Хорошо знакомый с расчетом водяных двигателей, Карно уподобил теплоту воде и изложил свои идеи в труде "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу". Эта работа, по сути, послужила основой термодинамики.