- •2.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
- •2.5. Постоянная Больцмана
- •3.1. Длина свободного пробега молекул
- •3.2. Скорость газовых молекул
- •3.3. Распределение Максвелла
- •4.1. Предмет термодинамики. Постулаты термодинамики
- •4.2. Температурные шкалы. Абсолютная температура
- •4.3. Температура в молекулярно-кинетической теории
- •4.4. Внутренняя энергия. Работа. Теплота
- •4.5. Первое начало термодинамики.Понятие теплоемкости
- •4.6. Применение первого начала термодинамики к описанию изопроцессов в идеальном газе
- •4.7. Первое начало термодинамики как принцип эквивалентности теплоты и работы
- •Экспериментальная установка Джоуля
- •4.8. Невозможность вечного двигателя первого рода
- •4.9. Принципы работы тепловых машин
- •4.10. Цикл карно. Кпд тепловых двигателей
- •Циклы тепловых двигателей
- •4.11. Обратимые и необратимые процессы
- •4.12. Второй закон термодинамики
- •4.13. Теорема карно
- •4.14. Энтропия. Неравенство клаузиуса. Математическое выражение второго начала термодинамики
- •4.14. Энтропия. Неравенство клаузиуса. Математическое выражение второго начала термодинамики
- •4.15. Статистический смысл второго начала термодинамики
- •4.16. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула больцмана
- •4.16. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула больцмана
- •4.17. Энтропия и беспорядок
4.4. Внутренняя энергия. Работа. Теплота
1. Все макроскопические тела наряду с механической энергией обладают еще и внутренней энергией, обусловленной их внутренним строением и характером движения частиц, входящих в состав этих тел. При тепловых явлениях механическая энергия системы чаще всего остается неизменной, поэтому для описания таких явлений нужно знать лишь внутреннюю энергию системы. Под внутренней энергией понимают кинетическую энергию частиц, входящих в состав данного тела, и потенциальную энергию их взаимодействия. Вообще говоря, внутренняя энергия системы включает в себя и внутреннюю энергию частиц, входящих в состав тела. Однако в явлениях, изучаемых термодинамикой, частицы, из которых построено тело, остаются неизменными, а, следовательно, их внутренняя энергия постоянна. Это означает, что внутренняя энергия системы может быть определена только с точностью до некоторой постоянной. Но поскольку в процессах, происходящих в системе, интерес представляет только изменение ее внутренней энергии, то конкретное значение этой постоянной несущественно.
Из определения внутренней энергии системы следует, что она определяется скоростями частиц и расстоянием между ними (эти расстояния определяют потенциальную энергию взаимодействия между частицами) в данный момент времени и не зависит от значения этих величин в предыдущие моменты времени. Другими словами, внутренняя энергия системы зависит только от состояния, в котором система находится в данный момент времени, и не зависит от состояний, из которых она перешла в данное. По этой причине внутреннюю энергию, как и другие физические величины, обладающие этим свойством, называют функцией состояния. Это означает, что при переходе системы из состояния 1, в котором внутренняя энергия имела значение U1, в другое состояние 2 с внутренней энергией U2, изменение внутренней энергии, равное , зависит только от значений U1 и U2 и не зависит от способа перехода системы из первого состояния во второе.
Итак, внутренняя энергия – внутренний параметр термодинамической системы, однозначно определяющийся ее состоянием. Внутренняя энергия подчиняется закону аддитивности: энергия системы равна сумме энергий систем, ее составляющих. В качестве конкретной термодинамической системы рассмотрим идеальный газ. Его состояние можно описать пятью параметрами: P, V, T, m и μ (m – масса газа, μ – молекулярная масса), которые связаны уравнением состояния
, |
|
где R – универсальная газовая постоянная. Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул на расстоянии равна нулю, поэтому внутренняя энергия газа складывается только из кинетической энергии его молекул, определяемой формулой (4.14). В массе газа m с молекулярной массой μ содержится – число молекул, где NA – число Авогадро. Следовательно, внутренняя энергия массы m одноатомного идеального газа равна
|
(4.15) |
и является функцией температуры. При переходе этой системы из состояния 1, определяемое температурой T1, в состояние с температурой T2 изменение внутренней энергии равно
. |
|
Рис. 4.6 |
. |
(4.16) |
Рис. 4.7 |
. |
(4.17) |
|
Рис. 4.8 |
Количественной мерой изменения энергии при таком способе, называемом теплопередачей, является количество теплоты, переданное системе. Обозначается эта величина через Q. Теплота Q считается положительной, если она передается от внешних тел системе, и отрицательной, если она передается от системы внешним телам.
Подчеркнем еще раз, что макроскопическая работа и количество теплоты – это не формы энергии, а только различные способы ее изменения и передачи от одного тела к другому. В то время как энергия характеризует состояние системы, теплота и работа характеризуют изменение состояния, то есть происходящие в системе процессы. Других способов передачи энергии при взаимодействии термодинамической системы с окружающей средой, кроме работы и теплоты, не существует.
Работа и теплота, будучи эквивалентными, в качестве возможных способов передачи энергии оказываются не вполне эквивалентными с точки зрения их взаимных переходов друг в друга. Различие, или, как говорят, асимметрия перехода "работа–тепло" и "тепло–работа", станет предметом дальнейшего рассмотрения, а пока отметим, что работа предполагает перенос энергии с использованием упорядоченного движения частиц окружающей систему среды. Совершая над системой работу, мы вынуждаем ее частицы двигаться упорядоченно, и наоборот, если система совершает работу над окружающей средой, она вызывает в ней упорядоченное движение.
Теплота означает перенос энергии с использованием неупорядоченного движения частиц окружающей среды. При нагревании системы мы всегда вынуждаем ее частицы двигаться неупорядоченно, наоборот, когда теплота переходит от системы к окружающей среде, в ней возникает неупорядоченное движение. Именно отмеченное различие между теплотой и работой положено в основу микроскопического обоснования асимметрии при их взаимном преобразовании. Передачей энергии путем совершения работы и путем теплообмена обусловлены все процессы, происходящие с термодинамической системой. Такая передача энергии не должна сопровождаться переходом вещества от внешних тел к системе или от системы к внешним телам.