25.Алгоритм построения и анализа диаграммы Парето. Принцип Парето.

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста В. Парето, который показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%).

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

Принцип Парето (принцип 20/80) означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий - лишь 20% результата. Например, 80 процентов покупаемых нами продуктов питания составляют 20 процентов от наших каждодневных затрат.

Методика построения:

1. Определите проблему для исследования, выполните сбор данных (влияющих факторов) для анализа.

2. Распределите факторы в порядке убывания коэффициента значимости. Вычислите итоговую сумму значимости факторов путем арифметического сложения коэффициентов значимости всех рассматриваемых факторов.

3. Начертите горизонтальную ось. Проведите две вертикальные оси: на левой и правой границе горизонтальной оси.

4. Горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с количеством контролируемых факторов (групп факторов).

5. Левую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до числа, соответствующего итоговой сумме значимости факторов.

6. Правую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до 100%. При этом отметка 100% должна лежать на такой же высоте, что и итоговая сумма значимости факторов.

7. Для каждого фактора (группы факторов) постройте столбик, высота которого равна коэффициенту значимости для этого фактора. При этом факторы (группы факторов) располагаются в порядке уменьшения их значимости, а группа «прочие» помещается последней, независимо от ее коэффициента значимости.

8. Постройте кумулятивную кривую. Для этого нанесите на диаграмму точки накопленных сумм для каждого интервала. Положение точки соответствует: по горизонтали – правой границе интервала, по вертикали – величине суммы коэффициентов значений факторов (групп факторов), лежащих левее рассматриваемой границы интервала. Соедините полученные точки отрезками прямых. 9. На уровне 80% итоговой суммы проведите горизонтальную линию от правой оси диаграммы до кумулятивной кривой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на горизонтальную ось. Этот перпендикуляр разделяет факторы (группы факторов) на значимые (располагаются слева) и незначительные (располагаются справа). Диаграммы Парето служат инструментом фокусирования и воздействия, позволяющим направить всю энергию и ресурсы компании на те области, которые дадут наибольший результат. Компаниям, использующим активно их в своей аналитической деятельности фактически обеспечивают в пять раз больше эффект воздействия, чем если бы усилия на устранение всех причин, вызывающих различные проблемы направлялись равномерно. Для решения используют анализ Парето - относится брак на различных операциях, простои оборудования, задержка поставок сырья и полуфабрикатов. Диаграммы Парето также используются для анализа положительных результатов лучших работников или подразделений компании.

26.Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма, «рыбий скелет») – инструмент качества, для наглядного представления причинно-следственных связей между объектом анализа и влияющими на него факторами. Общие правила построения. Все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы. Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка - "хребет" .Наносятся главные причины, влияющие на проблему, - "большие кости". Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с "хребтом". Далее наносятся вторичные, которые влияют на главные причины, а те, в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде "средних костей", примыкающих к "большим". Причины уровня 3,ввиде "мелких костей", примыкающих к "средним».Причины: связанные с человеком (квалификация человека, его физическое состояние); связанные с методом работы (каким образом, выполняется работ); связанные с механизмами

(оборудованием, машинами, приспособлениями); связанные с материалом (теплопроводность материала, вязкость или твердость материала); связанные с контролем (ошибки выполнения действий); связанные с внешней средой.

27.Гистограмма- двухмерный график, по горизонтальной оси которого откладываются переменные или числовые интервалы, а по вертикальной – частота возникновения переменной (в заданном интервале) Цель метода контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению. Благодаря графическому представлению имеющейся количественной информации, можно увидеть закономерности, трудно различимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения. План: -собрать данные для измеряемых параметров действующего процесса -построить гистограмму -проанализировать гистограмму -определить тип распределения.

Типы гистограмм: 1) Обычный наивысшая частота оказывается в середине основания гистограммы (и постепенно снижается к обоим концам, можно предполагать, что ни один из факторов, влияющих на исследуемый процесс, не преобладает над другими.2) Гребенка классы через один имеют более низкие частоты. Это кода число единичных наблюдении, попадающих в класс, колеблется от класса к классу. 3) положительно скошенное распределение среднее значение гистограммы локализуется справа от середины основания гистограммы. что на процесс оказывает преобладающее влияние какой-либо фактор, в частности, подобная форма встречается, когда имеет место замедленный износ режущего инструмента. 4) Распределение с обрывом слева . Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от середины основания. 5) Частоты в разных классах образуют плато, поскольку все классы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты.6) Двухпиковый тип. В окрестностях середины основания частота низкая, зато есть по пику с каждой. 7) Распределение с изолированный пиком. Наряду с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик.

28. Диаграмма рассеивания – инструмент позволяющий выявить вид и степень зависимости между парами переменных x, y это графическое представление пар исследуемых данных в виде множества точек на координатной плоскости.Методика построения:Сведите полученные значения пар данных x, y в таблицу для удобства дальнейшего использования.Для получения достоверного результата рекомендуется использовать не менее 30 пар данных.Постройте горизонтальную и вертикальную оси.Для удобства прочтения графика рекомендуется выбрать масштаб и диапазон шкал для осей таким образом, чтобы размер рабочих частей осей для отображения полученных значений пар x, y примерно совпадал.Нанесите точки полученных пар значений x, y на график.Если в результате разных наблюдений получены одинаковые пары значений x, y, то отметьте эти точки каким-либо знаком или поставьте рядом вторую точку.Вычислите коэффициент корреляции Определите вид связи между x и y, проведя анализ формы построенного графика и вычисленного коэффициента корреляции. Часто приходится выяснять, существует ли зависимость между двумя различными параметрами процесса. Например, зависят ли изменения в диаметре отверстия от изменений скорости вращения сверла. Построение диаграммы рассеивания: 1) Собрать парные данные (х,у) об изучаемых случайных величинах чтобы число наблюдений было не меньше 30, так как в противном случае результаты корреляционного и регрессионного анализа недостаточно достоверны. 2) Ввести на плоскости систему координат Оху, чтобы обе длины рабочих частей получились примерно одинаковыми. 3) Каждую пару данных отметить на координатной плоскости точкой с координатами (х,у) 4) Сделать поясняющие надписи, то есть название диаграммы; интервал времени, который отражается на диаграмме; число пар данных; названия и единицы измерения для каждой оси; данные о составителе диаграммы. Анализ: если на диаграмме рассеивания есть далеко отстоящие точки (выбросы), необходимо исследовать причины их появления (ошибки). Если точки расположены хаотично, то полагают, что между рассматриваемыми случайными величинами нет корреляции. Если точки группируются таким образом, что явно выражена некоторая тенденция. Если точки расположены так, что можно предположить нелинейную зависимость. Любые выводы, сделанные на основании диаграммы рассеивания, должны сопровождаться подробным перечислением условий сбора данных и составления этой диаграммы. Во всех случаях после визуального анализа диаграммы рассеивания необходимо вычислить коэффициент корреляции.Это позволит подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу о наличии либо отсутствии корреляционной связи и установить силу этой связи.

29.Контрольные карты делятся на два основных вида: контрольные карты для количественного признака; контрольные карты для альтернативного признака. Контрольные карты для количественного признака применяются для статистического управления технологическими процессами (ТП). Карты предназначены для решения следующих задач:

• статистический анализ состояния технологических процессов во времени, проверка технологической точности оборудования;

• анализ причин неустойчивости технологического процесса во времени;

• анализ возможностей внедряемых технологических процессов, сравнение отличающихся методов изготовления продукции (выбор материала, инструмента, режимов обработки), анализ и установление допусков;

• проведение статистического управления технологическими процессами.

Наиболее часто применяются следующие типы контрольных карт для количественного признака:

• средних арифметических значений;

• размахов;

• стандартных отклонений;

• медиан;

• индивидуальных значений.

По положению среднего арифметического значения, медианы или среднего индивидуальных значений параметра процесса осуществляется наблюдение за уровнем настройки ТП относительно его поля допуска. По положению размаха, стандартного отклонения или скользящего размаха параметра процесса осуществляется наблюдение за уровнем рассеивания значений относительно средних. Вариабельность и изменение среднего могут иметь разные причины. Поэтому предпочтительнее использовать совмещенные контрольные карты. Они позволяют одновременно наблюдать за уровнем настройки и рассеивания. Этим обеспечивается более надежная оценка воспроизводимости ТП и сокращается излишнее вмешательство в него.

Применение контрольных карт для количественного признака проходит ряд регламентированных этапов. 1. Контрольная карта - R (средних арифметических значений и размахов) осуществляет контроль за изменением среднего арифметического и контрольной карты R, контролирующей изменения рассеивания значений показателей качества. Эта карта применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при растяжении, прибыль и т.д.

Применяется на продукции серийного и массового производства, на технологических процессах с запасом точности , для которых коэффициент точности находится в пределах 0,75 - 0,85 и показатели качества которых определяются по закону Гаусса или Максвелла.

Рекомендуется принять для процессов с высокими требованиями к точности; для продукции, связанной с обеспечением безопасности потребителя (авиатехника, автомобилестроение, сельхозмашиностроение и т.д.); для измерения, вычисления и управления процессами и т.д. 2. Контрольная карта - R применяется для таких же элементов контроля, что и - R, но для менее точных процессов (8 квалитет и ниже). 3. Контрольная карта Р (для доли дефектных изделий) применяется для контроля и регулирования технологического процесса (полсе проверки небольшой части изделий и разделения их на доброкачественные и дефектные изделия) на основе использования доли дефектных изделий, полученной делением числа обнаруженных дефектных изделий на число проверенных изделий.Кроме применения контрольной карты Р для доли дефектных изделий ее можно использовать для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу и т.д. 4. Контрольная карта pn применяется для контроля в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки n. Эта контрольная карта соответствует контрольной карте "р" с вариантом постоянного "n" и по существу одинакова с ней.