Методы синтеза систем автоматической стабилизацииции и позиционирования
.pdf
Рис. 2.6. Номограмма для определения |
|
Рис. 2.6. Номограма для визначення |
|||||
|
запасов устойчивости |
|
|
|
|
запасів стійкості |
|
По Lж записывается передаточная |
|
|
За LБ записується передавальна |
||||
функция |
скорректированной |
системы |
функція скоригованої системи W |
(s) |
|||
Wск (s) |
в разомкнутом состоянии, |
|
|
ск |
|
||
у розімкненому стані, будується її фа- |
|||||||
строится её фазовая характеристика |
зова характеристика |
|
|||||
|
ϕ |
|
(ω) = arg W |
( jω) . |
|
||
|
ск |
|
|
ск |
|
|
|
На графиках ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САУ указываются полученные запасы устойчивости.
На графіках ЛАЧХ і ЛФЧХ скоригованої САУ вказуються отримані запаси стійкості.
2.2.4. Расчет переходных |
2.2.4. Розрахунок перехідних |
характеристик скорректированной |
характеристик скоригованої |
системы, определение показателей |
системи, визначення показників |
качества |
якості |
Для расчета переходных характеристик необходимо записать передаточные функции замкнутой скорректированной САУ по задающему
Фск (s) = X ((s))
Uз s
и возмущающему
Для розрахунку перехідних характеристик необхідно записати передавальні функції замкненої скоригованої САУ за задавальним
= |
|
Wпрск (s) |
(2.15) |
||
1 |
+ Wск (s) |
||||
|
|
||||
та збурним
39
Фfск (s) = X((s))
F s
воздействиям,
где Wпрск (s) – передаточная функция
прямой цепи скорректированной системы по задающему воздействию;
Wпрf (s) – передаточная функция
прямой цепи скорректированной системы по возмущающему воздействию;
Wск (s) – передаточная функция
разомкнутой скорректированной системы по задающему воздействию.
Используя методику расчета переходных характеристик разбиением передаточной функции на элементарные множители [5], можно получить уравнения и построить графики переходных характеристик.
При формировании входных ступенчатых воздействий их амплитуда должна укладываться в диапазоны линеаризации статических характеристик ОАУ.
По полученным характеристикам определяются показатели качества системы: статическая ошибка εст ,
время переходного процесса tпп , перерегу-лирование σ .
|
|
Wf |
(s) |
|
= |
|
пр |
|
(2.16) |
|
+ Wск (s) |
|||
1 |
|
|||
діяннями, |
|
|||
де |
Wпрск (s) – передавальна функція |
|||
прямої ланки скоригованої системи за задавальним діянням;
Wпрf (s) – передавальна функція
прямої ланки скоригованої системи за збурним діянням;
Wск (s) – передавальна функція
розімкненої скоригованої системи за задавальним діянням.
Використовуючи методику розрахунку перехідних характеристик розбиттям передавальної функції на елементарні множники [5], можна отримати рівняння і побудувати графіки перехідних характеристик.
При формуванні вхідних східчастих впливів їх амплітуда повинна укладатися в діапазони лінеаризації статичних характеристик ОАК.
За отриманими характеристиками визначаються показники якості скоригованої системи: статична похибка εст ,
час перехідного процесу tпп , перерегулювання σ .
2.2.5. Разработка схемы набора передаточной функции КЭ на лабораторном стенде
2.2.5. Розроблення схеми набору передавальної функції КЕ на лабораторному стенді
Корректирующие элементы современных систем автоматического управления являются электрическими либо электронными устройствами. Входными и выходными сигналами КЭ есть напряжения, поэтому при реализации передаточной функции КЭ на лабораторном стенде не требуется
Коригувальні елементи сучасних систем автоматичного керування є електричними або електронними пристроями. Вхідними і вихідними сигналами КЕ є напруги, тому при реалізації передавальної функції КЕ на лабораторному стенді не потребується виконувати масштабування її
40
выполнять |
масштабирование |
её |
параметрів. |
|
|
|
|
||||||||
параметров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Особенностью |
метода |
|
лога- |
Особливістю методу логарифмі- |
|||||||||||
рифмических частотных характеристик |
чних частотних характеристик є те, що |
||||||||||||||
является то, что структура уравнения |
структура |
|
рівняння |
коригуючого |
|||||||||||
корректирующего |
элемента |
предста- |
елемента |
є |
добуток |
передавальних |
|||||||||
вляет собой произведение переда- |
функцій інтегруючих, інерційних і |
||||||||||||||
точных |
функций |
интегрирующих, |
форсуючих ланок: |
|
|
||||||||||
инерционных и форсирующих звеньев: |
|
|
|
|
Uвих (s) |
|
|||||||||
|
W |
(s) = |
Uвых (s) |
= |
|
|
|
|
|
W |
(s) = |
= |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
к |
|
|
Uвх (s) |
|
|
|
|
|
к |
|
Uвх |
(s) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∏(Tкjs + 1) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= к |
к |
j=1 |
|
, |
|
|
|
(2.17) |
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
sμ ∏(Tкis + 1) |
|
|
|
|
|
||
где μ – |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
де μ – кількість інтегруючих ланок. |
||||||
количество интегрирующих |
|||||||||||||||
звеньев. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реализация передаточной функции |
Реалізація передавальної функції |
||||||||||||||
вида (2.17) на лабораторном стенде |
виду (2.17) на лабораторному стенді |
||||||||||||||
осуществляется с применением опера- |
здійснюється із застосуванням опера- |
||||||||||||||
ционных усилителей (ОУ). Обобщенная |
ційних підсилювачів (ОП). Узагальнену |
||||||||||||||
схема |
операционного |
усилителя |
схему |
операційного |
|
підсилювача |
|||||||||
изображена на рис. 2.7. |
|
|
|
зображено на рис. 2.7. |
|
|
|||||||||
Рис. 2.7. Обобщенная схема усилителя: |
Рис. 2.7. Узагальнена схема набору: |
zвх – комплексное сопротивление |
zвх – комплекний опір вхідної ланки; |
входной цепи; z0 – комплексное |
z0 – комплекний опір ланки зворотного |
сопротивление цепи обратной связи |
зв’язку |
Конкретный вид входной цепи и |
Конкретний вид вхідного ланцюга і |
цепи обратной связи зависит от вида |
ланцюга зворотного зв'язку залежить від |
передаточной функции корректирую- |
виду передавальної функції коригу- |
щего элемента (рис. 2.8, 2.9). |
вального елемента (рис. 2.8, 2.9). |
41
а |
б |
Рис. 2.8. Схемы набора передаточных |
Рис. 2.8. Схеми набору передавальних |
функций: а – усилительное звено; б – |
функцій: а – підсилювальна ланка; б – |
инерционное звено первого порядка |
інерційна ланка першого порядку |
а |
|
б |
Рис. 2.9. Схемы набора передаточных |
Рис. 2.9. Схеми набору передавальних |
|
функций: а – интегрирующее звено; б – |
функцій: а – |
інтегруюча ланка; б – |
инерционное и форсирующее звенья |
інерційна та форсуюча ланки |
|
Для каждого звена существует за- |
Для кожної ланки існує залежність |
|
висимость между параметрами переда- |
між параметрами передавальної функції |
|
точной функции и значениями со- |
і значеннями |
опорів резисторів і |
противлений резисторов и емкостей ємностей конденсаторів, установлених
конденсаторов, установленных в цепях |
в ланцюгах операційного підсилювача |
|||||||||||||||
операционного |
|
|
|
|
|
усилителя |
(рис. 2.8, 2.9): |
|
|
|
||||||
(рис. 2.8, 2.9): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) усилительное звено |
|
|
1) підсилювальна ланка |
|
||||||||||||
W (s) |
= |
Uвых |
(s) |
|
= к ; |
|
|
W (s) = |
Uвих (s) |
|
= к; |
|
||||
Uвх (s) |
|
|
|
Uвх (s) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
к = |
R0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||
2) инерционное |
|
звено |
первого |
|
2) інерційна ланка |
першого |
||||||||||
порядка |
|
|
|
|
|
|
|
порядку |
|
|
|
|||||
W (s) = |
|
Uвых (s) |
|
|
к |
|
|
W (s) = |
Uвих (s) |
|
к |
|
||||
|
|
|
= |
|
|
; |
|
|
= |
|
|
; |
||||
|
Uвх (s) |
|
Ts + 1 |
|
Uвх (s) |
Ts + 1 |
||||||||||
42
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к = |
R0 |
; T = R |
0 |
C |
0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3) интегрирующее звено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) інтегруюча ланка |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
W (s) = |
Uвых |
(s) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W (s) = |
Uвих |
(s) |
1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
= |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
; |
|
||||||||||||||
|
Uвх (s) |
Ts |
|
|
T = RC0 ; |
|
|
|
|
|
Uвх (s) |
Ts |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) |
инерционное |
и |
|
форсирующее |
|
|
|
|
4) інерційна та форсуюча ланки |
|||||||||||||||||||||||||||||
звенья |
|
|
Uвых (s) |
|
|
|
T2s + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвих (s) |
|
|
T2s + 1 |
||||||||||||||
W (s) = |
|
= к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W (s) = |
= к |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||||||
|
U |
вх |
(s) |
T s + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
вх |
(s) |
|
T s + 1 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к = |
|
R0 |
; T = R |
0 |
C |
0 |
; T = RC . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) выбор R и C по номенкла- |
|
|
|
|
а) вибір R і C за номенкла- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
турным значениям; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
турними значеннями; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
б) построение переходного процес- |
|
|
|
|
б) побудова перехідного процесу |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
са системы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системи; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
в) |
проверка |
|
|
|
качественных |
|
|
|
|
в) перевірка якісних показників; |
||||||||||||||||||||||||||||
показателей; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) повернення на попередні етапи – |
||||||||||||||||||
г) возвращение на предыдущие |
ітераційність. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
этапы – |
итерационность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.3. Пример решения задачи |
|
|
2.3. Приклад вирішення завдання |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
синтеза САС угловой скорости |
|
|
|
синтезу САС кутової швидкості |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
вращения вала |
|
|
|
|
|
|
|
|
обертання вала електромеханічного |
||||||||||||||||||||||||||||
электромеханического привода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приводу |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Рассмотрим |
|
пример |
|
решения |
|
|
|
|
Розглянемо |
|
|
приклад |
вирішення |
|||||||||||||||||||||||||
задачи синтеза САС угловой скорости |
завдання |
синтезу |
|
САС |
|
|
кутової |
|||||||||||||||||||||||||||||||
вращения вала |
электромеханического |
швидкості обертання вала електро- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
привода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
механічного приводу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Подготовка исходных данных. |
|
|
|
|
Підготовка вихідних даних. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Исходными данными для расчета |
|
|
|
|
Вихідними даними для розрахунку |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
являются: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
є: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
линеаризованная |
|
математичес- |
|
|
|
|
1) лінеаризована математична мо- |
||||||||||||||||||||||||||||||
кая модель |
объекта |
автоматической |
дель обєкта автоматичної стабілізації; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
стабилизации; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
потрібні |
|
значення |
|
основних |
|||||||||||
2) |
требуемые значения |
|
основных |
показників |
якості |
|
функціонування |
|||||||||||||||||||||||||||||||
показателей |
качества |
функциониро- |
системи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
вания системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Функциональная |
схема замкнутой |
|
|
|
|
Функціональну |
схему |
|
замкненої |
|||||||||||||||||||||||||||||
нескорректированной системы изобра- |
нескоригованої системи |
зображено на |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
жена на рис. 2.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 2.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
43
Рис. 2.10. Функциональная схема САС |
Рис. 2.10. Функціональна схема САС |
|||||||||||||
На рис. 2.10 дано: УМ – |
усилитель |
На |
рис. |
2.10 |
дано: |
ПП |
– |
підси- |
||||||
мощности; |
ИО |
– |
исполнительный |
лювач потужності; ВО – |
виконавчий |
|||||||||
орган; |
РМ – |
рабочий |
механизм; |
Д – |
орган; РМ – |
робочий механізм; |
Д – |
|||||||
датчик; |
uз ( t ) – задающее напряжение; |
датчик; |
uз ( t ) – |
задавальна |
напруга; |
|||||||||
u ( t ) – отклонение; u ум ( t ) – напря- |
u ( t ) – відхилення; uпп ( t ) – напруга |
|||||||||||||
жение усилителя мощности; uR ( t ) – |
підсилювача потужності; uR ( t ) – |
|||||||||||||
напряжение нагрузки; |
mс ( t ) |
– момент |
напруга навантаження; mo ( t ) |
– |
мо- |
|||||||||
сопротивления; ω( t ) |
– угловая |
ско- |
мент опору; ω( t ) |
– кутова швидкість; |
||||||||||
рость; uтг ( t ) |
– напряжение тахогенера- |
uтг ( t ) – |
напруга тахогенератора |
|
|
|||||||||
тора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структурная |
схема |
замкнутой |
Структурну |
схему |
|
замкненої |
||||||||
нескорректированной |
системы |
изо- |
нескоригованої системи зобра-жено на |
|||||||||||
бражена на рис. 2.11. |
|
|
|
рис. 2.11. |
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. 2.11. Структурная схема САС |
Рис. 2.11. Структурна схема САС |
||||||||
На рис. 2.11 дано: Wум (s) – пере- |
На рис. 2.11 дано: Wпп (s) – пере- |
||||||||
даточная функция усилителя мощности; |
давальна функція підсилювача потуж- |
||||||||
кд (s) – коэффициент передачи электро- |
ності; |
кд (s) |
– |
коефіцієнт |
передачі |
||||
двигателя по управляющему воздей- |
електродвигуна за управляючим діян- |
||||||||
ствию; кfд (s) |
– коэффициент передачи |
ням; |
кfд (s) |
– |
коефіцієнт |
передачі |
|||
электродвигателя |
по |
возмущающему |
електродвигуна за збурним діянням; |
||||||
воздействию; |
W |
(s) – |
передаточная |
Wi (s) |
– передавальна функція інер- |
||||
|
и |
|
|
ційної |
частини |
електродвигуна; |
|||
функция инерционной |
части электро- |
||||||||
44
двигателя; Wтг (s) |
– передаточная функ- |
Wтг (s) |
– |
передавальна |
функція |
|||||||||
ция тахогенератора; Uз (s) – |
изображе- |
тахогенератора; Uз (s) – зображення |
||||||||||||
ние задающего напряжения; |
U (s) – |
задавальної |
напруги; U (s) – |
зобра- |
||||||||||
изображение отклонения; Uу (s) – изо- |
ження |
відхилення; Uпп (s) – зобра- |
||||||||||||
бражение |
управляющего |
напряжения; |
ження напруги підсилювача потуж- |
|||||||||||
Mc (s) |
– |
изображение момента сопро- |
ності; |
Mo (s) – зображення моменту |
||||||||||
тивления; Ω(s) – |
изображение угловой |
опору; Ω(s) – зображення кутової |
||||||||||||
скорости; Uтг (s) |
– изображение напря- |
швидкості; Uтг (s) – зображення |
||||||||||||
жения тахогенератора. |
|
|
|
|
напруги тахогенератора. |
|
||||||||
В результате обработки экспери- |
У результаті оброблення експе- |
|||||||||||||
ментальных статических и переходных |
риментальних статичних і перехідних |
|||||||||||||
характеристик получены линеаризован- |
характеристик отримано лінеаризовані |
|||||||||||||
ные математические модели функцио- |
математичні |
моделі |
функціональних |
|||||||||||
нальных элементов разомкнутой САС. |
елементів розімкненої САС. |
|
||||||||||||
Линеаризованная |
математическая |
Лінеаризована |
|
математична |
||||||||||
модель усилителя мощности: |
|
модель підсилювача потужності: |
||||||||||||
1) максимальная погрешность: |
1) |
максимальна похибка: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
δmax = 5 % ; |
|
|
|
|
|
|
|
2) рабочая точка |
|
|
|
|
2) |
робоча точка |
|
|
|
|||||
|
uзрт = 3,5 B ; u умрт = 11 B ; |
|
uзрт = 3,5 B ; uппрт = 11 B ; |
|||||||||||
3) |
диапазон |
значений |
входного |
3) |
діапазон |
значень |
вхідної |
|||||||
напряжения |
|
|
|
|
|
напруги |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
uз [1,6; 4, 2] B ; |
|
|
|
|
|
|
|
4) |
диапазон |
значений |
выходного |
4) |
діапазон значень |
вихідної |
||||||||
напряжения |
|
|
|
|
|
напруги |
|
|
|
|
|
|||
|
|
u ум [7,5;13,5] B ; |
|
|
uпп [7,5;13,5] B ; |
|
||||||||
5) передаточная функция |
|
5) |
передавальна функція |
|
||||||||||
|
Wум (s) = |
Uум (s) |
|
= кум; |
|
Wпп |
(s) = |
Uпп (s) |
= кпп; |
(2.18) |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Uз (s) |
|
|
|
|
|
|
|
Uз |
(s) |
|
|
6) оценочные значения параметров |
6) |
оцінні значення параметрів |
||||||||||||
модели |
|
кˆ ум = 2,3 ; |
|
|
моделі |
|
кˆ пп = 2,3 ; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7) масштаб времени |
|
|
|
|
7) |
масштаб часу |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
mt |
= 1. |
|
|
|
|
|
|
Линеаризованная |
математическая |
Лінеаризована |
|
математична |
||||||||||
модель электродвигателя: |
|
|
модель електродвигуна: |
|
||||||||||
1) максимальная погрешность |
1) |
максимальна похибка |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
δmax = 5 % ; |
|
|
|
|
|
|
|
2) рабочая точка |
|
|
|
|
2) |
робоча точка |
|
|
|
|||||
45
u умрт = 11 B ; ωрт = 72,7 рад/ с ;
Mcрт = 0 ;
3)диапазон значений входного напряжения и момента сопротивления
uум [8;13] B ; Mc Î 0; 2 ×10−3 Н × м;
4)диапазон значений угловой
скорости
ω[20;100] рад/ с; ωf
5)передаточные функции
Wд (s) = W(s() ) =
Uум s
= |
|
|
кд |
|
|
|
; |
|
T T s2 |
+ (T + T |
|
)s + 1 |
|||||
|
эм |
м |
|
эм |
м |
|
|
|
|
|
Wf (s) = |
W(s) |
|
= |
|
||
|
|
Mc (s) |
|
|||||
|
|
д |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
кfд |
|
|
|
; |
|
T T s2 |
+ (T + T |
|
)s + 1 |
|||||
|
эм |
м |
|
эм |
м |
|
|
|
uппрт = 11 B ; ωрт = 72,7 рад/ с ;
Moрт = 0 ;
3) діапазон значень вхідної напруги й моменту опору
uпп [8;13] B ; Mo Î 0; 2 ×10−3 Н × м ;
4)діапазон значень кутової швидкості
[43,6; 72,7] рад/ с
5)передавальні функції
|
W (s) = |
|
W(s) |
|
= |
|
||||
Uпп (s) |
|
|
||||||||
|
|
д |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
|
|
кд |
|
|
|
|
; (2.19) |
||
T |
T s2 |
+ (T |
+T |
|
)s + 1 |
|||||
|
Eм |
м |
|
|
Eм |
м |
|
|
||
|
Wf (s) = |
W(s) |
|
= |
|
|||||
|
Mo (s) |
|
||||||||
|
|
д |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
кfд |
|
|
|
|
; (2.20) |
||
T |
T s2 |
+ (T |
+T |
|
)s + 1 |
|||||
|
Eм |
м |
|
|
Eм |
м |
|
|
||
6) |
оценочные значения параметров |
|
6) |
оцінні значення параметрів |
|||||||||
модели |
|
|
|
|
|
моделі |
|
|
|
|
|||
|
|
|
рад |
|
f |
|
4 рад |
|
ˆ |
|
|
||
|
ˆ |
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|
|
; Tм = 0,025 c ; |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
кд =16 |
кд = -2, 2 ×10 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
B × c |
|
|
|
|
H × м × c |
|
|
|||
|
ˆ |
= 0,8 c ; |
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
||
|
Tэм |
|
|
|
|
|
|
TEм = 0,8 c ; |
|
||||
7) |
масштаб времени |
|
|
|
7) |
масштаб часу |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
mt |
= 1. |
|
|
|
|
||
Линеаризованная |
математическая |
|
|
Лінеаризована |
математична мо- |
||||||||
модель тахогенератора: |
|
|
|
|
дель тахогенератора: |
|
|||||||
1) максимальная погрешность |
|
1) |
максимальна похибка |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
δmax = 5 % ; |
|
|
|
|
|||
2) |
рабочая точка |
|
|
|
|
|
2) |
робоча точка |
|
|
|||
|
|
|
ωрт = 72,7 рад/ с ; uтгрт = 4,7 B ; |
|
|
||||||||
3) |
диапазон |
значений угловой |
|
3) |
|
діапазон |
значень |
кутової |
|||||
скорости |
|
|
|
|
|
швидкості |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
wÎ[0; 203,1] рад/ с; |
|
|
|||||
4) |
диапазон |
значений |
выходного |
|
4) |
|
діапазон |
значень |
вихідної |
||||
напряжения |
|
|
|
|
|
напруги |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
uтг Î[0;13] B ; |
|
|
|
|
|||
5) |
передаточная функция |
|
|
|
5) |
передавальна функція |
|
||||||
46
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
(s) = |
Uтг (s) |
= к |
|
; |
|
|
|
|
|
|
(2.21) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тг |
|
|
Ω(s) |
тг |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6) оценочные значения параметров |
6) |
оцінні |
значення |
параметрів |
||||||||||||||||||||
модели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моделі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кˆ тг = 0,06 |
B × c |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7) масштаб времени |
|
|
|
|
|
= 1. |
7) масштаб часу |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Основные показатели качества сис- |
|
|
Основні показники якості системи |
|||||||||||||||||||||
темы автоматической стабилизации дол- |
автоматичної |
стабілізації |
|
повинні |
||||||||||||||||||||
жны удовлетворять таким требованиям: |
відповідати таким вимогам: |
|
|
|||||||||||||||||||||
1) |
максимальное |
относительное |
1) |
|
|
максимальне |
відносне |
|||||||||||||||||
отклонение |
в установившемся |
режиме |
відхилення |
|
у |
|
сталому |
|
режимі |
|||||||||||||||
функционирования |
|
|
|
|
|
|
функціонування |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δmax = 7 % ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) максимальное время переходного |
2) |
максимальний |
час перехідного |
|||||||||||||||||||||
процесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
процесу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tппmax = 1,2 c ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) |
максимальное |
перерегулиро- |
|
|
3) максимальне перерегулювання |
|||||||||||||||||||
вание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σmax = 20 % . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Сформированные исходные данные |
|
|
Сформовані |
|
вихідні |
дані |
||||||||||||||||||
позволяют перейти далее к решению |
дозволяють перейти далі до вирішення |
|||||||||||||||||||||||
задачи синтеза системы автоматической |
завдання синтезу системи автоматичної |
|||||||||||||||||||||||
стабилизации |
угловой |
скорости |
стабілізації |
|
|
кутової |
швидкості |
|||||||||||||||||
вращения |
вала |
электромеханического |
обертання |
|
вала |
електромеханічного |
||||||||||||||||||
привода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приводу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Построение |
располагаемой |
|
ЛАЧХ |
|
|
Побудова |
|
наявної |
|
ЛАЧХ |
||||||||||||||
разомкнутой системы. |
|
|
|
|
|
розімкненої системи. |
|
|
|
|||||||||||||||
Построение |
располагаемой |
ЛАЧХ |
|
|
Побудова наявної ЛАЧХ почнемо з |
|||||||||||||||||||
начнем |
с |
|
определения |
положения |
визначення положення низькочастотної |
|||||||||||||||||||
низкочастотной асимптоты, отвечаю- |
асимптоти, яка відповідає за точність |
|||||||||||||||||||||||
щей за точность системы в уста- |
системи в усталеному режимі. Для |
|||||||||||||||||||||||
новившемся режиме. Для этого запи- |
цього |
запишемо, |
використовуючи |
|||||||||||||||||||||
шем, используя выражения (2.18)– |
вирази |
|
(2.18)–(2.21), |
передавальні |
||||||||||||||||||||
(2.21), |
передаточные функции системы |
функції системи (рис. 2.10): |
|
|
||||||||||||||||||||
(рис. 2.10): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
передаточная функция |
прямой |
1) |
передавальна |
функція |
прямої |
||||||||||||||||||
цепи по задающему воздействию: |
|
|
ланки за задавальним впливом: |
|
||||||||||||||||||||
W (s) = |
Ω(s) |
|
= W |
(s) W (s) = |
|
W (s) = |
Ω(s) |
= W (s) W (s) = |
||||||||||||||||
Uз (s) |
|
Uз (s) |
||||||||||||||||||||||
пр |
|
ум |
|
д |
|
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
пп |
д |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
47
= |
|
|
|
кумкд |
|
|
|
= |
|
T T s2 |
+ (T + T |
|
|
||||||
|
)s + 1 |
||||||||
|
|
эм |
м |
эм |
м |
|
|
|
|
= |
|
|
кпр |
|
|
|
|
; |
|
T T s2 |
+ (T + T |
|
)s + 1 |
||||||
|
|
эм |
м |
эм |
м |
|
|
|
|
2) передаточная функция прямой цепи по возмущающему воздействию:
Wf (s) = |
Ω(s) |
= Wf |
(s) = |
|
Mc (s) |
||||
пр |
д |
|
||
|
|
= |
|
|
|
|
|
кппкд |
|
= |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
TEмTмs2 + (TEм +Tм )s + 1 |
|
|||||||||
= |
|
|
|
|
кпр |
|
|
; (2.22) |
|||
|
T |
T s2 |
+ (T |
+T )s + 1 |
|||||||
|
|
|
Eм |
м |
Eм |
м |
|
||||
2) |
|
передавальна |
функція |
прямої |
|||||||
ланки за збурним діянням: |
|
||||||||||
Wf (s) = |
Ω(s) |
|
= Wf (s) = |
||||||||
Mo (s) |
|||||||||||
|
|
|
пр |
|
д |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
|
|
кпрf |
|
|
; |
= |
|
|
кпрf |
|
|
; (2.23) |
T |
T s2 |
+ (T |
+ T |
)s + 1 |
T |
T s2 |
+ (T |
+T |
)s + 1 |
||||
|
эм |
м |
эм |
м |
|
|
|
Eм |
м |
Eм |
м |
|
|
3) |
|
передаточная |
функция |
3) |
|
передавальна |
функція |
||||||
разомкнутой системы по задающему розімкненої системи за задавальним
воздействию: |
|
|
Uтг (s) |
діянням: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
W (s) = |
= W |
(s) W (s) = |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Uз (s) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
пр |
|
тг |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
|
кр |
|
|
, |
|
= |
|
|
кр |
|
|
, (2.24) |
T |
T s2 |
+ (T |
+ T )s + 1 |
|
T |
T s2 |
+ (T |
+T |
)s + 1 |
|||||
|
эм |
м |
эм |
м |
|
|
|
Eм |
м |
Eм |
м |
|
|
|
где кр = кпрктг – |
коэффициент передачи де |
кр = кпрктг |
– коефіцієнт передачі |
|||||||||||
разомкнутой системы по задающему розімкненої системи за задавальним
воздействию; |
|
|
впливом; |
|
|
|
4) |
передаточная |
функция |
4) |
передавальна |
функція |
|
разомкнутой |
системы |
по |
розімкненої |
системи за |
збурним |
|
возмущающему воздействию: |
|
діянням: |
|
|
||
Wf (s) = |
Uтг (s) |
= Wf (s) W (s) = |
|
|
Wf (s) = |
Uтг |
(s) |
= Wf |
(s) W (s) = |
||||||||||||||||||
Mc (s) |
|
|
Mo |
(s) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
пр |
тг |
|
|
|
|
|
|
пр |
|
тг |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
кfp |
|
|
|
, |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
кfp |
|
|
|
, (2.25) |
|
T |
T s2 |
+ |
(T |
+ T |
)s + 1 |
|
|
|
T |
T s2 + (T |
+T )s + 1 |
|||||||||||||||
|
|
эм |
|
м |
|
|
эм |
м |
|
|
|
|
|
|
|
Eм |
|
м |
|
Eм |
|
м |
|
|
|||
где кf |
= кf |
к |
тг |
– |
коэффициент передачи |
де кf |
= кf к |
тг |
– |
коефіцієнт |
передачі |
||||||||||||||||
p |
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
||||
разомкнутой |
|
|
|
системы |
|
по |
розімкненої |
|
системи |
|
за |
збурним |
|||||||||||||||
возмущающему воздействию; |
|
|
|
діянням; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
5) передаточная функция замкнутой |
5) передавальна функція замкненої |
||||||||||||||||||||||||||
системы для ошибки от задающего |
системи для похибки від задавального |
||||||||||||||||||||||||||
воздействия: |
|
|
|
|
|
|
|
U (s) |
|
|
діяння: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф u (s) = |
|
= |
|
1 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uз (s) |
|
+ Wпр (s) Wтг (s) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
48