Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методы синтеза систем автоматической стабилизацииции и позиционирования

.pdf
Скачиваний:
77
Добавлен:
05.09.2019
Размер:
16.31 Mб
Скачать

nk=length(k); for i=1:nk

%задание характеристического уравнения как упорядоченных коэффициентов полинома

%задання характеристичного рівняння як упорядкованих коефіцієнтів полінома

p=[0.019 0.297 (1+2.195*k(i)) 2.195 ]; %решение характеристического уравнения %рішення характеристичного рівняння

s=roots(p);

ns=length(s);

%разделение каждого корня характеристического уравнения на действительную

имнимую части

%розділення кожого кореня характеристичного рівняння на дійсну та уявну частини

for j=1:ns as(i,j)=real(s(j)); bs(i,j)=imag(s(j));

end;

end;

%построение ветвей корневого годографа для каждого из корней характеристического уравнения

%побудова гілок кореневого годографа для кожного з коренів характеристичного рівняння

figure,plot(as(:,1),bs(:,1),'k-',as(:,2),bs(:,2),'b-',as(:,3),bs(:,3),'c-'),grid on

3 Код программы для определения Т2.

3 Код програми для визначення Т2. clear;

clc; close all;

%диапазоны изменения искомого параметра Т2

%діапазони змінення шуканого параметра Т2

k=0:1:5000;

nk=length(k); for i=1:nk

%задание характеристического уравнения как упорядоченных коэффициентов полинома

%задання характеристичного рівняння як упорядкованих коефіцієнтів полінома

p=[0.019*k(i) (0.019+0.297*k(i)) (0.297+k(i)) 2.47 2.195 ];

%решение характеристического уравнения

%рішення характеристичного рівняння

s=roots(p);

ns=length(s);

169

%разделение каждого корня характеристического уравнения на действительную и мнимую части

%розділення кожого кореня характеристичного рівняння на дійсну та уявну частини

for j=1:ns as(i,j)=real(s(j)); bs(i,j)=imag(s(j));

end;

end;

%построение ветвей корневого годографа для каждого из корней характеристического уравнения

%побудова гілок кореневого годографа для кожного з коренів характеристичного рівняння

figure,plot(as(:,1),bs(:,1),'k-',as(:,2),bs(:,2),'b-',as(:,3),bs(:,3),'c-',as(:,4),bs(:,4),'d-'),grid on

170

Приложение Б Додаток Б

Ksp=0.6;

%самолет

%літак

Ksu=2.88; Ksf=2;

% датчик

Kd=0.75;

% система

K=Kr*Ksp*Ksu*Kd; Kf=Ksf; Kpr=Kr*Ksp*Ksu; Kprf=Ksf;

%----------------

Коэффициенты неизменяемой части

%----------------

Коефіцієнти незмінної частини

%числитель

%чисельник

b0=0.71; b1=1;

%знаменатель

%знаменник

a0=3.08; a1=5.06; a2=1;

%================Постоянные времени КЭ

%================Сталі часу КЕ

%числитель

%чисельник

Tk1=0.02:0.04:1;

%знаменатель

% знаменник

Tk2=0.02:0.04:1;

%--------------------------------------------------------------------------

nt1=length(Tk1);

nt2=length(Tk2);

for i=1:nt1

% построение линий уровня запасов устойчивости

 

% побудова ліній рівня запасів стійкості

for j=1:nt2

% в плоскости параметров КЭ

%у площині параметрів КЕ

%передаточные функции разомкнутой системы

%передавальні функції розімкненої системи

Wk1=tf(K);

Wk2=tf([Tk1(i) 1],[Tk2(j) 1]);

Woau=tf([b0 b1],[a0 a1 a2]);

Wk=series(Wk1,Wk2);

171

W=series(Wk,Woau);

[A,om]=sigma(W); L=abs(20.*log10(A)); [Lmin,k1]=min(L);

omcp(j,i)=om(k1);

[mag,phase]=bode(W,omcp(j,i));

fiz(j,i)=180+phase;

[mag1,phase1,om1]=bode(W);

phase1m=abs(180+phase1);

[phasemin,k2]=min(phase1m);

ompi(j,i)=om1(k2);

[mag2,phase2]=bode(W,ompi(j,i)); Lz(j,i)=-20*log10(mag2);

end end; figure(1);

[c,h]=contour(Tk1,Tk2,Lz,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('Lz');

figure(2);

[c,h]=contour(Tk1,Tk2,fiz,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('fiz');

figure(3);

[c,h]=contour(Tk1,Tk2,omcp,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('omcp');

Wk1=tf(Kpr); Wk2=tf([0.6 1],[0.2 1]); Woau=tf([b0 b1],[a0 a1 a2]); Wk=series(Wk1,Wk2);

W=series(Wk,Woau);

F=W/(1+W*Kd);

figure(4);

[y,t]=step(F); plot(t,y),grid on

Ff=Ksf*Woau/(1+W*Kd);

figure(5);

[yf,tf]=step(Ff); plot(tf,yf),grid on

172

ТЕЗАУРУС

А

Автоколебания – колебания, ко-

торые возникают в системе в отсутствие периодических внешних воздействий.

Автоматическая система сис-

тема, функционирование которой в кАждый момент времени происходит без участия человека.

Адаптация – процесс приспособления к изменяющимся условиям.

Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ) линеаризован-

ного объекта исследования представляет собой траекторию движения (годограф) конца вектора W( jω) при изме-

нении частоты.

Амплитудно-частотной характе-

ристикой (АЧХ) линеаризованного объекта исследования называется зависимость отношения амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала от частоты.

Анализ – 1. Мысленное или реальное расчленение объекта на элементы. 2. Научное исследование.

Автоколивання – коливання, що виникають у системі за відсутності періодичних зовнішніх впливів.

Автоматична система - система,

функціонування якої у кожен момент часу відбувається без участі людини.

Адаптація – процес пристосування до умов, що змінюються.

Амплітудно-фазочастотна характеристика (АФЧХ) лінеаризовано-

го об'єкта дослідження являє собою траєкторію руху (годограф) кінця вектора W( jω) при зміненні частоти.

Амплітудно-частотною характе-

ристикою (АЧХ) лінеаризованого об'єкта дослідження називається залежність відношення амплітуди вихідного гармонійного сигналу до амплітуди вхідного гармонійного сигналу від частоти.

Аналіз – 1. Уявне або реальне розчленування об'єкта на елементи. 2. Наукове дослідження.

Апериодический процесс

про-

Аперіодичний

процес – процес,

цесс, первая производная которого ме-

перша похідна якого змінює свій знак

няет свой знак не более одного раза.

не більше одного разу.

 

Асимптотическая устойчивость

Асимптотична

стійкість

свойство объекта, заключающееся в

властивість об'єкта, що полягає у тому,

том, что помимо устойчивости по

що крім стійкості за Ляпуновим

Ляпунову отклонения значений

его

відхилення значень його координат при

173

координат при возмущенном движении от значений этих же координат при невозмущенном движении с течением времени стремятся к нулю.

Астатическая система управле-

ния – система, в которой при стремлении внешнего воздействия к постоянной величине ошибка стремится к нулю независимо от величины внешнего воздействия. Различают астатические по задающему и по возмущающему воздействиям системы.

Б

Быстродействие – скорость вы-

полнения работы. Характеризуется длительностью переходного процесса, временем нарастания, временем достижения первого максимума, числом операций в секунду и т. д.

В

Величина управляемая – вели-

чина, которая преднамеренно изменяется или сохраняется неизменной при управлении.

Возмущающие воздействия или

возмущения – физические величины, оказывающие дестабилизирующее, мешающее воздействие.

Временной характеристикой

объекта по какому-либо внешнему сигналу (задающему или возмущающему) называется изменение во времени выходного сигнала при изменении внешнего сигнала определенным образом и при условии нахождения объекта в установившемся режиме до момента приложения входного сигнала.

збурному русі від значень цих же координат при незбуреному русі з плином часу прагнуть до нуля.

Астатична система управління

система, в якій при прагненні зовнішнього впливу до постійної величини похибка прагне до нуля незалежно від величини зовнішнього впливу. Розрізняють астатичні за задавальним і за збурним діяннями системи.

Швидкодія – швидкість виконання роботи. Характеризується тривалістю перехідного процесу, часом наростання, часом досягнення першого максимуму, кількістю операцій за секунду тощо.

Величина керована величина,

яка навмисно змінюється або зберігається незмінною при управлінні.

Збурні діяння або збурення

фізичні дестабілізуючі і такі, що заважають, величини.

Часовою характеристикою

об’єкта за будь-яким зовнішнім сигналом (задавальним або збурним) називається змінення у часі вихідного сигналу при зміненні зовнішнього сигналу певним чином і за умови знаходження об’єкта у сталому режимі до моменту прикладення вхідного сигналу.

174

Время нарастания – абсцисса первой точки пересечения переходной характеристики уровня установившегося значения.

Время первого максимума – вре-

мя достижения первого максимума переходной характеристики.

Время переходного процесса

интервал времени с момента подачи типового воздействия до последнего момента вхождения выходной величины в заданный диапазон ее значений.

Вынужденные колебания – коле-

бания, возникающие в системе при наличии периодических внешних воздействий.

Г

Час наростання – абсциса першої точки перетину перехідної характеристики рівня сталого значення.

Час першого максимуму – час до-

сягнення першого максимуму перехідної характеристики.

Час перехідного процесу

інтервал часу з моменту подачі типового впливу до останнього моменту входження вихідної величини в заданий діапазон її значень.

Вимушені коливання – коливан-

ня, що виникають в системі при наявності періодичних зовнішніх впливів.

Годограф

корневой

– сово-

Годограф кореневий – сукупність

купность траекторий корней характе-

траєкторій коренів характеристичного

ристического

уравнения

линейной

рівняння лінійної системи при зміненні

системы при

изменении

значения

значення одного з її параметрів від 0 до

одного из её параметров от 0 до ∞.

∞.

Д

Декадой называется интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз.

Детерминированный процесс

процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы.

Диагностируемость объекта авто-

матического позиционирования характеризует возможность получения диагноза о причинах неработоспособности.

Декадою називається інтервал частоти, що відповідає зміненню частоти у 10 разів.

Детермінований процес – процес,

значення якого у будь-який момент часу відомі з імовірністю одиниці.

Діагностовність об’єкта автома-

тичного позиціонування характеризує можливість отримання діагнозу про причини непрацездатності.

175

Динамическое звено – устройство любой физической природы, описываемое определенной передаточной функцией.

Динамическая система – сово-

купность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями.

Добротность по скорости – коэф-

фициент передачи разомкнутой системы, содержащей одно интегрирующее звено.

Доминирующие корни – ближай-

шие к мнимой оси корни характеристического уравнения непрерывной линейной системы.

З

Динамічна ланка – пристрій будь-

якої фізичної природи, що описується певною передавальною функцією.

Динамічна система – сукупність об’єктів довільної природи, об’єднаних певними причинно-наслідковими зв’язками.

Добротність за швидкістю – кое-

фіцієнт передачі розімкненої системи, що містить одну інтегруючу ланку.

Домінуючі корені – найближчі до уявної осі корені характеристичного рівняння безперервної лінійної системи.

Задача позиционирования заклю-

чается в обеспечении практического изменения управляемых величин в соответствии с изменяющимся задающим воздействием.

Закон управления – правило или функция для выработки управляющего воздействия. Существуют линейные и нелинейные законы управления. Примеры: релейный, пропорциональный, интегральный, пропорционально-инте- грально-дифференциальный.

Замкнутая система управления

система управления, имеющая главную обратную связь по управляемой величине.

И

Завдання позиціонування полягає у забезпеченні практичного змінення керованих величин відповідно до задавального діяння, що змінюється.

Закон управління - правило або функція для вироблення керуючого впливу. Існують лінійні і нелінійні закони управління. Приклади: релейний, пропорційний, інтегральний, пропорційно-інтегрально-диференціаль- ний.

Замкнена система управління

система управління, що має головний зворотний зв'язок за керованою величиною.

Импульсной переходной функ-

Імпульсною перехідною функці-

176

цией (функцией веса) называется еакція объекта, находящегося в устано-вившемся режиме, на импульсное воздействие, изменяю-

щееся по закону дельта-функции.

К

Качество управления – совокуп-

ность временных, частотных, точностных, энергетических, экономических и других характеристик процесса управления.

Коэффициент преобразования

отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала в установившемся режиме функционирования.

Критерий – признак, на основании которого проводятся оценка, определение или классификация объектов и явлений. Существуют критерии выбора, управляемости, наблюдаемости, устойчивости, качества, оптимальности и др.

Критерий Гурвица: для того что-

бы линеаризованная система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы при an > 0 все определители матрицы Г ви-

да 1, 2, ... , n , представляющие собой диагональные определители квадратной матрицы Г, были положительны.

єю (функцією ваги) називається реакція об’єкта, що знаходиться у сталому режимі, на імпульсний вплив, що змінюється за законом дельта-функції.

Якість управління – сукупність часових, частотних, точнісних, енергетичних, економічних та інших характеристик процесу управління.

Коефіцієнт перетворення – відно-

шення приросту вихідного сигналу до приросту вхідного сигналу в усталеному режимі функціонування.

Критерій – ознака, на підставі якої проводяться оцінювання, визначення або класифікація об’єктів і явищ. Існують критерії вибору, керованості, спостережуваності, стійкості, якості, оптимальності та ін.

Критерій Гурвіца: для того щоб лінеаризована система автоматичного управління була стійка, необхідно і

достатньо,

щоб при

an > 0 усі

визначники

матриці

Г

вигляду

1, 2, ... ,

n , що являють собою діаго-

нальні визначники квадратної матриці Г, були позитивними.

Критерий Найквиста: замкнутая

Критерій Найквіста:

замкнена

система управления устойчива, если

система керування стійка, якщо при

при изменении ω от 0 до ∞ АФЧХ Ра-

зміненні від 0 до ∞ АФЧХ розімкненої

зомкнутой системы (годограф W( jω) )

системи (годограф W( jω) ) охоплює l/2

охватывает l/2 раз точку с координата-

рази точку з координатами (-1, j0) у

ми (-1, j0) в положительном направле-

позитивному напрямку, де l –

кількість

177

нии, где l – количество корней характе-

коренів характеристичного рівняння

ристического уравнения

разомкнутой

розімкненої системи, що лежать у

системы, лежащих в правой полуплос-

правій напівплощині.

 

кости.

 

 

 

 

Л

 

 

 

 

Линеаризацией

называется

Лінеаризацією

називається

приближенное описание

нелинейных

наближений

опис

нелінійних

зависимостей линейными.

 

залежностей лінійними.

 

Линейная система – система, под-

чиняющаяся принципу суперпозиции. Все зависимости между сигналами в линейной системе могут быть представлены линейными функциями.

Логарифмическая амплитудночастотная характеристика – зависи-

мость выраженного в децибелах модуля частотной передаточной функции от десятичного логарифма частоты входного сигнала.

Логарифмическая фазочастотная характеристика – зависимость ар-

гумента частотной передаточной функции от десятичного логарифма частоты входного сигнала.

Логарифмические частотные ха-

рактеристики – частотные характеристики, построенные в логарифмических шкалах.

М

Минимально-фазовое звено

звено, передаточная функция которого не имеет в правой полуплоскости ни нулей, ни полюсов.

Лінійна система – система, що підпорядковується принципу суперпозиції. Усі залежності між сигналами в лінійній системі можуть бути подані лінійними функціями.

Логарифмічна амплітудно-часто- тна характеристика – залежність ви-

раженого у децибелах модуля частотної передавальної функції від десяткового логарифму частоти вхідного сигналу.

Логарифмічна фазочастотна ха-

рактеристика – залежність аргументу частотної передавальної функції від десяткового логарифму частоти вхідного сигналу.

Логарифмічні частотні характе-

ристики – частотні характеристики, побудовані в логарифмічних шкалах.

Мінімально-фазова ланка ланка, передавальна функція якої не має у правій півплощині ні нулів, ні полюсів.

Многоконтурная система – замк-

Багатоконтурна

система

нутая система с несколькими контура-

замкнена система

з декількома

178