Задача 4.2.

По данным о производстве ВВП в России в 1997-1998 гг. выявить наличие основной тенденции развития показателя и рассчитать средние индексы сезонности для каждого квартала.

Таблица 4.3

Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*

Год	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1997	541	615	706	724
1998	566	618	697	804

Решение.

1. Для того, чтобы определить наличие основной тенденции развития, рассчитаем средний темп роста. Если он близок к 100%, основная тенденция отсутствует, если больше или меньше 100% - имеется общая тенденция развития. Для расчетов используем формулу (4.11).

или 105,8%.

Так как средний темп роста составил 105,8%, можно сделать вывод о наличии устойчивой тенденции роста ВВП.

2. При наличии основной тенденции средний индекс сезонности рассчитывается по способу переменной средней. Для проведения расчетов необходимо предварительно рассчитать уравнение динамики. С этой целью воспользуемся способом отсчета от условного нуля. Для облегчения расчетов построим табл. 4.4, данные которой позволят рассчитать параметры уравнения прямой.

Таблица 4.4

Год	Квартал	ВВП, уi	ti	tiyi			isi, %
1	2	3	4	5 = 3 · 4	6	7	8 = 3 : 7 · 100
1997	I	541	-4	-2164	16	594,6	91,0
	II	615	-3	-1845	9	610,7	100,7
	III	706	-2	-1412	4	626,8	112,6
	IV	724	-1	-724	1	642,8	112,6
1998	I	566	1	566	1	675,0	83,8
	II	618	2	1236	4	691,0	89,4
	III	697	3	2091	9	707,1	98,6
	IV	804	4	3216	16	723,2	111,2
Итого	х	5271	0	964	60	5271,2	х

Определим параметры уравнения прямой по формулам (4.14) и (4.16):

Уравнение динамики в данном примере примет вид:

Подставляя в данное уравнение значения t_i, заполним гр. 7 в табл. 4.4. Для I квартала: Для II квартала:

Далее расчеты проводятся аналогично для каждого квартала.

Правильность расчетов проверяется путем сопоставления итогов в гр.3 и гр. 7 табл. 4.4. Если расчеты сделаны правильно.

Индексы сезонности для каждого квартала определяем по формуле (4.32) и результаты заносим в гр. 8 табл. 4.4.

При наличии данных за несколько лет исчисляют средний индекс сезонности на основе индивидуальных индексов:

Дальнейшие расчеты для каждого из кварталов проводятся аналогично.

Средние индексы сезонности для каждого одноименного квартала находим по формуле (4.33):

, (4.33)