1.5.7. Структурні побудови на тривимірних мережах фгмс

Структурний аналіз спирається на виявлення і вивчення структурних ліній, що у сукупності творять його каркас. Внутрішня метрика рельєфу така, що структурні лінії виявляються стійкими стосовно деформацій і змін системи координат. Таким чином, структура рельєфу інваріантна і стосовно способів її опису, і щодо процесів функціонування і динаміки рельєфу, здатних змінювати його морфологію, залишаючи незмінним положення структури (крім додавання нових структурних елементів найнижчого порядку).

Абстрактний інваріант рельєфу, утворений структурними лініями долин і вододілів, використовується, як відомо, у морфометричному аналізі рельєфу, розробленому В.П. Філософовим для виявлення нафтогазоносних структур, тобто в прикладних цілях. Наш досвід свідчить про те, що використання абстрактного інваріанта для аналізу рельєфу має універсальний характер, тому що структура рельєфу, відбита в абстрактному інваріанті, у всіх відносинах є визначальною.

У вивченні рельєфу на структурній основі виділяється ряд вузлових моментів.

1. Виділення інваріантних ліній рельєфу - тальвегів і вододілів.

2. Топологічний і топографічний аналіз мереж інваріантних ліній для встановлення їхньої ієрархії.

3. Відображення структурних ліній на карті чи в цифровій моделі.

4. Побудова абстрактних поверхонь - базисних і вершинних, котрі характеризують просторове положення інваріантних ліній визначених типів і порядків.

5. Розкладання (декомпозиція) рельєфу на яруси по порядках структури.

6. Структурний синтез (у разі потреби) рельєфу з окремих структурних ярусів.

Зазначимо, що пп. 5-6 запропоновані уперше нами (1979, 1982), в пп. 1—4 було внесено істотні доповнення. Водночас, ми практично мало що додали у відношенні формального опису тальвегів.

Виділення інваріантних ліній - каркаса рельєфу - здійснюється графічно чи аналітично.

Графічний метод полягає у виділенні тальвегів та вододілів методами морфометрії за В.П. Філософовим. У якості початку структурної лінії використовується перше помітне затягування горизонталі, через що точність визначення структури й порядок структурних ліній залежні від масштабу й детальності карти, хоча наявність виділених ліній є об‘єктивно реальною. Топографічний аналіз складається у вивченні конфігурації і звивистості ліній тальвегів і вододілів, довжин ліній, характеру їхнього зчленування та дешифруванні по карті максимумів кривизни, що стійко повторюються на суміжних горизонталях. Ці прийоми й процедури описано у цитованій вище монографії В.П.Філософова. Натепер їх можна використовувати лише у навчальній роботі для пояснення способу роботи морфометриста. Зміст роздулу 2 книжки переконає читача в тому, що розроблені методи побудови морфометричних карт за ЦМР є продуктивними й альтернативними «ручній» роботі.

Топологічний аналіз зводиться насамперед до встановлення порядків структурних ліній. Для відображень мереж структурних ліній доцільно використовувати правила, викладені в цитованих роботах, а щодо вододілів – за залежною схемою В.П.Філософова, тобто так: вододіл, що розмежовує два водозбори, має порядок молодшого з тальвегів. Таке структурування вододілів є умовно-об‘єктивним (реально воно має місце, але індексується у відповідності до схеми структурування тальвегів, що може бути різною).

Для автоматизованого аналізу структури рельєфу використовується побудова структурно-цифрових моделей, кожна з яких складається з точок, що характеризують просторове положення структурних ліній одного типу й порядку. Організація цифрової інформації за типами й порядками рельєфу полегшує наступні побудови і надає можливості автоматизувати аналіз.

Автором була розроблена наступна таблиця-ключ для вирішення цієї задачі ⁴⁷. У цій роботі було запроваджено нові поняття:

-монобазисна поверхня k-го порядку – геометричне місце тальвегів відповідного (тобто к-го) порядку;

-полібазисна поверхня k-го порядку – геометричне місце тальвегів к-го і всіх більш високих порядків;

-моновершинна поверхня k-го порядку – геометричне місце вододілів к-го порядку;

-полівершинна поверхня k-го порядку – геометричне місце вододілів к-го і більш високих порядків;

-монорельєф k-го порядку – геометричне місце тальвегів та вододілів к-го порядку;

-полірельєф k-го порядку – геометричне місце тальвегів та вододілів к-го та більш високих порядків.

Для комп‘ютерного відображення, було також запроваджено поняття точкової множини відповідного типу (базисного або вершинного) і порядку (згідно з порядком тальвегів чи вододілів), і процедура злиття точкових множин у точкові масиви.

Користуючись цими засадами, отримуємо згадану таблицю-ключ у такому вигляді (табл. 1.2, спрощено відносно оригіналу).

Таблиця 1.2. Структурно-морфометричний аналіз рельєфу за цифровими моделями ⁵⁰.

№	Тип та порядок рельєфу	Тип та порядок точкових множин
		Базисний тип				Вершинний тип
		Б-1	Б-2	…	Б- k	В-1	В-2	…	В- k
1	Монорельєф -
	порядки:
	1	+				+
	2		+				+
	…
	k				+				+
2	Полірельєф -
	порядки:
	1	+	+	+	+	+	+	+	+
	2		+	+	+		+	+	+
	…
	k				+				+

Примітка: знак + означає, що для побудови рельєфу відповідного типу та порядку дана точкова множина включається до цифрового масиву. Наприклад, щоб побудувати полірельєф 1-го порядку (він же – реальний рельєф топографічної карти) треба злити у точковий масив усі точкові множини. Тут і в тексті вище k означає будь-який порядок старший за 2-й.

Наприклад, для побудови базисної поверхні визначеного порядку досить використовувати точковий масив, що характеризує положення ліній тальвегів одного порядку (монобазисна поверхня) чи заданого і більш високих порядків (полібазисна поверхня). Аналогічно, тільки з точками, що характеризують положення вододільних ліній, необхідно працювати для автоматичної побудови вершинних поверхонь ⁴².

Для того, щоб оцінити розмах висот рельєфу чи глибину розчленовування, необхідно відняти з вершинної базисну поверхню. Якщо при цьому віднімати поверхні одного типу і порядку, то удасться в такий спосіб оцінити глибину розчленовування, обумовлену тільки ерозійними елементами цього порядку. Є й інші можливості.

Наприклад, віднімаючи полібазисні поверхні (з поверхні більш низького поверхню високого порядку), одержимо складову ефекту розчленовування, обумовлену впливом тальвегів (долин) певного старшого порядку, на який розрізняються ці поверхні. Скажімо, віднімаючи від полібазисної поверхні 3-го порядку полібазисну поверхню 4-го порядку отримуємо шар рельєфу, що дренується тальвегами 4-го порядку. Нагадаємо, що порядок тальвегів еволюційно стрибкоподібно (тобто цілочисельно) зростає, бо закладання тальвегів нового (тобто першого на той час) порядку спричиняє зростання порядків усіх тальвегів більш високих порядків на одиницю: ті, що були дотепер 1-го порядку, стають 2-го і т.д.

Так само можна оцінити зниження вододілів, що відбувається в процесі утворення нового структурного зрізу рельєфу за рахунок зниження вододільної поверхні тальвегами визначеного порядку, що дренують вододільний простір. Знову ж таки, наприклад, віднімаючи полівершинну поверхню 3-го порядку від полівершинної поверхні 4-го порядку, отримаємо уявлення про зниження вододілів через дію тальвегів, що натепер мають 4-й порядок.

Важливою самостійною задачею є виділення окремих структурних рівнів рельєфу. Якщо "натягнути" поверхню на каркас зі структурних ліній одного порядку, але двох типів, то одержимо монорельєф і-го порядку, що відповідає порядкові і структурних ліній. Найліпше це зробити поверхнею мінімальної кривизни (свого роду “мильна плівка”), для чого існує відповідний алгоритм нелінійної інтерполяції.

Якщо при цьому використовувати і структурні лінії більш високих порядків (тобто і, і+1, …і+m і т.д.), то вийде полірельєф порядку m. Віднімаючи полірельєфи, одержуємо структурні рівні, з яких складається даний рельєф, тобто робимо декомпозицію рельєфу. Тут слово "рівні" розуміється в топологічному смислі.

Кожен полірельєф являє собою генералізацію рельєфу заданого порядку. Сама по собі можливість генералізації досить важлива. Звичайно, в цих цілях використовується метод ковзного вікна, застосований В.О.Черв‘яковим для згладжування статистичних поверхонь, чи методи комп‘ютерного статистичного згладжування полів. Ці методи, однак, можуть спотворювати структуру рельєфу, бо з видаленням елементів нижчих порядків зміщуються ранг і положення елементів більш високих порядків, котрі, як відомо, повинні бути збережені при генералізації незмінними.

Побудови формальних поверхонь і рельєфів відкривають перед дослідником нові можливості декомпозиції рельєфу, здійснювані у різних цілях. Традиційним може бути звичайний прикладний морфометричний аналіз за В.П. Філософовим. Новими є можливості просторового аналізу сучасних процесів, про що ми вже згадували.

Але є ще досі не використані можливості генералізації рельєфу на структурній основі. Автор майже 3 десятиліття тому показав у докторській дисертації можливості й переваги структурної генералізації рельєфу. На той час, ця задача була надто складною для реалізації і подавалася у постанов чому плані. Сучасні технічні можливості комп’ютерів і алгоритмізації процесів дозволяють повернутися до проблеми як реальної перспективи наскрізної алгоритмізації редагування карт рельєфу.

Існує нереалізована поза морфометрією можливість структурної генералізації рельєфу через побудову вершинних і базисних поверхонь. Раніше вони використовувались виключно у структурно-морфо-метричному аналізі за методом В.П. Філософова. Але їх можливості застосування є значно ширшими. Здійснювані автоматично за строгими алгоритмами, вони здатні докорінно змінити способи проектування інженерних споруд, корегування польотів безпілотних літаючих засобів у будь-яких складних умовах місцевості, прогнозування положення ґрунтових вод і т.ін.