Висновки
Оскільки , то з надійністю можна вважати, що побудована економетрична
модель адекватна статистичним даним
її можна використовувати для аналізу
економічних процесів, робити висновок
про розвиток економічного процесу в
майбутньому.
Значення прогнозу дорівнює і з надійністю
воно буде знаходитись на проміжку
(2,01;3,04).
При зміні факторів у точці прогнозу на 1% показник зміниться у зворотному напрямку на 0,68%, при незмінних значення фактора .
При зміні факторів у точці прогнозу на 1% показник зміниться у тому ж напрямку на 0,78%, при незмінних значення фактора .
Контрольні запитання
Дати визначення множинної нелінійної регресії. При яких основних припущеннях вона досліджується?
Прокоментувати основні етапи побудови множинної нелінійної регресії.
Як розраховуються невідомі параметри множинної нелінійної регресії?
Таблиця 5. Значення факторів Х1, Х2 та показника Y
1 |
|
X1 |
0.43 |
0.78 |
0.91 |
1.03 |
1.29 |
1.30 |
1.62 |
X2 |
5.12 |
5.09 |
4.70 |
4.23 |
3.87 |
3.43 |
3.26 |
||
Y |
21.22 |
23.91 |
21.78 |
17.83 |
17.36 |
12.70 |
14.63 |
||
2 |
|
X1 |
5.12 |
5.36 |
7.15 |
8.73 |
9.96 |
10.66 |
11.79 |
X2 |
3.02 |
2.89 |
2.86 |
2.76 |
2.61 |
2.41 |
2.36 |
||
Y |
31.39 |
31.68 |
43.69 |
54.43 |
59.50 |
59.16 |
66.65 |
||
3
|
|
X1 |
0.51 |
0.63 |
0.88 |
1.11 |
1.25 |
1.36 |
1.50 |
X2 |
24.15 |
22.91 |
22.77 |
20.78 |
19.93 |
19.50 |
19.38 |
||
Y |
972.2 |
406.1 |
150.3 |
87.03 |
65.67 |
56.43 |
48.17 |
||
4 |
|
X1 |
15.78 |
15.26 |
13.43 |
13.07 |
12.13 |
11.52 |
11.35 |
X2 |
0.49 |
0.81 |
1.14 |
1.30 |
1.55 |
1.65 |
1.73 |
||
Y |
41.11 |
42.82 |
40.16 |
39.65 |
37.51 |
37.45 |
36.38 |
||
5 |
|
X1 |
5.12 |
5.70 |
6.50 |
7.24 |
7.87 |
8.15 |
8.41 |
X2 |
12.11 |
11.86 |
11.80 |
11.71 |
11.23 |
10.88 |
10.30 |
||
Y |
11.78 |
9.41 |
8.74 |
9.06 |
10.22 |
10.31 |
8.62 |
||
6 |
|
X1 |
1.12 |
1.39 |
1.53 |
1.96 |
2.20 |
2.32 |
2.76 |
X2 |
13.13 |
15.48 |
15.58 |
17.26 |
17.44 |
19.72 |
21.51 |
||
Y |
49.48 |
54.28 |
54.24 |
58.46 |
59.08 |
64.84 |
70.09 |
||
7 |
|
X1 |
50.76 |
58.53 |
97.01 |
126.1 |
143.6 |
152.6 |
189.4 |
X2 |
52.07 |
57.44 |
73.24 |
74.97 |
83.16 |
88.94 |
132.4 |
||
Y |
16.90 |
18.12 |
18.98 |
19.57 |
19.81 |
20.61 |
21.19 |
||
8 |
|
X1 |
52.06 |
73.80 |
73.85 |
84.28 |
98.84 |
103.3 |
105.3 |
X2 |
25.17 |
27.33 |
26.17 |
27.39 |
27.17 |
27.20 |
28.17 |
||
Y |
68.26 |
73.07 |
70.62 |
73.88 |
74.16 |
74.75 |
75.59 |
||
9 |
|
X1 |
3.52 |
4.676 |
5.507 |
7.729 |
7.995 |
10.07 |
12.98 |
X2 |
52.06 |
53.10 |
53.62 |
55.07 |
57.63 |
58.86 |
59.28 |
||
Y |
20.99 |
19.23 |
19.53 |
18.1 |
20.16 |
19.92 |
19.27 |
||
10 |
|
X1 |
52.06 |
52.63 |
54.1 |
57.86 |
58.47 |
61.71 |
66.08 |
X2 |
21.06 |
22.85 |
24.73 |
29 |
31.07 |
35.48 |
35.9 |
||
Y |
52.06 |
52.63 |
54.1 |
57.86 |
58.47 |
61.71 |
66.08 |
||
11
|
|
X1 |
0.52 |
5.319 |
10.02 |
14.61 |
20.11 |
20.17 |
25.3 |
X2 |
2.42 |
7.024 |
11.38 |
14.3 |
15.34 |
17.31 |
21.78 |
||
Y |
2.399 |
0.961 |
0.593 |
0.579 |
0.557 |
0.409 |
0.367 |
12 |
|
X1 |
46.23 |
49.5 |
51.28 |
51.3 |
53.22 |
54.48 |
57.23 |
X2 |
25.65 |
33.44 |
38.33 |
45.77 |
53.06 |
55.48 |
62.71 |
||
Y |
5.25 |
5.593 |
5.016 |
5.128 |
5.056 |
5.89 |
5.323 |
||
13 |
|
X1 |
3.05 |
3.78 |
4.119 |
4.629 |
6.053 |
7.234 |
7.535 |
X2 |
4.26 |
5.326 |
7.272 |
7.793 |
8.679 |
10.55 |
12 |
||
Y |
2.57 |
3.718 |
1.822 |
2.595 |
5.662 |
6.298 |
4.303 |
||
14 |
|
X1 |
52.07 |
52.74 |
56.49 |
63 |
67.17 |
73.05 |
77.25 |
X2 |
35.55 |
40.23 |
41.59 |
43.75 |
46.95 |
50.17 |
51.74 |
||
Y |
9.794 |
9.943 |
9.354 |
9.837 |
10.09 |
10.69 |
10.92 |
||
15 |
|
X1 |
52.07 |
58.76 |
64.73 |
68.06 |
69.3 |
72.78 |
77.07 |
X2 |
34.45 |
35.22 |
37.25 |
39.59 |
41.01 |
41.55 |
44.26 |
||
Y |
31.4 |
32.38 |
34.27 |
35.48 |
35.81 |
35.66 |
37.7 |
||
16 |
|
X1 |
25.25 |
27.9 |
31.36 |
32.55 |
38.27 |
42.25 |
43.94 |
X2 |
31.34 |
32.61 |
34.66 |
35.94 |
37.61 |
39.95 |
41.92 |
||
Y |
15.65 |
17.5 |
17.88 |
17.4 |
18.09 |
18.47 |
20.34 |
||
17 |
|
X1 |
2.31 |
5.376 |
8.344 |
8.85 |
8.943 |
9.951 |
11.04 |
X2 |
0.31 |
0.39 |
0.415 |
0.471 |
0.514 |
0.807 |
0.902 |
||
Y |
4.309 |
4.585 |
5.107 |
5.884 |
6.455 |
6.99 |
7.299 |
1 |
|
X1 |
1.70 |
1.71 |
1.77 |
1.99 |
2.06 |
2.42 |
2.63 |
2.89 |
X2 |
2.85 |
2.59 |
2.50 |
2.11 |
1.73 |
1.35 |
0.87 |
0.48 |
||
Y |
11.08 |
9.82 |
10.20 |
8.92 |
7.90 |
8.94 |
6.30 |
? |
||
2 |
|
X1 |
12.08 |
12.17 |
13.67 |
15.12 |
15.96 |
18.47 |
20.08 |
20.84 |
X2 |
2.32 |
2.15 |
2.14 |
2.09 |
1.86 |
1.82 |
1.73 |
1.67 |
||
Y |
67.91 |
62.26 |
73.34 |
80.70 |
77.80 |
91.17 |
97.43 |
? |
||
3 |
|
X1 |
1.53 |
1.78 |
2.09 |
2.20 |
2.25 |
2.34 |
2.56 |
2.57 |
X2 |
18.72 |
18.33 |
18.16 |
16.16 |
14.46 |
12.84 |
11.38 |
10.32 |
||
Y |
45.75 |
38.23 |
31.91 |
27.19 |
25.65 |
21.79 |
19.03 |
? |
||
4 |
|
X1 |
10.22 |
8.62 |
8.00 |
7.65 |
7.60 |
6.09 |
5.45 |
0.51 |
X2 |
2.11 |
2.31 |
2.50 |
2.77 |
2.80 |
3.08 |
3.29 |
3.50 |
||
Y |
36.96 |
31.18 |
30.73 |
29.59 |
30.87 |
24.49 |
23.61 |
? |
||
5 |
|
X1 |
9.26 |
9.66 |
10.02 |
10.25 |
10.35 |
10.38 |
10.58 |
10.83 |
X2 |
9.57 |
9.56 |
9.46 |
9.24 |
8.54 |
8.13 |
7.51 |
6.77 |
||
Y |
8.67 |
9.01 |
9.99 |
7.76 |
9.87 |
10.96 |
12.11 |
? |
||
6 |
|
X1 |
2.97 |
3.19 |
3.20 |
3.44 |
3.67 |
4.05 |
4.55 |
4.98 |
X2 |
23.50 |
24.93 |
26.85 |
29.30 |
29.44 |
31.93 |
33.51 |
34.02 |
||
Y |
76.45 |
80.95 |
85.00 |
92.65 |
92.68 |
99.92 |
104.3 |
? |
||
7 |
|
X1 |
198.89 |
231.0 |
243.4 |
261.7 |
264.13 |
269.0 |
284.1 |
298.3 |
X2 |
155.39 |
193.8 |
231.0 |
273.9 |
308.23 |
323.4 |
361.4 |
400.9 |
||
Y |
21.82 |
22.3 |
22.7 |
22.7 |
23.56 |
23.0 |
23.9 |
? |
8 |
|
X1 |
108.43 |
114.5 |
148.8 |
181.3 |
206.63 |
236.0 |
274.7 |
293.6 |
X2 |
30.47 |
29.17 |
30.48 |
30.17 |
31.92 |
31.17 |
33.95 |
32.17 |
||
Y |
80.15 |
79.34|82.63 |
81.01 |
86.12 |
84.06 |
90.04 |
94 |
? |
||
9 |
|
X1 |
14.84 |
17.83 |
18.67 |
21.15 |
23.12 |
25.09 |
27.77 |
29.67 |
X2 |
62.22 |
65.95 |
67.37 |
69.86 |
70.54 |
74.25 |
75.26 |
77.69 |
||
Y |
18.28 |
18.53 |
18.17 |
18.87 |
19.5 |
19.22 |
19.19 |
? |
||
10 |
|
X1 |
68.23 |
72.11 |
72.44 |
74.77 |
78.6 |
84.53 |
84.6 |
85.02 |
X2 |
39.93 |
41.57 |
43.36 |
46.26 |
49.31 |
53.1 |
53.64 |
56.17 |
||
Y |
68.23 |
72.11 |
6.626 |
6.431 |
6.568 |
6.835 |
7.129 |
? |
||
11 |
|
X1 |
27.61 |
30.25 |
32.13 |
37.38 |
41.01 |
44.43 |
47.47 |
52.25 |
X2 |
24.69 |
29.48 |
32.98 |
35.63 |
40.52 |
41.4 |
44.33 |
46.89 |
||
Y |
0.411 |
0.336 |
0.365 |
0.245 |
0.199 |
0.359 |
0.318 |
? |
||
12 |
|
X1 |
59.64 |
64.01 |
65.38 |
66.73 |
67.46 |
І70Л6 |
70.58 |
71.36 |
X2 |
68.42 |
68.94 |
69.58 |
73,28 |
79.46 |
82.52 |
87.19 |
93.83 |
||
Y |
5.312 |
5.977 |
5.363 |
5.984 |
5.692 |
5.402 |
5.28 |
? |
||
13 |
|
X1 |
9.434 |
9.658 |
10.05 |
11.04 |
12.16 |
13.14 |
13.73 |
13.86 |
X2 |
13.72 |
14.63 |
14.75 |
16.58 |
17.25 |
18.65 |
19.55 |
20.12 |
||
Y |
6.635 |
5.848 |
7.223 |
6.645 |
7.3 |
7.569 |
7.486 |
? |
||
14 |
|
X1 |
83.86 |
87.47 |
89.11 |
95.42 |
101.9 |
104.2 |
109.6 |
112.6 |
X2 |
59.14 |
63.24 |
68.21 |
74.64 |
82.28 |
87.33 |
95.06 |
96.19 |
||
Y |
11.31 |
12.28 |
11.57 |
12.81 |
12.4 |
13.39 |
13.01 |
? |
||
15 |
|
X1 |
77.32 |
82.93 |
83.91 |
88.4 |
90.29 |
93.39 |
99.93 |
102.3 |
X2 |
44.41 |
47.84 |
48.06 |
48.83 |
52.53 |
54.57 |
56.89 |
59.91 |
||
Y |
36.34 |
38.83 |
39.17 |
39.93 |
39.77 |
40.6 |
40.56 |
? |
||
16 |
|
X1 |
45.93 |
46.21 |
47.87 |
50.91 |
56.75 |
58.27 |
62.89 |
63.97 |
X2 |
43.03 |
43.4 |
44.29 |
44.58 |
44.79 |
47.06 |
47.58 |
47.72 |
||
Y |
19.33 |
19.33 |
20.27 |
21.05 |
20.92 |
21.63 |
22.05 |
? |
||
17 |
|
X1 |
12.49 |
14.23 |
16.79 |
20.03 |
23.81 |
27.08 |
27.58 |
31.07 |
X2 |
0.965 |
1.209 |
1.269 |
1.434 |
1.722 |
1.782 |
1.91 |
2.186 |
||
Y |
7.532 |
8.231 |
9.816 |
10.98 |
13.29 |
14.39 |
14.11 |
? |
Таблиця 6. Множинна нелінійна регресія
Таблиця 6.1.
Таблиця 6.2.
Таблиця 6.1.
