Висновки

1. Між факторами і існує мультиколінеарність, тому один із факторів не включаємо в множинну лінійну регресію.

2. Оскільки > , то за критерієм Фішера побудована економетрична модель з імовірністю є адекватною статистичним даним.

3. З надійністю можна вважати, що вплив факторів і на показник значний.

4. Прогнозоване значення показника буде знаходитись на проміжку (2,83;15,36).

5. При зміні факторів у точці прогнозу на 1% показник зміниться на 0,81%, при незмінних значення фактора .

При зміні факторів у точці прогнозу на 1% показник зміниться на 0,51%, при незмінних значення фактора .

Контрольні запитання

Дати визначення лінійної багатофакторної регресійної моделі. При яких основних припущеннях вона досліджується?
Прокоментувати основні етапи побудови лінійної багатофакторної регресійної моделі.
Як розраховуються невідомі параметри лінійної моделі багатофакторної регресії за методом МНК?
Які основні властивості методу найменших квадратів у випадку багатофакторної лінійної регресії?
Як визначаються коефіцієнти множинної кореляції та детермінації в багатофакторній регресійній моделі?
Як визначається оцінений коефіцієнт детермінації? Навести його основні властивості.
Як побудувати довірчі інтервали параметрів лінійної регресії?
У чому відмінність між точковими та інтервальними прогнозами?
Як будується інтервальний прогноз значень залежної змінної в моделі лінійної регресії?
Що означає мультиколінеарність змінних?
До яких наслідків призводить мультиколінеарність?
Як впливає наявність мультиколінеарності на оцінку параметрів моделі?
За допомогою яких методів визначають наявність мультиколінеарності?
Які статистичні критерії включає алгоритм Фаррара - Глобера?
Охарактеризуйте алгоритм Фаррара - Глобера.
Які висновки можна зробити, дослідивши мультиколінеарність за алгоритмом Фаррара - Глобера?
Що характеризують елементи кореляційної матриці?
Як усунути мультиколінеарність? Наведіть методи її усунення.
Яким методом можуть бути оцінені параметри моделі з мультиколінеарними змінними?
Як обчислити головні компоненти?
Як оцінити параметри моделі на основі головних компонентів?
Які умови мають задовольняти головні компоненти?
Коли доцільно застосовувати метод головних компонентів?

Таблиця 3. Значення факторів Х1, Х2, Х3 та показника Y

Варіант 1				Варіант 2				Варіант 3
Х1	Х2	ХЗ	Y	Х1	Х2	ХЗ	Y	Х1	Х2	ХЗ	Y
2.31	10.1	6.315	7.627	2.12	9.97	6.28	7.45	2.41	10.25	6.32	7.73
4.67	11.7	7.729	10.7	4.40	11.43	7.64	10.48	4.78	11.95	7.79	10.94
6.17	13.9	8.479	11.53	6.16	13.61	8.25	11.25	6.26	13.87	8.57	11.82
8.7	14.4	8.691	13.4	8.69	14.28	8.61	13.33	8.95	14.52	8.83	13.59
10.7	15.1	10.5	17.02	10.47	14.93	10.21	16.90	10.75	15.18	10.55	17.15
13.5	17.1	10.52	18.75	13.41	17.04	10.43	18.57	13.57	17.41	10.59	18.81
16.2	18.9	11.68	21.14	15.98	18.82	11.54	20.91	16.43	19.01	11.83	21.26
18.3	20.3	13.77	23.37	18.24	20.30	13.73	23.32	18.55	20.52	13.83	23.38
21.2	21.7	13.7	27.45	20.89	21.48	13.64	27.16	21.45	22.02	13.97	27.62
22.7	22.4	14.43	27.13	22.66	22.22	14.41	27.00	22.75	22.53	14.55	27.18
25.1	22.5	14.07	29.61	24.91	22.41	13.98	29.59	25.19	22.64	14.17	29.87
26.1	24.7	16.46	32.52	26.03	24.45	16.45	32.24	26.25	24.89	16.64	32.64
27.5	24.8	15.02	31.8	27.25	24.75	14.83	31.71	27.63	25.02	15.07	32.01
29.9	25	15.27	35.18	29.74	24.89	15.06	35.10	30.16	25.19	15.38	35.25
32.1	26	15.66	37.07	31.80	25.95	15.61	36.77	32.20	26.15	15.72	37.14
33.7	27.4	17.21	38.85	33.66	27.27	17.14	38.70	33.94	27.60	17.27	38.96
35.8	28.9	17.47	?	35.57	28.80	17.39	?	36.00	29.02	17.56	?

Варіант 4				Варіант 5				Варіант 6
Х1	Х2	ХЗ	Х1	Х2	ХЗ	Х1	Y	ХЗ	Х1	Х2	Y
2.37	10.27	6.40	7.7	2.25	9.90	6.09	7.49	2.61	10.35	6.61	7.7
4.77	11.87	7.88	10.8	4.42	11.54	7.49	10.64	4.89	11.78	7.94	10.7
6.24	13.88	8.50	11.5	6.08	13.73	8.46	11.44	6.24	14.09	8.62	11.8
8.70	14.62	8.86	13.5	8.65	14.26	8.59	13.24	9.01	14.64	8.83	13.7
10.79	15.28	10.51	17.1	10.64	14.91	10.43	16.99	10.79	15.17	10.68	17.0
13.60	17.29	10.53	18.7	13.29	17.02	10.52	18.57	13.53	17.42	10.66	18.8
16.31	19.04	11.74	21.1	15.95	18.84	11.65	21.07	16.32	19.24	11.78	21.2
18.40	20.45	13.96	23.4	18.25	20.06	13.55	23.23	18.60	20.60	13.78	23.7
21.25	21.94	13.86	27.5	21.10	21.71	13.67	27.37	21.48	22.04	13.74	27.6
22.87	22.55	14.60	27.1	22.67	22.31	14.33	27.12	23.02	22.69	14.56	27.4
25.15	22.56	14.24	29.7	24.99	22.39	13.95	29.42	25.17	22.65	14.09	29.7
26.27	24.79	16.59	32.7	26.00	24.50	16.34	32.43	26.40	24.83	16.66	32.8
27.70	24.82	15.03	31.8	27.34	24.76	14.81	31.74	27.62	24.82	15.12	31.8
30.00	25.11	15.34	35.1	29.75	24.99	15.13	35.16	30.19	25.17	15.42	35.2
32.25	26.11	15.84	37.1	31.87	25.94	15.46	37.07	32.25	26.22	15.77	37.2
33.85	27.58	17.30	38.9	33.55	27.35	16.96	38.74	33.76	27.72	17.40	39.2
35.96	29.09	17.48	?	35.71	28.83	17.25	?	35.97	29.15	17.77	?

Продовження таблиці 3.

Варіант 7				Варіант 8				Варіант 9
Х1	Х2	ХЗ	Y	Х2	ХЗ	Х1	Y	ХЗ	Х1	Х2	Y
2.61	10.32	6.71	7.95	2.40	11.27	6.78	8.61	1.43	9.18	6.17	7.29
4.97	11.96	8.14	10.75	5.66	12.48	8.49	11.33	3.92	10.94	7.70	9.79
6.55	13.96	8.95	11.66	6.87	14.11	9.46	12.48	5.49	13.30	8.43	11.26
9.16	14.62	8.83	13.49	9.52	14.64	9.44	14.37	8.17	13.89	8.12	12.42
10.68	15.18	10.95	17.44	11.57	16.17	10.82	17.43	9.68	14.49	10.41	16.04
13.93	17.34	10.92	19.05	13.73	17.47	11.01	19.50	13.42	16.73	10.39	18.34
16.27	19.21	11.75	21.42	16.87	19.85	12.16	21.22	15.92	17.97	11.36	20.94
18.74	20.36	14.05	23.85	18.73	21.43	14.46	23.84	18.04	19.45	13.32	22.74
21.31	22.21	14.09	27.92	22.16	22.12	13.98	27.80	20.69	21.49	12.72	27.09
22.88	22.84	14.60	27.27	23.33	22.98	14.72	27.82	22.68	21.80	14.22	26.43
25.13	22.63	14.38	30.04	25.84	22.61	14.58	30.01	24.33	21.64	13.51	29.39
26.28	24.93	16.57	32.83	26.69	25.03	17.07	33.32	25.64	24.48	15.83	32.37
27.71	24.94	15.51	31.89	27.78	25.16	15.39	31.87	27.14	24.02	14.52	31.52
30.01	25.27	15.44	35.21	30.86	26.05	15.95	35.35	29.22	24.42	15.06	34.89
32.08	26.18	16.00	37.27	32.87	26.44	16.37	37.50	31.09	25.96	15.32	36.33
33.74	27.61	17.59	38.99	34.65	28.09	17.94	39.91	33.34	27.05	16.65	38.35
36.31	29.23	17.97	?	36.25	29.76	18.44	?	35.64	28.12	16.55	?

Варіант 10				Варіант 11				Варіант 12
Х1	Х2	ХЗ	Y	Х2	ХЗ	Х1	Y	ХЗ	Х1	Х2	Y
3.18	10.95	6.94	8.50	1.49	10.12	5.97	7.54	0.95	8.71	4.67	5.9
5.76	12.66	8.20	11.67	3.65	10.54	6.62	10.36	2.82	10.89	6.16	10.2
7.26	14.35	9.03	12.11	6.11	13.09	7.92	11.46	6.09	13.54	7.18	10.2
8.95	15.04	9.87	14.09	8.59	14.03	8.17	12.38	7.36	12.56	6.81	12.4
11.44	16.26	10.65	18.01	9.73	15.13	10.01	15.88	10.28	13.50	9.87	15.6
14.59	18.13	10.57	19.21	12.49	16.51	10.01	18.21	11.97	16.69	8.58	18.2
16.91	19.73	12.18	21.33	15.58	17.73	11.61	20.34	15.08	18.84	10.22	19.3
18.40	21.09	14.02	23.54	18.03	19.80	13.43	23.34	16.43	19.59	12.72	23.2
21.84	22.47	13.77	27.72	20.43	20.55	13.33	27.34	19.59	20.15	12.39	25.8
23.88	22.58	15.01	27.18	21.71	22.08	13.78	26.30	22.44	20.79	13.12	25.4
25.98	22.68	14.51	30.26	23.88	22.36	13.64	29.51	24.53	20.57	12.58	27.7
26.85	25.76	17.62	33.09	26.00	23.84	15.47	32.25	24.56	23.28	16.15	31.4
28.71	25.63	15.59	32.22	26.52	24.29	14.52	31.78	27.39	24.47	13.30	31.6
30.38	25.00	16.23	35.42	29.26	24.33	14.75	34.71	29.41	23.00	14.73	33.6
32.66	26.36	16.63	37.21	31.55	25.73	14.59	35.96	31.82	24.87	14.94	36.9
33.88	28.54	17.28	39.64	32.61	27.38	17.02	38.33	33.13	26.17	16.81	37.2
36.54	29.13	18.59	?	35.66	28.14	16.45	?	35.20	28.30	16.57	?