- •Министерство образования Украины
- •Лазорин Анатолий Иванович
- •Лабораторная работа.
- •Тема: Распределительные задачи
- •Задача о назначении
- •(Экстремальная задача комбинаторного вида)
- •2.2. Общие положения
- •2.1. Постановка задачи.
- •2.2. Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгоритм метода решения – решение венгерским методом.
- •З. Подготовка и расчет контрольного примера.
- •3.1.Исходные данные и постановка задачи.
- •3.3. Построение исходной таблицы и расчет.
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Транспортная задача линейного программирования
- •1. Постановка задачи.
- •2. Математическая формулировка задачи.
- •3 Методы определения начального опорного плана.
- •3.1 Метод северо-западного (с-з) угла
- •3.2 Метод наименьшей стоимости.
- •3.3 Метод Фогеля.
- •4 Нахождение оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.
- •5. Решение транспортных задач при помощи программы "Transpo"
- •Введение исходных данных по запросам программы
- •7. Последовательность выполнения работы.
- •8. Состав отчета к лабораторной работе.
- •Лабораторная работа. Тема Задачи линейного программирования
- •Графический метод решения задач лп.
- •Симплексный метод решения задач лп.
- •Для этого в случае необходимости задача (1.1) поиска минимума сводится к задаче на поиск максимума (1.7) путем изменения знаков коэффициентов Сj
- •Правило прямоугольника
- •Пример. Решить задачу лп:
- •Метод искусственного базиса.
- •Поэтому новая таблица имеет четыре строки и шесть столбцов:
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи упорядочения и согласования. Алгоритм Джонсона.
- •2.Общие положения
- •2.1.Постановка задачи.
- •2.2Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •Таким образом требуется определить такую последовательность обработки, при которой
- •Например, пусть имеем порядок обработки изделий на 1-ой машине
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Пример составления таблицы значений времени обработки для 3-х машин:
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания .
- •4.2. Исходные данные контрольного примера.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа Задачи управления запасами. Управление запасами при случайном спросе.
- •2.Общие положения.
- •2.1.Постановка задачи и основные особенности.
- •2.2.Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгорим метода решения.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Вычисленное значение
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать :
- •6. Список используемых источников
- •Лабораторная работа Тема: Состязательные задачи.
- •2.Общие положения.
- •2.1 Постановка задачи и краткие теоретические положения.
- •2.2 Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •3.1 Исходные данные и постановка задачи.
- •3.2.Построение математической модели и критерия оптимизации.
- •3.3.Снижение размерности игровой матрицы и анализ на наличие седловой точки.
- •3.4.Поиск оптимального решения.
- •3.3.Анализ вариантов исследований.
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи массового обслуживания Задача анализа и синтеза детерминированной одноканальной замкнутой системы массового обслуживания с ожиданием
- •Краткая характеристика объекта.
- •2.Постанавка задачи. Постановку задачи разделим на две части. В первой части выполним анализ заданной смо и расчет ее характеристик, а во второй – определим оптимальную структуру системы.
- •Очередь
- •3.Основные положения расчетов.
- •4.Построение и исследование математической модели смо.
- •Первое слагаемое критерия обозначить:
- •5.Подготовка и расчет контрольного примера.
- •6.Подготовка и расчет варианта задания.
- •7. Отчет по работе должен содержать:
- •Содержание
3.2 Метод наименьшей стоимости.
При использовании этого метода для нахождения опорного плана Т-задачи заполнение таблицы начинаем с клетки, в которой стоимость перевозки груза минимальна. Затем из оставшихся незаполненных клеток выбираем клетку с минимальной стоимостью и удовлетворяем потребность потребителя. Процесс заканчивается при исчерпании ресурсов am и удовлетворении потребности bn.
Пример 2.
В примере используются исходные данные примера 1. Результаты распределения записаны в таблице 2.
Таблица 2.
шахты |
потребители |
добыча |
|||||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
||||||
Ш1 |
|
3 |
250 |
2 |
|
4 |
250 |
1 |
500 |
Ш2 |
100 |
2 |
|
3 |
300 |
1 |
|
5 |
400 |
Ш3 |
200 |
3 |
|
2 |
|
4 |
|
4 |
200 |
потребность |
300 |
250 |
300 |
250 |
1100\1100 |
||||
L=250*2+250*1+100*2+300*1+200*3=1850.
3.3 Метод Фогеля.
В основе способа аппроксимации Фогеля лежит концепция штрафов, взимаемых за выбор не самого оптимального с точки зрения транспортных издержек маршрута. Штраф по каждой строке и каждому столбцу определяется из анализа маршрута с различными показателями издержек (как разность двух различных уровней транспортных издержек). Первой заполняется клетка матрицы (таблицы), в которой фиксируется самый крупный штраф. После заполнения клетки штрафы перечисляются и так до тех пор, пока все ресурсы не будут распределены.
Алгоритм метода включает следующие этапы:
вычисление разностей в каждой строке и в каждом столбце матрицы (табл. 3) между наименьшей стоимостью и ближайшей к ней по величине. Разности по строкам записываются справа в столбце разностей, разности по столбцам – внизу в строке разностей. Например, для строк А1 разность равна А1В2-А1В3=38-24=14 и т.д.;
поиск из всех разностей как по строкам так и по столбцам, максимальной. В нашем примере максимальная разность равна 38 и находится в строке А2. Обведем максимальную разность рамкой;
размещение в клетку, где находится наименьшая стоимость А2В2=18(строка с наибольшей разностью), максимально возможного количества ресурсов. Оно равно 20, т.е. всему значению ресурса отправителя А2. Поскольку все ресурсы отправителя А2 исчерпаны, строку А2 исключаем из дальнейших расчетов, для чего отметим все клетки этой строки точками;
вычисление разностей по столбцам и строкам, не принимая во внимание стоимости в клетках, имеющих ресурсы, и клетках с точкой (исключенную строку или столбец), и определение максимальной разности в строке или столбце (В3=76);
поиск минимального элемента в строке или столбце с максимальной разностью А1В3 и размещение в данную клетку максимально возможного количества ресурса, возвращение к этапу 4) и т.д.
Окончательно целевая функция
L=23*19+7*3+20*18+2*10+14*24+1*100+34*8=1546.