- •Министерство образования Украины
- •Лазорин Анатолий Иванович
- •Лабораторная работа.
- •Тема: Распределительные задачи
- •Задача о назначении
- •(Экстремальная задача комбинаторного вида)
- •2.2. Общие положения
- •2.1. Постановка задачи.
- •2.2. Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгоритм метода решения – решение венгерским методом.
- •З. Подготовка и расчет контрольного примера.
- •3.1.Исходные данные и постановка задачи.
- •3.3. Построение исходной таблицы и расчет.
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Транспортная задача линейного программирования
- •1. Постановка задачи.
- •2. Математическая формулировка задачи.
- •3 Методы определения начального опорного плана.
- •3.1 Метод северо-западного (с-з) угла
- •3.2 Метод наименьшей стоимости.
- •3.3 Метод Фогеля.
- •4 Нахождение оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.
- •5. Решение транспортных задач при помощи программы "Transpo"
- •Введение исходных данных по запросам программы
- •7. Последовательность выполнения работы.
- •8. Состав отчета к лабораторной работе.
- •Лабораторная работа. Тема Задачи линейного программирования
- •Графический метод решения задач лп.
- •Симплексный метод решения задач лп.
- •Для этого в случае необходимости задача (1.1) поиска минимума сводится к задаче на поиск максимума (1.7) путем изменения знаков коэффициентов Сj
- •Правило прямоугольника
- •Пример. Решить задачу лп:
- •Метод искусственного базиса.
- •Поэтому новая таблица имеет четыре строки и шесть столбцов:
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи упорядочения и согласования. Алгоритм Джонсона.
- •2.Общие положения
- •2.1.Постановка задачи.
- •2.2Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •Таким образом требуется определить такую последовательность обработки, при которой
- •Например, пусть имеем порядок обработки изделий на 1-ой машине
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Пример составления таблицы значений времени обработки для 3-х машин:
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания .
- •4.2. Исходные данные контрольного примера.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа Задачи управления запасами. Управление запасами при случайном спросе.
- •2.Общие положения.
- •2.1.Постановка задачи и основные особенности.
- •2.2.Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгорим метода решения.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Вычисленное значение
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать :
- •6. Список используемых источников
- •Лабораторная работа Тема: Состязательные задачи.
- •2.Общие положения.
- •2.1 Постановка задачи и краткие теоретические положения.
- •2.2 Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •3.1 Исходные данные и постановка задачи.
- •3.2.Построение математической модели и критерия оптимизации.
- •3.3.Снижение размерности игровой матрицы и анализ на наличие седловой точки.
- •3.4.Поиск оптимального решения.
- •3.3.Анализ вариантов исследований.
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи массового обслуживания Задача анализа и синтеза детерминированной одноканальной замкнутой системы массового обслуживания с ожиданием
- •Краткая характеристика объекта.
- •2.Постанавка задачи. Постановку задачи разделим на две части. В первой части выполним анализ заданной смо и расчет ее характеристик, а во второй – определим оптимальную структуру системы.
- •Очередь
- •3.Основные положения расчетов.
- •4.Построение и исследование математической модели смо.
- •Первое слагаемое критерия обозначить:
- •5.Подготовка и расчет контрольного примера.
- •6.Подготовка и расчет варианта задания.
- •7. Отчет по работе должен содержать:
- •Содержание
4. Подготовка и расчет варианта задания.
4.1 Венгерский метод решения задачи о назначениях реализован специальной программой в виде самазапускающегося файла (приложение 1), которая работает в режиме диалога.
Исходные данные вводятся в виде целых чисел , которе занимают до 5 позиций
В таблице данных:
N – число исполнителей и назначений (до 10),
IМ – признак расчета: 0 – минимизация; 1- максимизация функции;
С(IJ) – матрица затрат, ее максимальный размер согласно N [ С(10,10)];
4.2. Результаты расчета по программе расчета выводятся в виде ( по данным контрольного примера):
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ Zmin=17
Кандидат 1 распределяется на работу 1
Кандидат 2 распределяется на работу 2
Кандидат 3 распределяется на работу 3
Кандидат 4 распределяется на работу 4
4.3. Задание для расчета
Имеется n видов работ (объектов) и n+1 исполнителей (оборудования). Известны затраты (средств, времени и т.д.) Сij (i,j = 1,2,...,n),возможные при выполнении i-ым исполнителем j-ой работы, представленные в виде матрицы затрат.
Требуется включить в состав исполнителей и распределить их по видам работ так, чтобы обеспечить суммарный минимум затрат при выполнении всех работ или максимальной прибыли.
4.4. Варианты заданий.
N=5, IM max прибыли
4 |
3 |
2 |
5 |
7 |
1 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
8 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
6 |
1 |
4 |
2 |
7 |
6 |
5 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
3 |
1 |
5 |
4 |
6 |
2 |
1 |
5 |
4 |
1 |
6 |
7 |
5 |
3 |
2 |
8 |
4 |
5 |
6 |
1 |
3 |
2 |
5 |
4 |
1 |
5 |
4 |
7 |
6 |
1 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
6 |
7 |
3 |
2 |
5 |
8 |
2 |
9 |
4 |
3 |
3 |
5 |
7 |
2 |
1 |
8 |
4 |
2 |
5 |
6 |
3 |
2 |
9 |
1 |
5 |
4 |
3 |
8 |
5 |
4 |
Сi,j=
N=5, IM min затрат
3 |
2 |
1 |
8 |
2 |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
6 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
5 |
7 |
8 |
4 |
5 |
1 |
2 |
8 |
7 |
3 |
7 |
4 |
2 |
1 |
Сi,j=
N=5, IM min затрат
6 |
7 |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
8 |
7 |
4 |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
2 |
1 |
5 |
6 |
7 |
1 |
5 |
9 |
2 |
4 |
7 |
2 |
5 |
8 |
Сi,j=
N=5, IM min затрат
4 |
3 |
2 |
5 |
8 |
6 |
2 |
1 |
5 |
4 |
3 |
8 |
5 |
7 |
1 |
2 |
5 |
4 |
1 |
8 |
3 |
9 |
6 |
2 |
5 |
6 |
5 |
7 |
1 |
4 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
5 |
8 |
4 |
3 |
2 |
9 |
6 |
7 |
8 |
1 |
4 |
6 |
3 |
7 |
5 |
2 |
8 |
5 |
3 |
9 |
7 |
6 |
1 |
5 |
4 |
3 |
2 |
9 |
6 |
4 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
4 |
3 |
6 |
1 |
7 |
5 |
8 |
2 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
1 |
3 |
2 |
8 |
6 |
1 |
5 |
3 |
2 |
4 |
6 |
2 |
6 |
2 |
7 |
4 |
3 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
3 |
2 |
5 |
4 |
7 |
6 |
8 |
9 |
4 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
2 |
9 |
4 |
2 |
1 |
2 |
8 |
5 |
4 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
5 |
1 |
Сi,j=
8.N=5, IM min затрат
3 |
2 |
7 |
6 |
1 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2 |
5 |
4 |
7 |
5 |
4 |
3 |
8 |
1 |
9 |
5 |
6 |
7 |
5 |
3 |
6 |
3 |
2 |
4 |
7 |
6 |
Сi,j=
N=5, IM min затрат
6 |
4 |
3 |
7 |
8 |
3 |
5 |
2 |
4 |
7 |
2 |
8 |
6 |
3 |
1 |
6 |
7 |
8 |
4 |
2 |
3 |
8 |
6 |
5 |
1 |
9 |
6 |
8 |
7 |
9 |
Сi,j=
N=5, IM min затрат
6 |
7 |
5 |
4 |
8 |
3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
6 |
8 |
5 |
3 |
6 |
3 |
5 |
4 |
7 |
8 |
6 |
2 |
1 |
5 |
9 |
3 |
6 |
5 |
1 |
2 |
Сi,j=
N=5, IM max прибыли
6 |
7 |
8 |
7 |
4 |
3 |
5 |
4 |
2 |
8 |
1 |
5 |
3 |
2 |
1 |
6 |
4 |
2 |
5 |
9 |
7 |
8 |
9 |
5 |
1 |
4 |
1 |
5 |
2 |
6 |
Сi,j=
15. N=5, IM max прибыли
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
5 |
6 |
2 |
4 |
1 |
3 |
3 |
5 |
6 |
1 |
4 |
2 |
5 |
5 |
1 |
4 |
Сi,j=
14. N=5, IM min затрат
4 |
7 |
8 |
5 |
2 |
3 |
2 |
7 |
8 |
9 |
2 |
3 |
5 |
7 |
8 |
8 |
3 |
6 |
6 |
1 |
7 |
2 |
5 |
5 |
9 |
3 |
1 |
5 |
5 |
6 |
Сi,j=
16. N=5, IM min затрат
3 |
5 |
1 |
4 |
8 |
6 |
2 |
9 |
5 |
4 |
3 |
8 |
5 |
1 |
6 |
6 |
2 |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
8 |
5 |
1 |
2 |
9 |
6 |
3 |
4 |
Сi,j=