Метод геометричної середньої

Метод геометричної середньої передбачає коригування системи показників перед тим, як розрахувати інтегруючий показник. Коригування відбувається шляхом ділення кожного значення відповідного показника на найбільше значення по цьому показнику. Далі інтегруючий показник розраховують по формулі:

І_j =[ ] ^, і = 1,2,3, ....n.

Корегуються показники, результати заносяться в проміжну таблицю

№ підприємства	Показники виконання плану
	З продуктивності праці	Зі зниження собівартості	З прибутку	Зі зниження матеріаломісткості	З реалізації
1	0,93 ( )	0,90 ( )	0,79	0,86	0,83
2	1 ( )	0,87 ( )	0,87	0,79	0,88
3	0,88	1	0,70	1	1
4	0,95	0,94	0,84	0,93	0,76
5	0,85	0,93	1	0,95	0,83
Коефіцієнт значущості	3	4	5	3	5

Розраховується інтегруючий показник (береться корінь того ступеня, скільки вибрано показників. В даній задачі – 5):

І₁ = =0,86

І₂ = =0,88

І₃= =0,91

І₄= =0,88

І₅= =0,90

Результати заносяться в узагальнюючу таблицю

№ підпр	Сума				Рейтинг
	Метод сум	Метод суми місць	Метод геометричної середньої	Метод відстаней	Метод сум	Метод суми місць	Метод геометричної середньої	Метод відстаней
1	490.4	1948,6	0,86		5	5	5
2	501,2	2006,4	0,88		4	3	4
3	521,7	2070,4	0,91		1	2	1
4	503,8	1989,9	0,88		3	4	3
5	521,2	2094,8	0,90		2	1	2

Метод відстаней

Метод відстаней полягає у тому, що найкращу оцінку отримують об’єкти максимально наближені до еталону. За еталон приймають умовний об’єкт з максимальними оцінками за всіма показниками

І_j,n+1=max (x_ij),

I = 1, 2, 3……n, j = 1, 2, 3, ……m.

Комплексну оцінку обчислюють за формулою евклідової відстані від еталонного до конкретного значення показників досліджуваних об’єктів. Перед конкретними розрахунками, коли елементами відстані є неспіввимірні одиниці показників, проводять нормування шляхом ділення значень показників на значення показника еталонного об’єкта (x_j,n+1). Для кожного об’єкта розраховують відстань до еталону за формулою:

І_j =[ ]

Ранжуючи значення І_j на зростання, отримаємо комплексну оцінку пріоритетності об´єктів.

Перед тим , як розраховувати інтегруючій показник корегуємо значення показників, як і в методі геометричної середньої. В даній задачі при застосуванні методу відстаней необхідно врахувати коефіцієнт значущості, крім того, оскільки чим менша відстань від еталону тим краще функціонує підприємство цей коефіцієнт теж необхідно скорегувати таким чином, щоб при зростанні значущості показника коефіцієнт значущості зменшувався. Досягається це діленням одиниці на відповідний коефіцієнт значущості.

№ підприємств	Показники виконання плану
	З продуктивності праці	Зі зниження собівартості	З прибутку	Зі зниження матеріаломісткості	З реалізації
1	0,93	0,90	0,79	0,86	0,83
2	1	0,87	0,87	0,79	0,88
3	0,88	1	0,70	1	1
4	0,95	0,94	0,84	0,93	0,76
5	0,85	0,93	1	0,95	0,83
Коефіцієнт значущості	0,33( )	0,25( )	0,2	0,33	0,2

Розраховуємо інтегруючий показник

І₁= = 0,159

І₂= = 0,158

І₃= = 0,151

І₄= = 0,141

І₅= = 0,12

Результати заносяться в узагальнюючу таблицю. При ранжуванні підприємств враховуємо, що за цим методом найкращим є те підприємство де інтегруючий показник найменший.

№ підпр	Сума				Рейтинг
	Метод сум	Метод суми місць	Метод геометричної середньої	Метод відстаней	Метод сум	Метод суми місць	Метод геометричної середньої	Метод відстаней
1	490.4	1948,6	0,86	0,159	5	5	5	5
2	501,2	2006,4	0,88	0,158	4	3	4	4
3	521,7	2070,4	0,91	0,151	1	2	1	3
4	503,8	1989,9	0,88	0,141	3	4	3	2
5	521,2	2094,8	0,90	0,12	2	1	2	1