2. Метод аналізу ієрархій (маі)

Часто використовуваний останнім часом метод прийняття рішень - МАІ, що спирається на багатокритерійний опис проблеми, був запропонований і детально описаний Сааті Т. в своїй роботі "Прийняття рішень: метод аналізу ієрархій". Метод аналізу ієрархій – МАІ (Analitic Hierarchy Process) зводить дослідження дуже складних проблем до послідовності попарних порівнянні їх окремих складових. МАІ відносно нова теорія, становлення якої проходило в 70-і роки в США. Теорія МАІ широко застосовувалася в багатьох областях економіки, промисловості, в плануванні розвитку при непередбачених обставинах як окремих підприємств, так і цілих галузей виробництва. Знаходить застосування метод і в багатьох інших проблемах: придбання автомобіля, квартири, вибір роботи, розподіл енергії, капіталовкладення в умовах невизначеності, боротьба з тероризмом і т.д.

У методі використовується дерево критеріїв, в якому спільні критерії розділяються на критерії приватного характеру. Для кожної групи критеріїв визначаються коефіцієнти важливості. Альтернативи також порівнюються між собою по окремих критеріях з метою визначення кожної з них. Засобом визначення коефіцієнтів важливості критеріїв або критерійної цінності альтернатив є попарне порівняння. Результат порівняння оцінюється за дев’яти бальною шкалою. На основі таких порівнянь обчислюються коефіцієнти важливості критеріїв, оцінки альтернатив і знаходиться спільна оцінка як зважена сума оцінок критеріїв.

Приймаючи рішення, група експертів проводить декомпозицію складної проблеми – визначає її компоненти і зв’язки між ними. Результатом буде модель реальної дійсності, побудована у вигляді ієрархії.

Ієрархія – це вид системи, оснований на припущенні, що будь-які елементи можуть бути згруповані в окремі множини, при цьому елементи будь-якої з них знаходяться під впливом елементів іншої групи вищого рівня, і в свою чергу самі впливають на елементи груп нижчого рівня. Елементи груп одного рівня між собою не залежні.

Види ієрархій:

1. Домінантні – це ієрархії з основою у вершині. Ці ієрархії є найросповсюдженішими. Вони діляться на:

а) ієрархії прямого процесу – відображають впорядковану в часі послідовність подій, що починають в момент часу і закінчуються в момент часу . Планування відбувається як прогнозування поточного стну на майбутнє.

б) ієрархії оберненого процесу – починаються з формулювання бажаного результату в момент часу , а потім процес розглядається в оберненому напрямку і формулюються необхідні фактори на даний момент часу для досягнення поставленої мети.

2. Холархії – це домінантні ієрархії з оберненим зв’язком.

3. Модулярні – це ієрархії, які ростуть від більш простих елементів до більш складних.

4. Повні та неповні ієрархії. Ієрархії повні, якщо кожен елемент заданого рівня функціональний як критерій для всіх елементів нижчого рівня. Інакше ієрархія неповна.

Метод аналізу ієрархій складається з таких основних етапів:

• декомпозиція проблеми;

• побудова ієрархічної структури моделі проблеми;

• експертне оцінювання переваг;

• побудова локальних пріоритетів;

• оцінка узгодженості висновків;

• синтез локальних пріоритетів;

• висновки та пропозиції для прийняття рішення.

Рівні ієрархії:

Рівень 1.

На цьому рівні знаходиться фокус ієрархії – це загальна мета досліджуваної проблеми. Фокусів може бути декілька, якщо дана мета розглядається в кількох періодах.

Рівень 2.

– сили ієрархії – це сили за допомогою яких досягається мета (фокус) і які визначають поведінку учасників наступного рівня.

Рівень 3.

– актори – це учасники ієрархії.

Рівень 4.

– цілі акторів.

Рівень 5.

– політики – це санкціоновані засоби досягнення цілей.

Рівень 6.

– альтернативи – це потенційні стани системи, що можуть одержуватися після застосування „політик”.

Рівень 7.

– узагальнена альтернатива – це наслідок в якому інтегруються окремі альтернативи післядії одержаних рішень.

В ієрархії можуть бути не всі рівні, але рівнів має бути не менше трьох. Це такі обов’язкові рівні як:

- Ф – фокус;

- хоч один рівень критеріїв (рівні 2-5);

- рівень альтернатив ( ).