- •Методи теорії корисності
- •Метод аналізу ієрархій (маі)
- •Види ієрархій:
- •Класифікація ієрархій за степенем повноти:
- •Евристичні методи
- •Розділ 1. Метод аналізу ієрархій
- •Основні означення і поняття
- •1.2. Постановка задачі
- •1.2.1. Побудова ієрархії детально по рівнях
- •1.2.2. Опис альтернатив
- •1.2.3. Перевірка, на утворення множини Еджворда-Парето
- •1.2.4. Заповнення мпп
- •1.3. Локальні пріоритети
- •1.3.1. Наближені пріоритети
- •1.3.2. Точні пріоритети
- •1.4. Узгодженість мпп
- •1.5. Глобальні пріоритети
- •1.5.1 Повний аналіз ієрархії
- •1.6.2 Частинний аналіз ієрархії
- •1.7. Узгодженість ієрархії
1.6.2 Частинний аналіз ієрархії
Частинний аналіз ієрархії використовується у випадку, коли ієрархія велика, а впорядкувати альтернативи потрібно швидко. Він може проводитися по одній або декількох головних критеріях кожного рівня. Синтез відбувається зверху вниз. Головними вважаємо цілі сумарна вага яких не менше 50% і вони найбільші за значеннями.
На першому рівні ієрархії маємо дві сили: «пересування по місту» та «заняття спортом»:
При виборі веломагазину пріоритетнішою буде «пересування по місту» – 83,3%. Тому далі розглядатимемо саме цю гілку ієрархії. Далі розглядаємо МПП першого рівня для «пересування по місту»:
Тут головним актором є «сестра» – 58,2% її, розглядаємо далі.
На цьому рівні головною ціллю буде «якість» - 75%.
Розглядаємо наступний рівень для «якості». Тут головною ціллю буде «якісний велоодяг» - 63,8%. Вибираємо цей рівень і відносно нього проглядаємо наступний рівень.
На 4-ому рівні головною ціллю буде «Велосалон» - 35,1%.
Отже,при частинному аналізі ієрархії, як і при повному, найкращою альтернативою є Велосалон Якщо ж з деяких причин вона не може бути обрана, то необхідно обрати Велопланета .
1.7. Узгодженість ієрархії
Результати синтезу локальних пріоритетів будуть узгоджені лише тоді, коли узгодженою в цілому буде ієрархія. Якщо всі МПП достатньо узгоджені, ієрархія в цілому також буде достатньо узгодженою. Якщо МПП недостатньо узгоджені бажано уточнити їх і усунути їх неузгодженість, але це не завжди можливо. Якщо ця неузгодженість стосується не найголовніших елементів ієрархії, ієрархія може бути достатньо узгоджена і уточнення не обов’язкове.
Введемо позначення:
- числовий індекс узгодженості ієрархії на і-ому рівні.
– числовий випадковий індекс узгодженості і-ого рівня.
- векторний індекс узгодженості ієрархії на і-ому рівні.
– векторний випадковий індекс узгодженості і-ого рівня.
Якщо то ієрархія(І) повністю узгоджена;
Якщо І достатньо узгоджена;
Якщо І слабо узгоджена;
Якщо І неузгоджена.
Перевіримо що ієрархія узгоджена (Додаток 13):
На нульовому рівні маємо:
На 1-ому рівні маємо:
;
.
На 2-ому рівні маємо:
;
.
Аналогічно маємо:
На 3-ому рівні маємо:
На 4-ому рівні маємо:
Всі розрахунки наведені в додатку 13.
Для всієї ієрархії маємо:
Оскільки , то ієрархія узгоджена.
Оскільки ієрархія виявилась узгодженою, то отриманим результатам можна цілком довіряти.