2.5. Виведення в логічних системах (лс)

Основні правила виведень в ЛС

Логічне правило полягає в утворенні з деякої сукупності початкових даних правильно побудованих формул (ППФ) нових формул, які є тавтологіями. Ця задача розв’язується за допомогою правил виведення з використанням наступних правил: Modus ponens (B→D), B D ( - означає виводимість); Modus tollens (B→D), ~D ~B; подвійного заперечення ~(~B) →B; силогізму (B→D)(D→P) (B→P).

Формула Q є вивідною, якщо вона може бути виведена з кінцевої сукупності початкових формул P₁, P₂,... ,P_n шляхом кінцевої кількості кроків застосування правил виведення P₁→(P₂→(...(P_n→Q)...)).

Для скорочення багаторазового використання основних правил застосовуються спеціальні правила.

Нехай задано формули P₁, P₂,... ,P_n та формулу Q. Кажуть, що Q є логічним наслідком формул P₁, P₂,... ,P_n (позначається (P₁, P₂,... ,P_n Q)) тоді і тільки тоді, коли для будь-якої інтерпретації, в якій формули P₁, P₂,... ,P_n є істинними, Q також істинна формула. Тут P₁, P₂,... ,P_n називаються аксіомами (постулатами, посиланнями) формули Q.

У дедуктивних системах пошуку необхідно доводити, що якась формула логічно випливає з інших формул. Твердження про це називається теоремою. Проблема пошуку розв’язка зводитися до проблеми доведення теореми, тобто до побудови міркувань, які встановлюють, що якась формула логічно випливає з інших формул. При автоматизації логічного міркування в межах певної СШІ постає проблема опису задачі або ПГ на основі прикладної системи математичної логіки та реалізації процедур пошуку розв’язання у процесі виведення.

У логіці висловлювань доведено дві теореми, на яких ґрунтується коротший і простіший спосіб виведення.

Теореми дедукції: Нехай задано формули P₁, P₂,... ,P_n і формулу Q. Тоді Q є логічним наслідком P₁, P₂,... ,P_n тоді і тільки тоді, коли (P₁, P₂,... ,P_n)→Q є вивідною формулою.

Теорема про суперечливість: Нехай задано формули P₁, P₂,... ,P_n і формулу Q. Тоді Q є логічним наслідком P₁, P₂,... ,P_n тоді і тільки тоді, коли (P₁ P₂ ... P_n)~Q є суперечливою формулою.

2.6. Метод резолюції

Ідея цього методу полягає в перевірці наявності в множині формул пустого (помилкового) диз’юнкта □. Якщо множина містить диз’юнкт □, то вона не виконувана, якщо не містить, то виводяться нові диз’юнкти, доки не буде знайдений диз’юнкт □.

Вирішується задача – виявити протиріччя, знайти порожню фразу. Для цього береться доповнення факту, істину якого треба встановити, і додається до наявного набору фраз. Послідовно застосовують правило резолюції. Якщо вдається вивести порожню фразу, то множина фраз не послідовна через наявність доповнення факту, але факт істинний, він є наслідком вихідної теорії.

Контрольні запитання.

1. Концептуальні умовиводи (КУ).

2. Дедуктивне виведення.

3. Виведення в продукційних системах (ПС).

4. Виведення в умовах невизначеності (ВУН)

5. Що називається фреймом?

Виведення в семантичних мережах(СМ)

6. Виведення в мережах фреймів (МФ)

7. Виведення в логічних системах (ЛС)

8. Які основні правила виведень в логічних системах?

8. Метод резолюції

Література.

1. Глибовець М.М., Олецький О.В. Штучний інтелект. –К.: КМ Академія, 2002. –с. 58-66, 66-92.

2. Ходаков В.Є., Пилипенко М.В., Соколова Н.А. Вступ до комп’ютерних наук. –К.: Центр навчальної літератури, 2005. –с. 105-118.

3. Попов Э.В. Экспертные системы. М.: Наука, 1987.

4. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных си­стем. М.: Мир, 1987.

5. Стефанюк В.Л. Некоторые аспекты теории экспертных систем// Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1987. №2. С. 85-91.

6. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика. М.: Наука, 1986.

7. Элти Дж., Кумбс Н. Экспертные системы: концепция и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987.

8. Искусственный интеллект: Справочник. В 3-х томах. М.: Радио и связь, 1990.

Тема: Нечітке виведення. Штучні нейронні мережі. Місткість мережі. Експертні системи. Класифікація, архітектура, методи та етапи проектування ЕС.

Мета: Ознайомлення структурою нечіткого виведення, формуванням нечіткого логічного висновку, поняттям штучної нейронної мережі, алгоритмом навчання Гебба, Когонена, процедурою зворотного поширення помилки, поняттям експертної системи, класифікацією експертних систем, архітектурою експертних систем, методами та етапами проектування експертних систем.

Перелік питань, що вивчаються.

1. Нечітке виведення (НВ).

1.1.Формування нечіткого логічного висновку.

2. Штучні нейронні мережі (ШНМ). Нейропарадигми.

2.1. Процес навчання.

2.2. Алгоритм навчання Гебба.

2.3. Алгоритм навчання Когонена.

2.4. Алгоритм навчання процедурою зворотного поширення помилки.

3. Експертні системи основні визначення.

4. Класифікація експертних систем.

5. Архітектура ЕС.