Этапы построения группировок:

1. Выбор группировочного признака

Каждая единица совокупности обладает рядом признаков (черт, особенностей), и каждый из них может служить основанием для группировки.

Признак, на основе которого производится группировка единиц статистической совокупности, называют группировочным признаком.

В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные, теоретически обоснованные признаки, отражающие сущность изучаемых социально-экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные (атрибутивные, не имеющие количественного выражения) признаки.

2. Определение числа групп

Число групп зависит от задачи исследования, вида показателя признака, положенного в основу группировки. от объема совокупности, вариации признака в совокупности. (Вариация – колебание величины признака у отдельных единиц совокупности).

Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака. При этом Построение группировки требует четкого определения градаций, на основе которых устанавливается принадлежность единицы к той или иной группе (типу).

При проведении группировки по количественному признаку могут быть использованы 2 подхода выделения групп: а) признак выражен конкретным числом; б) признак выражен интервалом значений.

При первом подходе число групп будет равно количеству вариантов значений признака.

При построении группировки с использованием интервалов значений признака число групп должно быть достаточным, чтобы четко и определенно выявился характер и особенности изучаемого явления.

В практической работе для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

, где N – число единиц совокупности.

3. Выбор интервала группировки

В тех случаях, когда при группировке признак должен быть выражен не конкретным числом, а интервалом значений, необходимо определиться с длинной интервалов.

Длинна интервала – это разность между максимальным и минимальным значениями интервала.

Интервалы группировки могут быть равными и неравными.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Пример: в результате исследования статистического наблюдения получены следующие данные о возрасте лиц, совершивших покупки в торговой точке за неделю:

30	39	28	25	41	34	29	30	37	33
33	38	32	27	30	31	39	42	45	26
28	25	29	38	33	32	31	31	30	35
26	30	30	45	30	35	40	39	37	28
25	28	36	33	30	31	34	39	43	26
38	33	30	36	27	40	35	37	34	33
32	28	29	36	33	41	40	37	34	30

Проведем группировку данных, выделив 5 групп с равными интервалами:

Возраст покупателей, лет	Число покупателей
25 - 29	13
29 - 33	20
33 - 37	17
37 - 41	14
41 - 45	6

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей.

Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие и прогрессивно убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:

в геометрической прогрессии:

,

где а – константа, число, которое будет постоянным и положительным при прогрессивно возрастающих интервалах или отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

q – константа, положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.

Пример:

Необходимо построить группировку предприятий отрасли по показателю выручки от реализации продукции, которая меняется от X_min =500 млн. руб. до X_max =4000 млн. руб.

Построим прогрессивно возрастающую группировку, возьмем a = 200 млн. руб.

ГРУППА	ИНТЕРВАЛ
I	500-700
II	700-900
III	900-1100
IV	1100-1300
V	1300-1500

При определении границ интервала на практике часто исходят из того, что количественные изменения должны приводить к качественным изменениям, поэтому величина интервала часто выбирается произвольно, руководствуясь экономическим смыслом задачи.

Причем интервалы могут быть закрытые и открытые. Закрытые интервалы характеризуются тем, что известны и верхняя (минимальное значение) и нижняя (максимальное значение признака) границы интервала. У открытых интервалов известна лишь одна граница.

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

• Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

• Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример

Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы.

№ группы	Валютное управление		Кредитное управление
	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудни ков, чел.	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудников, чел.
1	до 10	5	до 15	2
2	10-30	20	15-20	5
3	30-50	60	20-30	10
4	50-100	180	30-40	35
5	100-150	40	40-50	100
6	150 и более	15	50-100	120
7			100-200	78
Итого		320		350

Данные группировки сотрудников являются несопоставимыми, так как в приведенных группировках различные интервалы группировки и неодинаковое количество образованных групп.

Произведем вторичную группировку способом укрупнения интервалов:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление		Кредитное управление
		Численность сотрудников		Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 30	25	7,81	17	4,85
2	30-50	60	18,75	135	38,57
3	50-100	180	56,25	120	34,29
4	100-150	55	17,19	78	22,29
Итого		320	100,00	350	100,00

При вторичной группировки способом долевой перегруппировки устанавливаем новые интервалы распределения работников по размеру месячной заработной платы, при этом за каждым интервалом закрепляем определенную долю единиц совокупности:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление		Кредитное управление
		Численность сотрудников		Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 20	15	4,69	7	2,00
2	20-40	40	12,5	45	12,86
3	40-50	30	9,37	100	28,57
4	50-100	180	56,25	120	34,29
5	100-150	40	12,50	39	11,14
6	150 и более	15	4,69	39	11,14
Итого		320	100,00	350	100,00

Результатом группировки является ряд распределения.

Ряд распределения – это ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку. Ряд распредлеения состоит из двух элементов: значение данного признака (варианта); вторая — число единиц с каждым значением признака (частота). Частоты, выраженные в виде относительных величин, отражающих долю каждой группы в общем объеме совокупности называют частостями.

В общем виде ряд распределения можно представить следующим образом:

Вариант	Частота
…	…
Итого

Классификация рядов распределения: