Тема 5 Выборочное наблюдение

1. Содержание выборочного наблюдения

2. Определение результатов наблюдения

3. Определение численности выборки

Вопрос 1. Содержание выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение (выборочное исследование) – это способ несплошного статистического наблюдения, при котором из всей совокупности единиц случайным способом выбирают часть единиц, и на основе их обследования формируют представление о всей исходной совокупности.

Своей цели выборочное обследование достигает только в том случае, если отбор единиц организован таким образом, что каждая из них имеет шанс попасть в выборку: исключается субъективность при отборе.

В теории выборочного наблюдения исходную совокупность называют генеральной совокупностью, а часть единиц, подвергаемых обследованию, называют выборочной совокупностью или выборкой.

Соответственно, данные, полученные на основе выборки, называются выборочными, а рассчитанные на их основе характеристики генеральной совокупности называют генеральными.

Основным критерием качества отбора является репрезентативность выборки. Репрезентативная выборка адекватно (полно и правдиво) отражает характеристики генеральной совокупности.

Для того, чтобы данные выборочного наблюдения были правильны, отбор единиц необходимо проводить таким образом, чтобы все единицы имели шанс попасть в выборку, и число отобранных единиц было достаточным. на практике для крупных совокупностей выборка должна быть не менее 10%.

В статистике используют два подхода к отбору единиц в выборку:

1. Повторный отбор характеризуется тем, что численность генральной совокупности в процессе выборки остается без изменений. В процессе отбора выбранные единицы после регистрации данных воз вращаются в генеральную совокупность и имеют шанс попасть в выборку снова.

2. Бесповторный отбор. После регистрации характеристик выбранные единицы в генеральную совокупность не возвращаются. Бесповторный отбор более точный.

Вопрос 2. Определение результатов выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение в статистике чаще всего используется для определения среднего уровня признака в совокупности и доли (удельного веса) единиц, обладающих исследуемым признаком (например, 8 из десяти женщин…).

Основные обозначения:

Показатель	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Численность единиц совокупности	N	n
Число единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком	M	m
Доля единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком
Средняя величина признака
Дисперсия доли единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком
Дисперсия признака

даже в том случае, если отбор единиц проведен правильно, выборочные показатели зачастую не совпадают с параметрами генеральной совокупности. разница между показателями генеральной и выборочной совокупностей называют ошибкой выборки.

- генеральная средняя величина признака

- доля единиц, обладающих исследуемым признаком ,

где - предельная ошибка выборки.

Ошибка выборки зависит от численности выборки, вариации признака в генеральной совокупности, способа отбора единиц в выборку.

	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Ошибка выборочной средней величины признака
Ошибка выборочной доли единиц, обладающих исследуемым признаком

пример: В результате обследования возраста 200 студентов, общая численность которых составляет 2000 чел. Получены следующие результаты:

Возраст	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	22	26	36	46	34	20	16

Требуется установить средний возраст студентов в генеральной совокупности при вероятности 0,997, (t=3)

1. ПОВТОРНЫЙ ОТБОР

; ;

2. БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР

;

Требуется установить долю студентов в возрасте 20 лет и старше с вероятностью 0,997.

1. ПОВТОРНЫЙ ОТБОР 2.) БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР