§ 5.2 Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил

У випадку, коли всі діючі на тіло сили паралельні одна одній, можна направити вісь Ох перпендикулярно силам, а вісь Оу паралельно їх. Отже, для паралельних сил є дві умови рівноваги:

п

£ ру = °.

• '=' , (5-2)

£то (р)= 0.

. І=1

де вісь Оу паралельна силам.

Друга форма умов рівноваги для паралельних сил, буде мати вигляд

£«л (р)= 0;

• (5-3)

£т_в (р)= 0.

. І=1

При цьому точки А і В не повинні лежати на прямій, паралельній силам.

§ 5.3 Умови рівноваги системи пар сил

Якщо на тверде тіло діє система пар сил, то з умов рівноваги довільної

п п

просторової системи сил Я = £ Р_і = 0, М_о = £ т_аі = 0 із властивостей пар сил

І=1 І=1

одержуємо умови рівноваги у аналітичній формі -

£^т_г* = ° £^т_гу = ° £т_г = °. ⁽⁵⁴⁾

І=1 І=1 І=1

В проекціях на осі координат це рівняння дає три скалярні рівняння.

§ 5.4 Умови рівноваги системи сил, лінії дії яких лежать на одній прямій

Для рівноваги необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума проекцій сил на вісь х, що не перпендикулярна лінії дії сил, дорівнювала нулю -

£р, = 0. (5.6)

І=1

Хмельницький національний університет. Кафедра опору матеріалів і теоретичної механіки.Дорофєєв О.А.

Теоретична механіка. Лекція №5 "Окремі випадки рівноваги"

19.05.2009 1:24 5-2

§ 5.5 Додавання двох паралельних сил

Розглянемо два випадки розташування сил.

0 Додавання паралельних сил, напрямлених в одну сторону і розміщених в площині

Система двох паралельних сил, напрямлених в одну сторону, мають рівнодійну, паралельну цим силам, причому її модуль дорівнює сумі модулів складових; лінія діїрівнодійної ділить відстань між точками прикладання складових сил внутрішнім чином на частини, обернено пропорціональні модулям цих сил.

0 Додавання паралельних сил, напрямлених в різні сторони

Дві не рівні за модулем, протилежно напрямлені, паралельні сили мають рівнодійну, паралельну цим силам. Її модуль дорівнює різниці модулів складових; лінія дії рівнодійної розділяє відстань між точками прикладання складових сил зовнішнім чином на частини, обернено пропорціональні модулям цих сил.

Хмельницький національний університет. Кафедра опору матеріалів і теоретичної механіки. Дорофєєв О.А.

Теоретична механіка. Лекція №6 "Тертя" 19.05.2009 6-1

1:25

Тема лекції №6: Тертя § 6.1 Закони тертя ковзання

При намаганні перемістити одне тіло по поверхні іншого в площині стикання виникає сила опору їхньому відносному ковзанню, що називається силою тертя ковзання.

Виникнення тертя обумовлене перед усім шорсткістю поверхонь, яка утворює опір переміщенню, а також наявністю зчеплення у притиснених тіл.

Закони тертя ковзання при спокої (закони Амонтона-Кулона), можна сформулювати наступним чином.

1. При намаганні зсунути одне тіло по поверхні іншого в площині стикання тіл виникає сила тертя, яка може приймати будь-які значення від нуля до значення Р_гр,

котре називається граничною силою тертя.

Прикладена до тіла сила тертя напрямлена в сторону, протилежну тій, куди діючі на тіло сили намагаються його зсунути.

2. Гранична сила тертя дорівнює добутку статичного коефіцієнта тертя на нормальну реакцію

Р„ = А N. (6.1)

Статичний коефіцієнт тертя /₀ - величина безрозмірна.

3. Значення граничної сили тертя в широких межах не залежить від розміру поверхонь, що стикаються, крім випадку, коли поверхня контакту дуже мала.

З перших двох законів випливає, що тіло знаходиться у рівновазі при Р < Р_гр,

або

Р < АоN . (6.2)

Рівновага, що має місце у випадку, коли сила тертя дорівнює Р_гр, називається граничною.

Все викладене відноситься тільки до тертя ковзання спокою.

При русі сила тертя напрямлена протилежно руху і дорівнює добутку динамічного коефіцієнта тертя на нормальний тиск

Р = fN.