- •Электрические цепи
- •Анализ электрических цепей. Анализ цепей постоянного тока.
- •1.Определение электротехника.
- •2. Цепи постоянного тока.
- •Определение и временная диаграмма постоянного тока.
- •Элементы электрических цепей.
- •Параметры элементов.
- •5. Классификация электрических схем.
- •6. Топографические параметры схем замещения. Топографические параметры схем замещения.
- •Ход лекции:
- •Условно положительные направления тока, напряжения и эдс
- •Для простых цепей.
- •Для сложных схем с двумя и более источниками питания.
- •Режимы работы электротехнических устройств.
- •Основные законы электрических цепей.
- •Эквивалентное преобразование сопротивления.
- •Расчёт простых цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований сопротивлений.
- •Анализ сложных цепей постоянного тока.
- •Расчёт методом применения закона Кирхгофа.
- •Расчёт методом контурных токов.
- •Расчёт методом суперпозиции.
- •Расчёт методом узловых напряжений.
- •V. Метод эквивалентного генератора.
- •Цепи однофазного переменного тока.
- •Способы представления переменного синусоидального тока и напряжения.
- •Определение схем замещения по заданным векторным диаграммам токов и напряжений.
- •3. Конденсатор в цепи синусоидального тока
- •Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм
- •Расчёт электрического состояния цепи с последовательным соединением элементов l, r, c.
- •Расчёт цепи с параллельным соединением r, l, c элементов
- •Мощность цепи синусоидального тока.
- •Коэффициент мощности и пути его улучшения.
- •Расчёт цепей с взаимосвязанными катушками индуктивности.
- •Трёхфазные цепи
- •Определение трёхфазной системы и её преимущество
- •Принцип получения трёхфазной системы эдс.
- •Способы представления.
- •Схемы соединения элементов трёхфазной системы.
- •Условно положительные направления величин.
- •Основные соотношения между напряжениями.
- •Анализ режимов работы трёхфазных нагрузок.
- •I. Соединение по схеме звезда с нейтральным проводом
- •II. Соединение трёхфазной нагрузки звездой без нейтрального провода (симметричная нагрузка).
- •III. Симметричная нагрузка, включённая по схеме «треугольник»
- •IV. Аварийные режимы при соединении нагрузки звездой.
- •Магнитные цепи
- •Основные физические явления, лежащие в основе принципа действия электромагнитных аппаратов.
- •Основные параметры магнитного поля.
- •Поведение веществ в магнитном поле.
- •IV. Определение магнитных цепей и их классификация.
- •Основные законы, используемые при расчёте магнитных цепей.
- •Расчёт магнитной цепи постоянного тока. Решение прямой задачи.
- •Машины постоянного тока.
- •Область применения. Достоинства и недостатки.
- •Устройство мпт.
- •Принцип действия
- •Классификация мпт по способу возбуждения.
- •Потери мощности и кпд мпт
- •Двигатели постоянного тока
- •Двигатель параллельным возбуждением
- •Двигатель с последовательным возбуждением. (Сериесный дпт)
- •Компаудный дпт (Смешанное возбуждение)
- •Однофазный трансформатор
- •Классификация и область применения.
- •Электрическая схема и принцип действия.
- •III. Полная схема замещения трансформатора.
- •Экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформаторов.
- •Опыт при холостом ходе.
- •Опыт короткого замыкания.
- •Упрощенная схема замещения трансформатора и внешняя характеристика.
- •Потери мощности и кпд трансформатора.
- •Машины переменного тока.
- •Асинхронный двигатель.
- •I. Устройство и условное обозначение на схемах.
- •II. Получение вращающегося магнитного поля и принцип действия ад.
- •III. Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя
- •IV. Электромагнитный момент
- •V. Механическая характеристика
- •VI. Способы пуска
- •VII. Регулирование частоты вращения двигателя
- •VIII. Однофазный асинхронный двигатель
- •Синхронные машины
- •Назначение, преимущество и недостатки.
- •Устройство Синхронной машины
- •Принцип действия и режимы работы синхронной машины
Расчёт электрического состояния цепи с последовательным соединением элементов l, r, c.
Рассмотрим цепь из трех последовательных токоприемников (рис. 2.12 а): первые два имеют активно-индуктивный характер, третий является последовательным соединением резистора и конденсатора. Проведем анализ цепи по векторной диаграмме. Произвольно строим вектор тока, который является базовым для всех векторов диаграммы. В соответствии со вторым законом Кирхгофа
,
где ; ; .
Рис. 2.12
Строим составляющие векторы, модули которых определяются по закону Ома. Суммарный вектор строим по правилу многоугольника. Векторы напряжений на активных сопротивлениях цепи совпадают по фазе с вектором тока, векторы опережают вектор тока на 90°, а вектор отстает от него на угол 90° (рис. 2.12 б). Действующее значение напряжения источника (модуль вектора ) по диаграмме находится из треугольника напряжений ОАВ
. (2.27)
В формуле (2.27) – активное сопротивление цепи, равное арифметической сумме сопротивлений последовательно включенных резисторов. В общем случае для последовательных приемников
.
является реактивным сопротивлением цепи, равным алгебраической сумме реактивных сопротивлений последовательно включенных элементов. В общем случае
.
В приведенной схеме сумма векторов индуктивных напряжений меньше вектора напряжения на конденсаторе, поэтому < 0. В таком случае говорят, что реактивное сопротивление (или цепь в целом) носит емкостный характер.
Для проверки проводим расчёт активной и реактивной мощности и полной мощности P, Q и S:
U=UI
Расчёт цепи с параллельным соединением r, l, c элементов
Рис. 2.13
; ; .
У второй ветви характер нагрузки емкостный, вектор опережает на угол
; ; .
В качестве основного вектора принимаем вектор напряжения источника , являющегося общим для двух параллельных ветвей (рис. 2.13 б). Тогда относительно него нетрудно сориентировать векторы токов .
При выборе направления тока второй ветви угол откладываем от вектора в направлении, параллельном вектору , поскольку начала этих векторов не совмещены. В соответствии с первым законом Кирхгофа ( ) определяем входной ток. В дальнейшем все расчетные соотношения получим из векторной диаграммы. Для этого представим каждый вектор проекциями на взаимноперпендикулярные оси. Проекцию вектора тока на вектор напряжения назовем активной составляющей тока , а перпендикулярную проекцию – реактивной составляющей . На диаграмме (рис. 2.13 б) эти составляющие показаны для всех векторов. Составляющие токи и физически не существуют и должны рассматриваться только как расчетные. По диаграмме активная составляющая входного тока определяется как сумма активных составляющих токов в параллельных ветвях
(2.28)
где – активная проводимость цепи, равная арифметической сумме активных проводимостей отдельных ветвей
где – активная проводимость -й ветви.
Только в частном случае, когда ветвь представляет собой чисто активное сопротивление .
Реактивная составляющая входного тока определяется как алгебраическая сумма реактивных составляющих токов в параллельных ветвях. Реактивную составляющую ветви с катушкой считают положительной, а с конденсатором – отрицательной. Знаки учитывают при подстановке соответствующих значений
(2.29)
где – реактивная составляющая проводимости цепи, равная алгебраической сумме реактивных проводимостей отдельных ветвей.
В общем случае
где – реактивная проводимость отдельной -й ветви,
. (2.30)
Если рассматриваемая ветвь чисто реактивная: , проводимость является обратной реактивному сопротивлению. Ток на входе цепи (см. векторную диаграмму на рис. 2.13 б) с учетом (2.28, 2.29)
(2.31)
где – полная проводимость цепи, равная геометрической сумме активной и реактивной проводимостей.
Угол сдвига фаз также определяется из векторной диаграммы. На рис. 2.14 а изображена векторная диаграмма входного тока , его составляющих и и напряжения источника . Треугольник, образованный вектором тока и его проекциями , и , называется треугольником токов (рис. 2.14 а). Если стороны этого треугольника разделить на напряжение , получится треугольник, подобный треугольнику токов – треугольник проводимостей. Он образован проводимостями , модули которых равны соответствующим проводимостям, а стороны совпадают с векторами , , треугольника токов (рис. 2.14 б).
а) б) в)
Рис. 2.14
На рис. 2.14 в показан треугольник проводимостей при <0. Из него находим соотношения между параметрами и формулы для определения угла сдвига фаз
; ; ; ; ; . (2.32)
Чтобы учесть знак , следует использовать формулы тангенса и синуса.
В этой цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, а входная реактивная проводимость или , может возникнуть явление резонанса. При противоположные по фазе реактивные составляющие токов равны, поэтому резонанс в такой цепи получил название резонанса токов.
Пример Определить действующее значение входного тока по известным токам в параллельных ветвях (риc. 2.15 а) = 3 A; = 1 A; = 5 A.
Решение находим по первому закону Кирхгофа
,
в соответствии с которым строим векторную диаграмму.
Рис. 2.15
Направления трех слагаемых тока выбраны по отношению к вектору . Из диаграммы (рис. 2.16 б) определяем ток
А.