Питання для самоконтролю

1. Дайте визначення алгоритму.

2. Розкажіть про форми запису алгоритмів.

3. Назвіть основні етапи підготовки задачі до запису у формі алгоритму.

4. Розкажіть про властивості алгоритму.

5. Назвіть види алгоритмів.

6. Поясніть і намалюйте основні блоки структурної схеми складання алгоритмів.

7. Назвіть правила організації циклічних алгоритмів.

Практичні завдання

1.Побудуйте структурну схему алгоритму для обчислення об’єму вмісту води (ОВВ) для дорослого пацієнта залежно від ваги, статі пацієнта, на підставі умов:

1. для чоловічої статі ОВВ = вага * 0,8,

2. для жіночої статі ОВВ = вага *0,75.

2.Побудувати структурну схему алгоритму для визначення тиску крові в аорті за формулою:

P = P₀ * e ^{-t/(x k)} в інтервалі 0  t  1 (с) із кроком Δt = 0,1 (с), P_о – початкове значення тиску крові, x – гідравлічний опір аорти, k – коефіцієнт еластичності аорти.

3.Побудувати структурну схему алгоритму для визначення скорочення м’яза, згідно з рівнянням Релея:

Y = b * t * e ^{–(k * t * t)/2} ,

де t – час, b- стала, k – стала.

4. Побудувати структурну схему алгоритму для призначення аскорбінової кислоти дитині залежно від її віку:

1. 1-2 роки - по 0,05 мг,

2. 3-4 роки - по 0,1 мг,

3. 5-10 років - по 0,15 мг за добу.

5.Побудувати структурну схему алгоритму для призначення серцевого препарату корглікону залежно від віку пацієнта:

1. до 2 років не призначається,

2. 2-6 років - по 0,1-0,5 мг,

3. 6-12 років - по 0,5-0,75 мг,

4. після 12 років - по 0,75-1,0 мг

12.Математичне моделювання в біології та медицині

Вивчаючи складні процеси, що відбуваються в природі, в людському організмі або ж під час проведення наукових експериментів, ми не завжди можемо врахувати всі наявні фактори: деякі з них виявляються більш вагомими, а деякими можна проігнорувати. При цьому з’являються моделі таких процесів, явищ, які спроможні їх замінити повністю, а вивчаючи їх, ми зможемо отримати нову інформацію про них.

“ . . . Весь попередній досвід доводить нам, що природа становить собою реалізацію найпростіших математичних елементів. Я впевнений, що, застосовуючи чисто математичні конструкції, ми зможемо знайти ті поняття та закономірні зв’язки між ними, які дадуть нам ключ до зрозуміння явищ природи . . .” (А. Ейнштейн)

Є реальний свiт речей та явищ - зiрок, атомiв, життя органiзмiв, хвороб. А є свiт, що вiдображає цю реальнiсть моделей, з якими працює думка людини. Аналiзуючи моделi, можна прогнозувати можливостi або подальшу поведiнку реального об’єкта.

Модель - це штучно створений людиною об’єкт довільної природи, який замiнює або вiдтворює об’єкт, що розглядається, так, що при вивченні моделi можемо отримати нову iнформацiю про даний об’єкт. Модель завжди бiднiша за реальний об’єкт, вона завжди вiдображає тiльки деякі його риси, причому в рiзних випадках - рiзнi, все залежить вiд задачi, для розв’язання якої створюється модель.

Об’єкт дослiдження бiологiї та медицини - це живий органiзм, який становить собою дуже складну систему. Ось чому дослiдник вибирає спрощену точку зору, яка пiдходить для розв’язання конкретно поставленої задачi. Вибiр моделi визначається метою дослiдження. Можна видiлити 4 типи моделей, якi використовуються в бiологiї та медицинi.

1.Бiологiчнi предметнi моделi використовують для вивчення загальних бiологiчних закономiрностей, дiї рiзних ліків, методiв лiкування. До цього типу моделей належать лабораторні тварини, змодельованi органи, культури клiтин. Цей вид моделювання дуже давнiй i вiдiграє велику роль у сучаснiй науцi (першi польоти в космос, випробування нових лiків та ін.).

2.Фiзичнi (аналоговi) моделi - це фiзичнi системи чи пристрої, якi мають аналогiчну поведiнку із предметом, що моделюється. Фiзична модель може бути реалiзована у виглядi механiчного пристрою або ж електричного ланцюга. Наприклад, процес руху кровi по великих судинах можна змоделювати електричним ланцюгом із конденсаторiв та опорів. До фiзичних моделей належать технiчнi пристрої, що замiнюють органи та системи живого органiзму. Це апарати штучного дихання, якi моделюють легенi, та ін. Фiзичне моделювання традицiйне для медицини і нині досить широко використовується в лiкувальнiй практицi та в дослiдженнях.

3.Кiбернетичнi моделi - це рiзнi пристрої, найчастiше електроннi, за допомогою яких моделюються iнформацiйнi процеси в живому органiзмi. Серед iнформацiйних процесiв один найпоширеніших - це керування (наприклад, рухом руки, тiла та ін.). Припускається, що розвиток ЕОМ дозволить вирiшити проблему “штучного iнтелекту”, тобто він буде кiбернетичною моделлю роботи мозку людини.

4.Математична модель - це система формул, функцiй, рiвнянь, якi описують тi чи iншi можливостi об’єкта, явища чи процесу, що вивчається. Закон усесвiтнього тяжiння, закон Ома та ін. - усе це математичнi моделi реальних фiзичних явищ. Коли ж вивчають динамiчнi процеси, то математичною моделлю частiше є система диференційних рiвнянь (тобто рiвнянь, що мiстять похiднi), оскільки тiльки похiднi вiдображають змiну величин у дослiднiй системi, що нас цікавить. Математичне моделювання якогось процесу можливе тоді, коли достатньо добре вивченi його фiзичнi та бiологiчнi закономiрностi. Але перелiк таких процесiв у живому органiзмi поки що незначний. Застосування ЕОМ значно збільшило можливостi математичного моделювання в медицинi, оскільки стало можливим моделювання бiльш складних систем.

Цiннiсть методу полягає в тому, що, по - перше, математичне моделювання дозволяє дослiджувати поведiнку бiологiчної системи в таких умовах, якi важко відтворити в експериментi у клiнiцi, причому без явних матерiальних витрат; по - друге, скорочується час дослiдження, оскільки на ЕОМ можна за досить короткий час “розiграти” велику кількість варiантiв дослiду; по - третє, математична модель полегшує розв’язання задач із лiкування хвороб, тому що вона дозволяє дуже швидко вiдповiсти на запитання, які виникають у лiкуваннi.