Кубический тренд
Признак обнаружения тренда:
Вычисляют разности 3-ого порядка: f4=g4-g3, f5=g5-g4,…fn=gn-gn-1.
В полученном ряду fk проверяется гипотеза о наличии тренда методом Фостера-Стюарта. Вычисления приведены в предыдущей таблице.
Получаем d=0, получим τd=0.
По таблице Стьюдента для уровня значимости 5 % находим =2,210.
Так как (0 < 2,210), то кубический тренд возможен.
Логистический тренд
Признак обнаружения тренда:
Вычисляются величины:
В полученном ряду hk проверяется гипотеза о наличии тренда методом Фостера-Стюарта. Вычисления приведены в таблице.
сглаж yt |
ht лог |
zt |
lt |
dt |
ht Гомп |
zt |
lt |
dt |
778,381 |
- |
|
|
|
- |
|
|
|
787,4784 |
0,740558 |
1 |
1 |
0 |
0,748119 |
1 |
1 |
0 |
794,3538 |
0,818201 |
1 |
0 |
1 |
0,824716 |
1 |
0 |
1 |
800,0692 |
1,011875 |
1 |
0 |
1 |
1,019226 |
1 |
0 |
1 |
805,9368 |
0,607571 |
0 |
1 |
-1 |
0,611159 |
0 |
1 |
-1 |
809,544 |
0,489851 |
0 |
1 |
-1 |
0,491486 |
0 |
1 |
-1 |
811,3228 |
1,329023 |
1 |
0 |
1 |
1,332429 |
1 |
0 |
1 |
813,699 |
0,491453 |
0 |
0 |
0 |
0,492527 |
0 |
0 |
0 |
814,8719 |
0,140446 |
0 |
1 |
-1 |
0,140561 |
0 |
1 |
-1 |
815,0369 |
5,44138 |
1 |
0 |
1 |
5,444931 |
1 |
0 |
1 |
815,9359 |
-0,38595 |
0 |
1 |
-1 |
-0,38608 |
0 |
1 |
-1 |
815,5887 |
0,755749 |
0 |
0 |
0 |
0,755467 |
0 |
0 |
0 |
815,3265 |
-4,46831 |
0 |
1 |
-1 |
-4,47081 |
0 |
1 |
-1 |
816,4994 |
0,179591 |
0 |
0 |
0 |
0,179744 |
0 |
0 |
0 |
816,7104 |
-2,28702 |
0 |
0 |
0 |
-2,28664 |
0 |
0 |
0 |
816,228 |
-2,2049 |
0 |
0 |
0 |
-2,20568 |
0 |
0 |
0 |
817,2924 |
-0,25379 |
0 |
0 |
0 |
-0,25392 |
0 |
0 |
0 |
817,022 |
-2,8134 |
0 |
0 |
0 |
-2,81424 |
0 |
0 |
0 |
817,7832 |
1,519288 |
0 |
0 |
0 |
1,521072 |
0 |
0 |
0 |
818,9424 |
1,883927 |
0 |
0 |
0 |
1,887784 |
0 |
0 |
0 |
821,1352 |
-0,07988 |
0 |
0 |
0 |
-0,07998 |
0 |
0 |
0 |
820,9596 |
-6,07086 |
0 |
1 |
-1 |
-6,07415 |
0 |
1 |
-1 |
822,0268 |
-1,12462 |
0 |
0 |
0 |
-1,12453 |
0 |
0 |
0 |
820,8268 |
-0,27112 |
0 |
0 |
0 |
-0,27098 |
0 |
0 |
0 |
821,1518 |
-2,49132 |
0 |
0 |
0 |
-2,49058 |
0 |
0 |
0 |
820,3426 |
-0,13853 |
0 |
0 |
0 |
-0,13847 |
0 |
0 |
0 |
820,4546 |
-4,12497 |
0 |
0 |
0 |
-4,12409 |
0 |
0 |
0 |
819,9928 |
-1,16317 |
0 |
0 |
0 |
-1,16322 |
0 |
0 |
0 |
820,53 |
-0,64356 |
0 |
0 |
0 |
-0,64363 |
0 |
0 |
0 |
820,1842 |
0,684118 |
0 |
0 |
0 |
0,683875 |
0 |
0 |
0 |
819,9478 |
2,449981 |
0 |
0 |
0 |
2,448763 |
0 |
0 |
0 |
819,3692 |
-0,9506 |
0 |
0 |
0 |
-0,95059 |
0 |
0 |
0 |
819,9192 |
-0,92977 |
0 |
0 |
0 |
-0,9298 |
0 |
0 |
0 |
819,4078 |
0,56371 |
0 |
0 |
0 |
0,563435 |
0 |
0 |
0 |
819,1198 |
-3,72836 |
0 |
0 |
0 |
-3,73015 |
0 |
0 |
0 |
820,1946 |
0,246526 |
0 |
0 |
0 |
0,246728 |
0 |
0 |
0 |
820,46 |
-4,99363 |
0 |
0 |
0 |
-4,99041 |
0 |
0 |
0 |
819,1364 |
-0,47683 |
0 |
0 |
0 |
-0,47663 |
0 |
0 |
0 |
819,767 |
0,019648 |
0 |
0 |
0 |
0,019656 |
0 |
0 |
0 |
819,7794 |
-178,089 |
0 |
1 |
-1 |
-177,851 |
0 |
1 |
-1 |
817,577 |
- |
|
|
0 |
- |
|
|
0 |
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
-3 |
Получаем d=-3; σ2=1,82, n=41, получим τd=-1,65.
По таблице Стьюдента для уровня значимости 5 % находим =2,210.
Так как (1,65 < 2,210), то логистический тренд возможен.