Экспоненциальный тренд
Признак обнаружения тренда:
Вычисляются величины:
В полученном ряду hk проверяется гипотеза о наличии тренда методом Фостера-Стюарта. Вычисления приведены в предыдущей таблице.
Получаем d=-10; σ2=1,83, n=43, получим τd=-5,46.
По таблице Стьюдента для уровня значимости 5 % находим =2,210.
Так как (5,46 > 2,210), то экспоненциальный тренд невозможен.
Модифицированный экспоненциальный тренд
Признак обнаружения тренда:
Вычисляются величины:
В полученном ряду hk проверяется гипотеза о наличии тренда методом Фостера-Стюарта. Вычисления приведены в таблице.
сглаж yt |
ht мод эксп |
zt |
lt |
dt |
ht куб |
zt |
lt |
dt |
778,381 |
- |
|
|
|
- |
|
|
|
787,4784 |
0,755754 |
1 |
1 |
0 |
- |
|
|
0 |
794,3538 |
0,831283 |
1 |
0 |
1 |
- |
|
|
0 |
800,0692 |
1,02663 |
1 |
0 |
1 |
1,062 |
1 |
1 |
0 |
805,9368 |
0,614766 |
0 |
1 |
-1 |
1,3122 |
1 |
0 |
1 |
809,544 |
0,493125 |
0 |
1 |
-1 |
-2,4126 |
0 |
1 |
-1 |
811,3228 |
1,335844 |
1 |
0 |
1 |
0,432 |
0 |
0 |
0 |
813,699 |
0,493603 |
0 |
0 |
0 |
2,4258 |
1 |
0 |
1 |
814,8719 |
0,140677 |
0 |
1 |
-1 |
-1,8007 |
0 |
0 |
0 |
815,0369 |
5,448485 |
1 |
0 |
1 |
0,1954 |
0 |
0 |
0 |
815,9359 |
-0,38621 |
0 |
1 |
-1 |
1,7419 |
0 |
0 |
0 |
815,5887 |
0,755184 |
0 |
0 |
0 |
-1,9802 |
0 |
0 |
0 |
815,3265 |
-4,4733 |
0 |
1 |
-1 |
1,3312 |
0 |
0 |
0 |
816,4994 |
0,179896 |
0 |
0 |
0 |
1,3501 |
0 |
0 |
0 |
816,7104 |
-2,28626 |
0 |
0 |
0 |
-2,397 |
0 |
0 |
0 |
816,228 |
-2,20647 |
0 |
0 |
0 |
0,2685 |
0 |
0 |
0 |
817,2924 |
-0,25404 |
0 |
0 |
0 |
2,2402 |
0 |
0 |
0 |
817,022 |
-2,81509 |
0 |
0 |
0 |
-2,8816 |
0 |
1 |
-1 |
817,7832 |
1,522859 |
0 |
0 |
0 |
2,3664 |
0 |
0 |
0 |
818,9424 |
1,891649 |
0 |
0 |
0 |
-0,6336 |
0 |
0 |
0 |
821,1352 |
-0,08008 |
0 |
0 |
0 |
0,6356 |
0 |
0 |
0 |
820,9596 |
-6,07745 |
0 |
1 |
-1 |
-3,402 |
0 |
1 |
-1 |
822,0268 |
-1,12444 |
0 |
0 |
0 |
3,6112 |
1 |
0 |
1 |
820,8268 |
-0,27083 |
0 |
0 |
0 |
-3,51 |
0 |
1 |
-1 |
821,1518 |
-2,48985 |
0 |
0 |
0 |
3,7922 |
1 |
0 |
1 |
820,3426 |
-0,13841 |
0 |
0 |
0 |
-2,6592 |
0 |
0 |
0 |
820,4546 |
-4,12321 |
0 |
0 |
0 |
2,0554 |
0 |
0 |
0 |
819,9928 |
-1,16327 |
0 |
0 |
0 |
-1,495 |
0 |
0 |
0 |
820,53 |
-0,64371 |
0 |
0 |
0 |
1,5728 |
0 |
0 |
0 |
820,1842 |
0,683632 |
0 |
0 |
0 |
-1,882 |
0 |
0 |
0 |
819,9478 |
2,447547 |
0 |
0 |
0 |
0,9924 |
0 |
0 |
0 |
819,3692 |
-0,95057 |
0 |
0 |
0 |
-0,4516 |
0 |
0 |
0 |
819,9192 |
-0,92982 |
0 |
0 |
0 |
1,4708 |
0 |
0 |
0 |
819,4078 |
0,56316 |
0 |
0 |
0 |
-2,19 |
0 |
0 |
0 |
819,1198 |
-3,73194 |
0 |
0 |
0 |
1,2848 |
0 |
0 |
0 |
820,1946 |
0,24693 |
0 |
0 |
0 |
1,1394 |
0 |
0 |
0 |
820,46 |
-4,98719 |
0 |
0 |
0 |
-2,1722 |
0 |
0 |
0 |
819,1364 |
-0,47643 |
0 |
0 |
0 |
-0,7796 |
0 |
0 |
0 |
819,767 |
0,019664 |
0 |
0 |
0 |
3,5432 |
0 |
0 |
0 |
819,7794 |
-177,613 |
0 |
1 |
-1 |
-2,5724 |
0 |
0 |
0 |
817,577 |
- |
|
|
0 |
-1,5966 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
0 |
Получаем d=-3; σ2=1,82, n=41, получим τd=-1,65.
По таблице Стьюдента для уровня значимости 5 % находим =2,210.
Так
как
(1,65 < 2,210), то
модифицированный экспоненциальный
тренд возможен.