vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Раздел 3

Принципы измерений

Местонахождение и координатные системы

Внедавнем прошлом, люди должны были описывать свое местоположение тем или иным способом. В настоящее время в нефтегазоиндустрии, как и в остальных областях человеческой деятельности, был осуществлен переход от относительного указа-

ния местоположения к абсолютному (т.е. от, например, ”цель находится относительно какой-либо точки на поверхности в направлении 48,60 к северо-востоку на расстоянии

1200фт.” к “цель расположена в UTM 6,234,345.67 м север(N) и 474,628.34 м вос-

ток(E)”. Это было вызвано усложнением вопросов, связанных с точным определением местонахождения объектов. Поэтому, в настоящее время требуется знать гораздо больше о системах координат и способах определения точного местонахождения.

Земля - сфера. Точнее говоря, в действительности она является неправильным сфероидом. Радиус земли на северном полюсе примерно на 13 миль короче, чем на экваторе. Если бы земля была бы размером с биллиардный шар, то человеческий глаз не смог бы заметить эту разницу; но, при установке границ между странами и границ месторождений, эти 13 миль создают много проблем для геодезистов.

Карты и схемы, применяемые в направленном бурении - плоские. Отображение линий, лежащих на и под поверхностью сферы на плоскую карту - невозможно без компромиссов и внесения контролируемых ошибок.

Втаких науках как геодезия и картография понадобилось проделать большую работу, чтобы у людей, занимающихся направленным бурением, появился довольно сложный, но, в то же время ясный способ отображения своих координатных данных на картах.

Географические координаты (долгота и широта)

Для идентификации место положения точки на земле, ее поверхность мысленно покрывают сетью линий. Обычно их называют меридианами и параллелями. Для данных северного и южного полюсов, которые приблизительно являются концами оси, относительно которой вращается земля и некоторой воображаемой линией, лежащей на середине между полюсами, параллели широты образуются окружностями, опоясывающими земной шар и плоскости которых - параллельны плоскости экватора. Если окружности вычерчиваются на поверхности сферы через равные промежутки, разделяя на 90 частей расстояние между экватором и каждым полюсом, то каждый такой промежуток называется градусом широты. Окружности нумеруются от 0 на Экваторе до 90 на Севере. Каждый градус делится на 60 минут и каждая минута делится на 60 секунд дуги окружности.

Меридианы долготы образуются серией воображаемых линий, каждая из которых пересекается друг с другом как на Северном, так и на Южном полюсах. Все они пересекаются с линиями широты под прямыми углами и делят Экватор на 360 равных частей. Это и приводит к разделению долготы на 360 градусов. В свою очередь, каждый градус разделяется на 60 минут, а каждая минута - на 60 секунд. В то время как длина градуса широты на сфере везде одинакова, длина градуса долготы меняется в зависимо сти от широты (см. рис. 3-1). На Экваторе сферы расстояние одного градуса долготы равно расстоянию одного градуса широты, но в других частях они - короче .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Существование полюсов дают возможность естественного положения Экватора

вкачестве начальной точки отсчета широты, но для нумерации меридианов долготы не существует такого естественного местоположения, так как все они - одинаковы. Таким образом, необходимо определить один из меридианов как начальный, т. е. - первый. История знает о существовании множества опорных меридианов, которые определялись национальными амбициями и влиянием какого - то одного государства на международные дела.

На картах Американских колоний 19 века часто указывался такой меридиан, проходящий через Лондон или Филадельфию. На протяжении 19 столетия границы новых штатов описывались меридианами, отсчет которых начинался от меридиана, про-

ходящего через Вашингтон, который, в свою очередь, лежал к Западу от Гринвича на 7703’02.3”. Гринвичский меридиан получал все более и более широкое распространение на картах в качестве опорного и в 1884 году конференция по меридианам, проходящая

вВашингтоне, постановила ”меридиан, проходящий через центр измерительного инструмента Гринвичской обсерватории считать начальным меридианом долготы”, установив, что ”долгота должна отсчитываться от этого меридиана в двух направлениях по 180 градусов, причем, восточная долгота должна быть положительной (с плюсом), а западная - отрицательной (с минусом)”.

При проецировании меридианов на карту, центральный меридиан представляет собой прямую линию и часто принимается за начальную точку или нулевую долготу. Это делается только лишь для облегчения вычислений. После завершения работы над картой, этот меридиан маркируется в соответствии с Гринвичским. В этой главе расчеты проделаны таким образом, что долгота Гринвича может применяться прямо.

Понятие долготы и широты ввели греческие и египетские ученые в далекие времена. Большой вклад в развитие этих понятий сделал греческий астроном Гипарх (2 век до н.э.). Клавдий Птолемей в дальнейшем формализовал их. Вследствие того, что любая точка наносится на карту в соответствии со своей долготой и широтой, была разработана прямоугольная сетка для нужд топографистов. Этим способом каждая точка может быть нанесена при помощи определенного расстояния от двух взаимно перпендикулярных осей на плоской карте.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Эллипсоид

Эллипсоидом называется тело, получаемое вращением эллипса вокруг одной из своих осей. В частности, сжатый сфероид является эллипсоидом, получаемый вращением эллипса вокруг своей меньшей оси. Сжатый сфероид - принципиальная форма в моделировании поверхности Земли.

Земля не является точным эллипсоидом и отклонения от этой формы постоянно развиваются. Для картографирования, однако, эта проблема может быть решена соответствующим подбором констант эллипсоида и незначительные изменения формы Земли в процессе эволюции могут быть учтены при составлении карт различных районов Земли.

Существует более дюжины принципиальных эллипсоидов, применяемых в одной или нескольких странах. Эта разница в размерах получается не только из-за различной точности геодезических измерений, но и из - за того, что кривизна Земной поверхности - не однородна из - за неравномерности гравитационного поля. До недавнего времени параметры эллипсоидов подбирались для моделирования формы Земного шара в каком-нибудь конкретном районе страны или отдельного континента.

Полярная ось модельного эллипсоида для такого конкретного района обычно не совпадала с действительной осью Земли. Те же самые трудности были и с двумя экваториальными плоскостями. Расстояние между их центрами обычно было порядка нескольких сот метров. Только спутниковую систему измерения координат, такую как, например WGS72, можно считать геоцентрической. Эллипсоиды более поздних моделей Земли дают более полное представление о ее форме, чем эллипсоиды с параметрами вычисленными на основе измерений на поверхности, но обычно они не являются ”лучшим приближением” для конкретного района.

Геодезические параметры

Геодезические параметры являются определяющими в моделировании поверхности Земли. Обычно они состоят из параметров эллипсоида, определяют ориентацию этого эллипсоида относительно земной поверхности, определяют единицу измерения длины, официальное название местности на той поверхности, где они будут применяться. Поверхность эллипсоида вместе с ”начальной точкой” отсчета образуют совокупность геометрических параметров, близко совпадающих с реальной кривизной данной местности и определяют гладкую математическую поверхность, расположенную на среднем уровне моря. ”Начальная точка” определяется широтой, долготой и высотой над поверхностью эллипсоида.

Выбрав эти параметры, можно выполнять измерения на земной поверхности, будучи ”привязанным” к поверхности воображаемого эллипсоида. Долгота и широта всех контрольных точек в данном районе затем вычисляется в соответствии с поверхностью принятого эллипсоида и ”начальной точкой“. В уравнениях, проецирующих этот участок на крупномасштабную карту, необходимо использовать те же самые параметры эллипсоида, что и при выполнении геодезических измерений ; в противном случае результат проецирования не будет совпадать с реальной картиной местности. Североамериканская система единиц измерения (NAD27) - наиболее часто применяемая в геодезии на территории США, Канады и Мексики. В Европе наиболее часто применяется система (ED50),которая, в частности, используется при разработке месторождений в Северном море. Геодезическая система единиц измерения является частью науки и политики.

Проецирование на карту.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Проецирование на карту - система математических уравнений, устанавливающих взаимно однозначное соответствие между местоположением точек на сферической поверхности, определяемых параметрами долгота/широта и местоположением точек, которые могут быть нанесены на плоскую карту с некоторыми контролируемыми погрешностями и известной точностью.

Наиболее знакомый метод месторасположения является метод прямоугольных координат X, Y. Девяносто девять процентов скважин на поверхности Земли было расположено посредством применения этого метода в той или иной форме. Картографические проекции определяются в специфических величинах длины. Они обычно определяются коэффициентами, которые меняются в зависимости от месторасположения на поверхности Земли. Для проецирования на карту, геодезические параметры должны выбираться в зависимости от того, какой район отображается.

Система UTM

Вбольшинстве проекций линии долготы и широты - кривые. Квадранты, образованные пересечением этих линий (обычно называемыми параллелями и меридианами) имеют различный размер и форму, что существенно усложняет определение расположения точек и измерение по направлениям.

Всистеме UTM мир делится на 60 равных зон (каждая шириной в 6 0) между 840 северной и 800 южной широтами. Для полярных районов применяются другие, специальные, проекции. (см.рис.3-2). Каждая зона имеет свое начало при пересечении своего

собственного центрального меридиана с экватором и отображает собой квадрат. Таким образом, на плоской карте, внешние границы зоны - кривые, т.к. они следуют линиям меридиан на круглом глобусе. Каждая такая зона пронумерована, начиная с зоны 1 на 180 меридиане. Площади к востоку и западу от Гринвичского меридиана занимают зоны 30 и 31.

Любая точка на земле может быть идентифицирована номером своей зоны, расстоянием в метрах от экватора (“северное удаление”) и расстоянием от опорной линии Север-Юг (“восточное удаление”). Иногда зоны делятся на секторы, представляющие собой интервалы в 80 широты, начиная с зоны С при 800 С.Ш и кончая зоной Х при 720 Ю.Ш. Буквы I и О - пропускаются. Чтобы определить местонахождение точки на глобусе, нет необходимости пользоваться этим методом.

Чтобы избежать употребления отрицательных величин при обозначении удаления к востоку, центральному меридиану каждой зоны, независимо от ее удаления к востоку, присваивается величина 500,000м. Ширина каждой зоны на экваторе приблизительно равна 600,000 м., сужаясь по мере приближения к полярным областям. В зависимости от этого, ширина зон меняется в пределах 200,000 - 800,000.

Для точек, удаленных к северу от экватора, величина смещения на север измеряется на прямую в метрах, начиная от 0 на экваторе и возрастая по мере удаления на север. Во избежание отрицательных величин при обозначении удаления от экватора в южном полушарии, экваториальной линии присваивается величина 10,000,000м. и удаление на юг в южном полушарии измеряется уменьшающимися, но положительными величинами по мере их удаления. Фактор шкалы (= расстояние на сетке/истинное расстояние) на центральном меридиане равен по определению 0.9996 и слабо изменяется по мере удаления от центрального меридиана.

Конвергенцией называется разница между направлением на Север по сетке и истинным Севером. Ясно, что на центральном меридиане направление по сетке на север совпадает с истинным направлением. Конвергенция будет слабо изменяться по мере удаления от центрального меридиана и от экватора. Конвергенция - отрицательна для востока и положительна для запада.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Проектирование скважин обычно осуществляется по координатам сетки карты и, поэтому, направления будут ”привязаны” к ним. Однако, датчики системы телеметрии, работающие в скважине, ”привязаны ”на истинный или магнитный север. Пользователь обязан, поэтому, уметь преобразовывать эти системы координат из одной в другую.

Картографическая проекция Ламберта.

История. Именно Ламбертова конформная коническая проекция (рис. 3-4) была первой новой проекцией, представленной Генрихом Иоганном Ламбертом в 1772 г. в той же самой публикации, что и преобразование Меркатора, упомянутое выше. В некоторых атласах, в частности Английских, это преобразование называют ”конической ортоморфной” проекцией.

Основным вкладом Ламберта является нахождение взаимно однозначного отображения плоской фигуры на сферическую поверхность. В этой модели, меридианы - равноудаленные радиусы, а параллели дуги концентрических окружностей. По мере роста широты, расстояние между параллелями увеличивается. Прямые линии между точками апроксимируются на карте дугами больших окружностей.

Любые две параллели можно принять в качестве стандартных или опорных. В координатной системе США (SPCS) для тех штатов, где применяется проекция Ламберта, выбор стандартных параллелей - равнозначен эффекту уменьшения масштаба центральной параллели на величину, которую невозможно выразить в простой и точной форме, тогда как в картах, где применяется преобразование Меркатора, просто уменьшается масштаб на определенную величину.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

В США коническая конформная проекция Ламберта принята в качестве официальной в тех штатах, которые находятся в самом широком поясе восток-запад. Систему Меркатора применяют для остальных штатов. Одна или несколько зон вовлечены в эту систему в каждом штате. В дополнение, проекция Ламберта применяется на Алеутских островах на Аляске, в Лонг Айленде в Нью-Йорке и северной Каролине, хотя на остальной территории этих штатов применяется проекция Меркатора.

Узаконенные координатные системы.

Термин ”Узаконенная координатная система” используется в данном изложении для официально принятой системы, включающей в себя все вышеприведенные концепции в качестве рабочей при установке геополитических образований таких как страна, штат, континент и т.п. ”Узаконенная координатная система” установлена законами как на уровне федерального правительства, так и, очень часто, на уровне штатов. Государственная координатная система США (SPCS) или Национальная система Объединенного Королевства являются типичными примерами. В государственной координатной системе США от 1927г (NAD27) приняты геодезические величины, (длина измеряется в футах), и три различные картографические проекции, каждая из которых должна применяться в зависимости от расположения точки в конкретном районе США и эта система применима ко всем 50 штатам, островам, принадлежащим США и протекторатам.

Общие сведения о государственных геодезических сетях.

Геодезическая сеть состоит из точек, закреплённых на земной поверхности, положение которыхопределено в единой системе координат.

Геодезическая сеть в нашей стране строится на основе принципа перехода “от общего к частному”. Сначала на территории государства создаётся редкая сеть пунктов, координаты которых известны с большой точностью.

Затем эта редкая сеть геодезических пунктов сгущается, расстояния между пунктами уменьшаются, точность положения пунктов более густой сети понижается.Такой принцип построения геодезической сети России позволяет обеспечить территорию страны пунктами с известными координатами такой густоты, которая необходима для производства инженерных работ и топографических съёмок в дпнном районе.

При создании геодезической сети на местности производят геодезические измеренияизмерения горизонтальных и вертикальных улов, расстояний, превышений, причём все геодезический измерения производят с контролем их правильности.Результаты геодезических измерений подвергаются математической обработке и позволяют определить плановое или высотное положение пунктов геодезических сетей.

По своему назначению и точности геодезические сети подразделяются на государственную геодезическую сеть, сети сгущения и съёмочные сети.

Методы создания геодезических сетей.

Плановое положение пунктов геодезической сети определяется методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, а также другими методами.

Геодезическая сеть, созданная методом триангуляции*, представляет собой сеть треугольников, в вершинах которых расположены геодезические пункты; в этой сети измеряют все горизонтальнае углы и некоторые из сторон - базисы.

Метод трилатерации** состоит в определении планового положения вершин треугольников, в которых расположены геодезические пункты, измерением длин всех сторон треугольников и одного горизонтального угла.