10.3 Синтез законов регулирования

Законы регулирования реализуются техническими средствами автоматизации (усилителями, исполнительными механизмами и корректирующими дифференцирующими и интегрирующими звеньями).

Например, в простом случае последовательного соединения усилительного звена с передаточной функцией Wу(р) = Ку и исполнительного механизма с интегрирующей передаточная функция Wим (р) = 1 / (Тим  р) позволяет получить И-закон регулирования

W(р) = Wу(р) Wим(р) = Ку _* 1 / (Тим  р) = 1 / (Ти  р) ,

где Тим – постояннная времени исполнительного механизма.

Для синтеза сложных законов регулирования (ПД, ПИ, ПИД) используют методы суммирования и/или обратных связей.

Так, структура ПИД–закона может быть реализована просто параллельным соединением (суммированием) компонентов этого за­кона

Рис. 10.6. Реализация ПИД–закона методом суммирования

Wпид(р) = Wп(р) + Wи(р) + Wд(р) =

= Кп + 1/Тир + Тдр = Кп (1 + 1/Тир + Тпр ) ,

где Кп, Ти, Тп – коэффициент передачи, постоянные времени изодрома и предварения, соответственно.

Методом обратных связей можно получить закон любой сложности. При этом усилительное звено с коэффициентом передачи W₁(р) = Ку охватывается отрицательной обратной связью (рис. 10.7) с передаточной функцией Wос(р).

Рис. 10.7. Реализация законов регулирования методом обратной связи

В соответствии с правилом встречно–параллельного соединения звеньев, передаточная функция такой системы будет равна

.

При Ку >> 1 – передаточная функция такой системы целиком определяется структурой и параметрами звена обратной связи.

Например,

а) усилительное звено с W_ос(р) = к_ос дает П–закон

, где К_р – к-т передачи;

б) идеальное дифференцирующее звено с W_ос(р) = Т  р реализует И–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = 1 / (Т p) ;

в) апериодическое звено 1-го порядка – W_ос(р) = 1 /(Тр + 1) реализует ПД–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = Тр + 1 ;

г) реальное дифференцирующее звено c W_ос(р) = К_п Тр/(Тр+1) дает ПИ–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = (Тр + 1) / К_п Тр = К_у (1 + 1 / Т p) , где К_у = 1 / К_п .

При синтезе законов регулирования следует учитывать, что исполнительный механизм также принимает участие в их формировании.

10.4 Оптимальное управление

В ряде технологических процессов показатель качества, или эффективность, выражается в каждый момент времени функцией текущих значений параметров системы. При этом управление может считаться оптимальным, если оно обеспечивает удержание показателя качества в точке экстремума. Эта точка под воздействием различных возмущений может смещаться в каком-то определенном направлении, но при этом неизвестно, в каком именно направлении следует воздействовать на регулирующий орган, чтобы вернуть систему к экстремуму. Обычно для осуществления экстремального управления выполняются сначала небольшие пробные движения, затем анализируется реакция на них системы и, по результатам анализа, вырабатывается управляющее воздействие.

На рисунке 10.8 приведена функциональная схема оптимального управления с поиском. Блок измерения показателя эффективности (БИПЭ), измеряющий параметры процесса и вычисляющий по ним показатель качества J = f (y₁,…,y_n), подключено к выходу объекта ОУ. Блок пробного воздействия БПВ генерирует пробное воздействие v₁,…, v_n на регулирующие органы РО. Вычислительный блок ВБ, получая информацию как о граничных условиях, различных ограничениях на параметры и введенных воздействиях, так и об изменении под их влиянием J, вырабатывает необходимые воздействия u_1,…, u_n.

Р ис. 10.8. Схема оптимального управления