- •М инистерство образования и науки Украины Национальная металлургическая академия Украины
- •Днепропетровск – 2009 содержание
- •Введение
- •1 АвтоматизациЯ производственных процессов
- •1.1 Процесс управления
- •Необходимость автоматизации современного производства
- •Особенности металлургических объектов автоматизации
- •Предпосылки успешной автоматизации:
- •Экономическая оценка эффективности автоматизации
- •1.6 Основные требования к автоматизации
- •2 Технологический объект и системы управления
- •2.1 Описание технологического объекта управления (тоу)
- •2.2 Математическая модель тоу и основная задача автоматизации
- •2.3 Классификация систем автоматического управления
- •I. По целям управления и виду алгоритмов
- •II. По типу систем автоматического управления
- •По виду математического описания
- •IV. По виду сигналов
- •V. По характеру задающего воздействия
- •VI. По методу управления
- •VII. Статические и астатические системы управления
- •VIII. Уровни асу
- •3 Переходные процессы и оценка их качества
- •3.1 Статическое и динамическое состояние системы
- •3.2 Виды переходных процессов
- •3.3 Типовые воздействия на объект
- •3.4 Оценка качества процесса управления
- •4 ФункцИональнЫе схемЫ автоматизацИи
- •4.1 Назначение и виды функциональных схем автоматизации
- •4.2 Обозначения элементов автоматики
- •4.3 Принципы составления функциональных схем автоматизации
- •4.4 Структурные схемы контроля и управления
- •4.4.1 Аср температуры в печи
- •4.4.2 Аср давления в рабочем пространстве печи
- •4.4.3 Аср соотношения «топливо-воздух»
- •4.4.4 Автоматическая защита и сигнализация
- •5 Принципы и режимы управления
- •5.1 Принцип разомкнутого управления (по заданию)
- •5.2 Управление по отклонению (принцип обратной связи)
- •5.3 Управление по возмущению (принцип компенсации)
- •5.4 Пример реализации принципов управления
- •5.5 Оптимальное и адаптивное управление
- •5.6 Режимы функционирования систем автоматизации
- •6 Типовые динамические звенья
- •6.1 Свойства типовых динамических звеньев
- •6.2 Понятие передаточной функции
- •6.3 Динамические звенья первого порядка
- •6.3.1 Пропорциональное звено
- •6.3.2 Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
- •6.3.3 Идеальное интегрирующее звено
- •6.3.5 Идеальное дифференцирующее звено
- •6.3.7 Звено чистого запаздывания
- •6.4 Класификация динамических звеньев второго порядка
- •6.5 Передаточные функции соединений динамических звеньев
- •6.5.3 Встречно-параллельное соединение звеньев
- •7 Частотные характеристики систем управления
- •7.1 Амплитудная и фазовая частотные характеристики
- •7.2 Совмещенная частотная характеристика
- •7.3 Частотная передаточная функция
- •7.4 Частотные функции соединений звеньев
- •7.5 Логарифмические частотные характеристики
- •8 Устойчивость систем автоматического управления
- •8.1 Понятие равновесия и устойчивости
- •8.2 Математические критерии устойчивости
- •8.3 Области устойчивости сау в фазовом пространстве
- •9 Технические средства автоматизации
- •9.1 Состав и функции технических средств
- •9.2 Общие требования к тса
- •9.3 Требования к технологическим датчикам
- •9.4 Исполнительные устройства и требования к ним
- •9.5 Регулирующие органы
- •9.6 Разработка технических средств автоматизации
- •10 Автоматические регулирующие устройства
- •10.1 Типовые оптимальные переходные процессы регулирования
- •10.2 Законы регулирования и автоматические регуляторы
- •10.3 Синтез законов регулирования
- •10.4 Оптимальное управление
- •Микропроцессорная техника
- •11.1 Синтез логических управляющих устройств
- •11.2 Микропроцессорные системы
- •11.3 Структура и основные функции микроконтроллеров
- •12 Управляющие вычислительные комплексы
- •12.1 Принципы построения управляющих вычислительных комплексов
- •12.2 Технические и программные компоненты увк
- •Основные технические компоненты обеспечивают процесс измерения и обработку полученной информации. К ним относятся:
- •Общее прикладное по увк представляет собой организованную совокупность программных модулей, реализующих:
- •12.3 Требования к увк
- •Рекомендуемая литература
7 Частотные характеристики систем управления
Характер процесса перехода системы или ее звена из одного состояния в другое определяется уравнением движения звена. Это уравнение (в общем случае, дифференциальное), определяет изменение во времени выходной величины звена по заданному изменению во времени его входной величины.
В линейной АСР, а также в ее элементах связь между входной и выходной величинами описывается дифференциальными уравнениями вида
. (7.1)
Решение дифуравнения (1) находится как сумма двух составляющих –свободной и вынужденной: .
Свободная составляющая является общим решением однородного дифференциального уравнения
и определяется как
, k = 1, …, n
где — постоянные интегрирования, — корни характеристического уравнения
. (7.2)
Вынужденная составляющая является частным решением дифуравнения (7.1) и определяется видом функции входной величины.
Свойства систем управления описываются их реакциями на типовые воздействия.
Временные характеристики: переходная функция, которая дает реакцию системы на единичный скачкообразный сигнал, и импульсная (весовая) функция, которая описывает реакцию системы на единичное импульсное воздействие.
7.1 Амплитудная и фазовая частотные характеристики
Частотные характеристики описывают вынужденные движения системы, вызванные гармоническим воздействием на входе , где – амплитуда; – угловая частота входных колебаний с периодом . Если , то входное воздействие – единичное гармоническое.
По окончании переходного процесса на выходе линейной системы устанавливаются гармонические колебания той же частоты ω, но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний на угол .
Изменения амплитуды и фазовый сдвиг являются функциями частоты ω и выражают динамические свойства системы. Если изменять частоту входных колебаний от 0 до ∞ и определять установившиеся амплитуду и фазу выходных колебаний для разных частот, можно получить зависимость соотношения амплитуд от частоты – амплитудно–частотную (АЧХ) и сдвига фазы – фазово–частотную (ФЧХ).
Проведение такого исследования можно представить, например, так (рис. 7.1): в трубопровод подачи топлива вмонтирована дроссельная заслонка, которую можно открывать и закрывать с определенной частотой при помощи специального механизма. При этом можно обеспечить синусоидальное изменение расхода топлива, являющегося входной величиной . Если измерять температуру в печи – выходной сигнал , то увидим, что в установившемся режиме она будет изменяться с той же частотой, а максимумы и минимумы расхода и температуры будут сдвинуты по фазе (рис. 7.2).
Для каждой частоты входного сигнала (расхода газа) одной и той же амплитуды будут получены определенные амплитуда и фазовый сдвиг выходного сигнала (температуры в печи).
Если изобразить зависимость отношения амплитуд от частоты, получим амплитудно-частотную характеристику (рис. 7.3). Заметим, что у обычных инерционных звеньев АЧХ по мере увеличения частоты падает.
Хотя АЧХ теоретически продолжается до бесконечности, практическое значение имеет полоса пропускания, т.е. диапазон частот, в котором амплитуда колебаний выходного сигнала составляет не менее 5 % амплитуды колебаний максимума выходного сигнала. Если у АЧХ звена имеется максимум при , то соответствующую частоту называют резонансной.
Рис. 7.1. Схема экспериментального определения частотных характеристик
Рис. 7.2. Входной и выходной сигналы в установившемся режиме
Изобразив на графике зависимость фазового сдвига от частоты (рис. 7.4), получим фазово–частотную характеристику. ФЧХ у обычных инерционных звеньев отрицательна, т.е. выходные колебания отстают по фазе от входных, причем это отставание увеличивается до полупериода с ростом частоты ω до бесконечности.
Рис. 7.3. Построение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)
Рис. 7.4. Построение фазовой частотной характеристики (ФЧХ)