РОЗДІЛ 3. СТОХАСТИЧНІ МОДЕЛІ СИСТЕМ

УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В ОДНОМУ ПЕРІОДІ

3.1. Стохастичні моделі управління запасами з фіксованим рівнем ризику

Розглянемо стохастичні моделі визначення розміру замовлення q, точки замовлення рівня резервного запасу і тривалості доставки замовленої партії з урахуванням випадкових коливань попиту споживача.

Наявність випадкових факторів часто спостерігається на практиці, тому створюються резервні запаси, які служать немовби демпфером, “пом’якшуючим” коливання попиту і термінів доставки. Для того, щоб не виникав дефіцит, замовлення повинно бути подано в той момент, коли на складі є у запасі ще деяка кількість товару , необхідна для задовільнення попиту до прибуття чергової партії.

Введення фактору випадковості у процес виникнення попиту суттєво впливає на характер відповідних математичних моделей, що значно ускладнює їх аналіз та висуває низку нових питань, які були відсутні при вивченні детермінованих моделей.

Одне із таких питань полягає у тому, що ж відомо про стан системи у будь-який момент часу. Для детермінованих моделей можна було встановити точно увесь хід функціонування системи у майбутньому, якщо був відомим її стан у заданий момент часу, а також якщо були визначені моменти подання замовлень на поповнення запасів і розміри партій поповнення. При врахуванні фактора випадковості моменти виникнення вимог, а також і їх розміри, вже є випадковими, тому вони можуть бути визначені тільки з деякими ймовірностями. Стани системи у кожний момент часу можуть стати відомими, якщо усі операції (подача замовлень, одержання товарів тощо) негайно реєструються.

Для детермінованих моделей управління запасами можна було також вказати точно наявний запас у момент поставки поповнення. Але, коли попит є випадковою величиною, цього зробити неможливо, оскільки наявний запас буде випадковим. Назвемо очікуваний чистий запас при обліку незадовільнених вимог або очікуваний наявний запас для системи із втратами незадовільнених вимог в момент поставки поповнення гарантійним або резервним запасом. При аналізі детермінованих моделей було видно, що недоцільно мати який-небудь наявний запас у момент надходження замовлення. Однак при випадковому попиті іноді буде вигідно мати додатний гарантійний запас. Пояснюється це тим, що якщо гарантійний запас дорівнює нулю, то у наслідок випадковості попиту за час поставки у системі може виникнути дефіцит до надходження замовленого поповнення. Дефіцит викличе втрати, пов’язані з нестачею запасів. У тих випадках, коли з втратами або обліком незадовільнених вимог пов’язані великі збитки, то вигідно мати деякий додатковий запас, щоб запобігти втрат у наслідок дефіциту.

У даному розділі будуть вивчені моделі складу, функціонування якого визначається розміром партії і моментами подачі замовлень на поповнення запасів. У таких моделях кожний раз при зниженні рівня запасів (наявного запасу, чистого запасу, наявного запасу плюс обсяг замовлення на поповнення, який називають фіктивним рівнем запасу) до певного рівня подається замовлення на партію розміру Задача аналізу таких систем полягає у визначенні оптимального розміру партії , яка замовляється, і моментів подачі замовлень на поповнення.

Для врахування імовірнісної природи попиту, використовується метод, який припускає існування постійного резервного запасу протягом всього планового періоду. Розмір резерву встановлюється таким чином, щоб імовірність вичерпання запасу протягом періоду виконання замовлення (інтервалу між моментом подачі замовлення і його поставкою) не перевищувала наперед заданої величини.