- •Министерство образования российской федерации
- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Предисловие
- •1. Случайные события
- •§1. Элементы комбинаторики
- •§2. Классическое и статистическое определение вероятности
- •§3. Операции над событиями
- •§4. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •§5. Формулы полной вероятности и бейеса
- •§6. Формула бернулли
- •§7. Элементы теории структурной надёжности
- •2. Случайные величины
- •§8. Дискретные случайные величины
- •§9. Непрерывные случайные величины
- •§10. Биномиальное распределение
- •§11. Распределение пуассона. Простейший поток событий
- •§12. Равномерное распределение
- •§13. Показательное распределение
- •§14. Нормальное распределение
- •§15. Теоремы группы цпт
- •§16. Двумерные случайные величины
- •§17. Функции случайных величин
- •§18. Закон больших чисел
- •3. Математическая статистика
- •§19. Основы выборочного метода
- •§20. Элементы корреляционного анализа
- •§1. Элементы комбинаторики
- •§2. Классическое и статистическое определение вероятности
- •§3. Операции над событиями
- •§9. Непрерывные случайные величины
- •§10 Биномиальное распределение
- •§15. Теоремы группы цпт
- •§16. Двумерные случайные величины
- •§17. Функции случайных величин
- •§18. Закон больших чисел
- •§19. Основы выборочного метода
- •§20. Элементы корреляционного анализа
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения
- •Оглавление
Оглавление
Предисловие .................................................................................................... |
3 |
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ................................................................................... |
4 |
§1. Элементы комбинаторики .......................................................................... |
4 |
§2. Классическое и статистическое определение вероятности .................... |
6 |
§3. Операции над событиями ........................................................................... |
8 |
§4. Теоремы сложения и умножения вероятностей ...................................... |
9 |
§5. Формулы полной вероятности и Бейеса ................................................... |
11 |
§6. Формула Бернулли ...................................................................................... |
13 |
§7. Элементы теории структурной надёжности.............................................. |
14 |
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ................................................................................ |
17 |
§8. Дискретные случайные величины ............................................................. |
17 |
§9. Непрерывные случайные величины .......................................................... |
19 |
§10. Биномиальное распределение .................................................................. |
21 |
§11. Распределение Пуассона. Простейший поток событий ........................ |
22 |
§12. Равномерное распределение .................................................................... |
24 |
§13. Показательное распределение ................................................................. |
25 |
§14. Нормальное распределение ...................................................................... |
26 |
§15. Теоремы группы ЦПТ .............................................................................. |
29 |
§16. Двумерные случайные величины............................................................. |
30 |
§17. Функции случайных величин .................................................................. |
35 |
§18. Закон больших чисел ................................................................................ |
39 |
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА .............................................................. |
42 |
§19. Основы выборочного метода ................................................................... |
42 |
§20. Элементы корреляционного анализа ...................................................... |
45 |
ОТВЕТЫ ................................................................................................................. |
49 |
Список рекомендуемой литературы ............................................... |
56 |
ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... |
57 |