13. Критерии принятия хозяйственных решений при условиях риска. Правило Байеса (критерий математического ожидания).

Для выбора оптимального решения в ситуации риска пользуются правилом Байеса (критерий математического ожидания), критерием среднего значения и стандартного отклонения, критериями Бернулли, Лапласа, Гурвица. Если критерии свидетельствуют о том, что необходимо принять одно и тоже решение, то это подтверждает его оптимальность. В случае указания на разные решения приоритет следует отдать тому из них, у которого большее математическое ожидание. В ситуации риска он является основным.

Правило Байеса основывается на предположении, когда известны вероятности наступления возможных состояний внешней среды (Р_j ).

Обязательное требование - =1. Она означает, что учтены все возможные состояния природы, и других быть не может.

Критерием выбора служит значение математического ожидания альтернативны j.

Соответственно правилу Байеса оптимальной считается альтернатива с большим значением математического ожидания, чем в других альтернативах.

13. Критерии принятия хозяйственных решений в условиях риска. Критерий среднего значения и стандартного отклонения.

Для оценки рассеяния значений критерия (избранного параметра) относительно его среднего прогнозируемого значения математического ожидания целесообразно использовать такую характеристику, как дисперсия — стандартное отклонение результатов (стоимости капитала) как степени риска в критерии принятия решений. Чем выше стандартное отклонение, тем больший риск. Для предотвращения риска лицо, которое принимает решение, выбирает с двух альтернатив с одинаковыми математическими ожиданиями альтернативу с наименьшим стандартным отклонением (дисперсией).

13. Критерии принятия хозяйственных решений при условиях риска. Критерий Бернулли.

Для обоснования Бернулли возможна замена значений математических ожиданий и моментов риска целевых функций (например, стоимости капитала) на ожидаемую полезность (выгоду).

Вместо монетарных целевых функций используется полезность, и ЛПР связывает ее с целями, ожидаемой степенью их достижения, учетом отношения к риску. В этом случае исходят из того, что лицо, которое принимает решение, может оценить выгоду (полезность) разных альтернатив и выбрать максимум «морального ожидания» (МрО), рассчитывая по формуле:

МрО = ,

где f(КП) — дегресcивно возрастающая функция полезности; КП, — стоимость капитала i-го состояния среды; P_i — вероятность наступления i-го состояния внешней среды.

В отличие от критерия среднего значения и стандартного отклонения в величине полезности трансформируются возможные результаты. Альтернатива с максимальным значением МО полезности является оптимальной. Если отношение к риску нейтральное, этот критерий отвечает правилу Байеса.

5.16. Критерии принятия хозяйственных решений при условиях риска. Критерий Лапласа.

Критерий дает возможность выделить лучший вариант в том случае, если ни одно из условий не имеет важного преимущества. Когда нет никаких оснований считать, что каждое отдельное состояние природы более возможное, сравнительно с другим. Используют предположение о том, что вероятность возникновения каждого из возможных состояний окружающей среды одинакова. В таком случае ценность каждой альтернативы можно вычислить по формуле обычного среднего арифметического всех ее возможных оценок в разных состояниях природы. Оптимальной будет та альтернатива, которая имеет наибольшую среднюю оценку