3.3.4. Выбор базовых показателей для сравнения

В основе оценки качества продукции лежит сравнение. Базой сравнения - базовый образец, в соответствии с ГОСТ 2.116 - 84 является образец продукции, принятый для сравнения при оценке ее технического уровня и качества, характеризующий передовые научно-технические достижения на установленный период.

В зависимости от цели оценки качества базовые показатели могут принимать различные значения: например, показатели качества некоторых лучших образцов продукции, производимой в стране или за рубежом; показатели качества, достигнутые в некотором предыдущем периоде времени; показатели перспективных образцов, найденные опытным или расчетным путем. В качестве базовых показателей качества используют также требования, которые содержатся в нормативно-технической документации на некоторые виды продукции.

Если показатели качества оцениваемой продукции сравниваются с показателями нормативно-технической документации, то значения отдельных показателей качества должны быть больше или равны указанным в нормативной документации значениям, так как только в этом случае уровень качества продукции можно признать удовлетворительным. Эффективность контроля качества продукции обеспечивается лишь при условии, если количество и численные значения нормативных показателей, которые установлены требованиями нормативной документации, а также договорами и условиями поставки продукции, заданы правильно, т.е. их соблюдение гарантирует необходимый уровень качества.

3.3.5. Оценка значений показателей качества

Сопоставление показателей качества оцениваемого образца с показателями качества базового образца лежит в основе оценки технического уровня и качества продукции.

Между абсолютным значением показателя качества P_ij и его оценкой К_ij может быть линейная или нелинейная зависимость. О характере зависимости между абсолютным значением свойства и его оценкой можно судить на основании альтернативного решения следующих вопросов.

Должна ли зависимость между Р_ij и К_ij приниматься единой по характеру для всех свойств?

Если да, считать ее линейной или нелинейной?

Если эта зависимость нелинейная, то каков вид соответствующей функции?

В соответствии с теорией квалиметрии единство характера зависимости К_ij = f(Р_ij) не обязательно должно быть абсолютным, оно может быть и относительным. Относительным в том смысле, что для выражения f могут применяться как более точные зависимости, так и зависимости менее точные. Но во всех случаях исходные посыпки, на которых базируется применение функции f того или иного вида, должны быть достаточно близки.

Линейная зависимость является наиболее простой и чаще всего используется при вычислении относительных показателей свойств.

, (6)

где Р_i - значение i-го показателя качества объекта исследования;

Р_i^баз - значение i-го показателя качества базового образца;

z - показатель, зависящий от связи между изменением показателя и качеством продукции (z = 1 при прямой связи - с повышением значения показателя уровень качества повышается, и z = 1 при обратной - с повышением значения показателя уровень качества понижается).

Если при комплексной оценке продукции учитываются свойства, которые характеризуются достаточно широким интервалом варьирования абсолютных показателей при малых значениях базового образца, или напротив - узким интервалом варьирования при больших значениях показателя базового образца, вычисление относительных показателей по линейной зависимости неприемлемо. В этих случаях целесообразно использовать нелинейную зависимость, аналогично линейной, с введением дополнительного браковочного значения показателя P_ij^бр.

. (7)

Более явно нелинейная зависимость выражена в формуле, предложенной польским исследователем А. Томашевским для определения степени соответствия любого из свойств измерительных устройств требованиям, зафиксированным в технических условиях:

, % . (8)

Для оценки показателей качества, значения которых в нормативной документации имеют верхний и нижний пределы, применима экспоненциальная зависимость

, (9)

где

, (10)

где P_i^max , P_i^min - соответственно верхний и нижний пределы значений показателей, предусмотренные ТУ.

Отсюда P₀ = 1 при P_i = P_i^max ,

P₀ = +1 при P_i = P_i^min .

Одной из характерных черт принципиальных основ квалиметрии является единый подход к определению значений основных их характеристик: эталонного P_ij^эт, браковочного P_ij^бр и допустимого P_ij^доп значений. Это означает, что интервал значений показателя P_ij (P_ij ^max  P_ij ^min) должен определяться на единой основе для любого i –го свойства. Значения P_ij ^доп принимаются (с заданной вероятностью) равными тем крайним, максимальным или минимальным, значениям показателя P_ij которые встречаются на практике у множества продукции.

Значение показателя P_ij может колебаться в некотором интервале 0  P_ij  P_ij^эт для односторонне возрастающего показателя и P_ij ^эт P_ij  P_ij ^бр для односторонне убывающего показателя.

Для преобразования абсолютных значений показателей качества продукции в безразмерную их оценку, когда широко используются экспертные и органолептические оценки (пищевые продукты, кулинарная продукция и др.), целесообразно применять экспоненциальную зависимость, положенную в основу шкалы желательности Харрингтона [85J.

(11)

где Y_ij - кодированное значение абсолютного показателя P_ij.

Безразмерная шкала Харрингтона устанавливает соответствие между физическими и психологическими показателями.

Под физическими показателями понимаются любые возможные значения показателей учитываемых свойств, под психологическими - чисто субъективные оценки экспериментатора о желательности (предпочтительности) того или иного значения показателя.

На этой шкале используются 5 интервалов в общем интервале шкалы от 1 до 0:

1,00…0,80 - очень хорошо (отлично);

0,80…0,63 - хорошо;

0,63…0,37 - удовлетворительно;

0,37…0,20 - плохо;

0,20…0,00 - очень плохо.

Выбор отметок 0,63 и 0,37 объясняется удобством их вычисления: 0,63  1  1/е ; 0,37  l/е (е – основание натуральных логарифмов: 2,71828…). В практике органолептической оценки качества кулинарной продукции также используется 5-балльная (5-уровневая) оценка отдельных свойств.

Оценка 0,80…0,63 означает хороший и приемлемый уровень, превосходящий оптимальный (последний оценивается К_ij = 0,63); оценка 0,63…0,40 - недостаточно хороший, но все же приемлемый уровень по ТУ; оценка 0,40…0,30 - граничная зона, при наличии ТУ часть продукции уже не будет соответствовать изложенным в них требованиям. Если абсолютное значение показателя свойства соответствует минимальному пределу, предусмотренному техническими условиями, то оценка К_ij = 0,37.

Таким образом, оценки эталонного P_ij^эт , допустимого P_ij^доп и браковочного P_ij^бр значения единичных показателей по безразмерной шкале Харрингтона будут соответственно равны 1,00; 0,37 и 0,0.

Относительные оценки К_ij определяются графическим методом с использованием кривой (рис.1.4), построенной по зависимости (1).

К

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00

Y

- 3 - 2 - 1 0 1 2 3

Рисунок 13 - График функции желательности Харрингтона

Кодированные и соответствующие им абсолютные значения показателей свойства располагаются на оси абсцисс, значения относительного показателя - на оси ординат. Используется шкала кодированных значений от плюс 3 до минус 3; при этом интервалы оценок соответствуют интервалам кодированных значений: отлично – плюс 3,0...1,5; хорошо – плюс 1,5...0,85; удовлетворительно – плюс 0,85...0,0; плохо - 0,0... минус 0,5; очень плохо – минус 0,5...минус 3,0. Оценки эталонного (P_ij^эт), допустимого (P_ij^доп) и браковочного (P_ij^бр) значений единичных показателей по безразмерной шкале Харрингтона будут соответственно равны 1,00 (Y_ij^эт= +3), 0,37 (Y_ij^доп = 0,0) и 0,00 (Y_ij^бр = 3).

Функция желательности Харрингтона обладает такими полезными и важными свойствами как монотонность, непрерывность, гладкость, адекватность, эффективность и статистическая чувствительность. Кроме того, эта кривая хорошо передает тот факт, что в граничных областях оценки (близких к 0,0 и 1,0) "чувствительность" ее существенно ниже, чем в средней зоне.