Вопросы для самопроверки

1. Что называется математической статистикой?

2. Назовите задачи математической статистики.

3. Что называется генеральной совокупностью?

4. Что называется выборочной совокупностью?

5. Что называется объемом генеральной (выборочной) совокупности?

6. Что называется статистическим распределением выборки?

7. Что называется вариантами?

8. Что называется вариационным рядом?

9. Что называется частотой варианты?

10. Что такое относительная частота варианты?

11. Что называется размахом выборки?

12. Что называется полигоном частот (относительных частот)?

13. Дайте определение гистограммы частот.

14. Для чего строят гистограмму частот?

15. Что называется эмпирической функцией распределения?

16. Что называется статистической оценкой?

17. Какую оценку называют «хорошей»?

18. Дайте определения несмещенной, эффективной и состоятельной оценки.

19. Что такое точечная и интервальная оценки?

20. Какие точечные оценки ГС вы знаете?

21. Укажите способы вычисления точечных оценок ГС.

22. Укажите способы вычисления точечных оценок ВС.

23. Являются ли смещенными оценками выборочная средняя и выборочная дисперсия?

24. Что называется доверительным интервалом неизвестного параметра?

25. Что такое надежность?

26. Что называется уровнем значимости?

27. Что называется статистической гипотезой?

28. Какие виды статистических гипотез вы знаете?

29. Что называют статистическим критерием?

30. Что называют ошибкой 1-го и 2-го рода?

31. Что называют мощностью статистического критерия?

32. Что такое наблюдаемое значение критерия?

33. Что такое критическая область?

34. Что называется областью принятия гипотезы?

35. Что называется левосторонней (правосторонней) критической областью?

36. Что такое двусторонняя критическая область?

37. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы.

38. Что такое критерий согласия?

39. Назовите суть критерия согласия Пирсона.

40. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы о нормальном распределении ГС по критерию Пирсона

41. Что называется корреляционным и регрессионным анализом?

42. Какие случайные величины называются коррелированными?

43. Что называется функциональной и корреляционной зависимостью случайных величин?

44. Что такое коэффициент корреляции?

45. Каким бывает коэффициент корреляции по абсолютной величине? И как знак коэффициента характеризует направление взаимосвязи?

46. Что такое уравнение линии регрессии? Их виды?

47. Что такое дисперсионный анализ?

48. Что такое однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ?

49. Какого типа практические задачи обычно решают методом дисперсионного анализа?

50. Каковы основные предпосылки применения дисперсионного анализа?

51. В чем заключается основная идея дисперсионного анализа?

Ответы к задачам

П. 4.5

1. = 10; D_в = 2,5; S² = 10/3.

2. = 166; D_в = 33,44.

3. .

4. а) 7,63 < a < 12,77; б) 14,23 < a < 19,37.

5. –0,04 < a < 0,88.

6. 34,66 < a < 50,94.

7. а) 0 < σ < 14,28; б) 7,98 < σ < 20,02.

8. 52,05; 52,38 (км/ч).

9. Не менее 11 измерений.

10. х_в = 42,473, S = 0,884, 41,985 < а < 42,963, 0,477 <  < 1,291.

П. 6.2

1. а) ;

б) .

П. 7.3

1. Н₀ приним.

2. Н₀ отверг.

3. Н₀ приним.

4. Н₀ приним.

5. Н₀ приним.

6. Н₀ отверг.

7. Н₀ отверг.

8. Н₀ приним.

9. Н₀ отверг.