Расчет на прочность.

На практике установлено, что для валов ос­новным видом разрушения является усталостное. Статическое раз­рушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под дей­ствием случайных кратковременных перегрузок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный. При расчете на сопротивление усталости необходимо прежде всего установить характер цикла напряжений. Вследствие вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу, даже при постоянной нагрузке (исключение составляют случаи, когда нагрузка вращается вместе с валом).

Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации. Тогда расчет вы­полняют условно по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимают — симметричным для напряжений изгиба (рис. 6.17, а) и отнулевым для напряжений кручения (рис. 6.17, б). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения обосновывают тем, что боль­шинство машин работает с переменным крутящим моментом, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Неточность такого приближенного расчета компенсируют при выборе запасов прочности. Приступая к расчету предположительно намеча­ют опасные сечения вала, которые подлежат проверке (сечения I—I и II—II,

рис. 6.14). При этом учитывают характер эпюр изгибающих и крутя­щих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации на­пряжений (см. рис. 6.14). Для опасных сечений определяют запасы прочности по сопротивлению усталости и сравнивают их с допускаемыми.

Рис. 6.17

При сов­местном действии напряжений кручения и изгиба общий запас прочности по сопротивлению усталости определяют по формуле (4.2.3) см. гл. 4 . Суть и наименование составляющих формул (6.5), (6.6) и (6.7) приведены в гл.4.

. (6.5)

Запас прочности по нормальным напряжениям . (6.6)

Запас прочности по касательным напряжениям . (6.7)

Отличие формул (6.6) и (6.7) от формулы (4.2.4) состоит в введении дополнительного коэффициента β, учитывающего шероховатость обработки поверхности вала. Коэффициент β принимается: β=0.97…0.90 при шероховатости поверхности R_a = 0,32…2,5 мкм.

При расчёте рядовых (редукторных и т. п.) валов, где осевая сила F_a относительно невелика по значению, обычно принимают:

; ; , (6.8)

где М – изгибающий момент; Т – крутящий момент в сечении вала; W_p - полярный момент сопротивления сечения; d – диаметр вала.

Значения коэффиц. концентрации напряжений К_σ и К_τ приведены в табл. 6.3.

Значения размерного фактора ε приведены в табл. 6.4.

Значения и зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:

= 0,05; = 0—углеродистые мягкие стали;

= 0,1; =0,05 — среднеуглеродистые стали; (6.9)

= 0,15; = 0,1—легированные стали;

и — пределы выносливости.

Их определяют по таблицам или приближенным формулам:

(0,4... 0,5) σ_в;

(0,2 ...0,3) σ_в; (6.10)

(0,55... 0,65) σ_в;