1. Предварительно оценивают средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях:

(6.3)

Обычно принимают:

[τ] = (20.. .30) МПа—для трансмиссионных,

[τ] = (12... 15) МПа—для редукторных и других аналогичных валов. (6.4)

Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется (валы передают одинаковый момент Т). Например, если вал (см. рис. 6.14) соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.

Рис. 6.14

2. После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию см. пример на рис. 6.14.

3. Выполняют проверочный расчет выбранной конструкции по методике, изложенной ниже, и, если необходимо, вносят исправле­ния. При этом учитывают, что диаметр вала является одним из ос­новных параметров, определяющих размеры и нагрузочную способ­ность подшипников. На практике не редки случаи, когда диаметр вала определяется не прочностью самого вала, а прочностью подшип­ников. Поэтому расчеты вала и подшипников взаимосвязаны.

Проверочный расчет валов

Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок. Расчет валов базируют на тех разделах курса сопротивления материалов, в которых рассматривают неоднородное напряженное состояние при переменных напряжениях и подробно рассмотрены выше.

В расчётах действительные ус­ловия работы вала заменяют услов­ными и приводят к одной из из­вестных расчетных схем. При пере­ходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию на­грузок, опор и формы вала. Вслед­ствие такой схематизации расчет валов становится приближенным. Напомним, что в расчетных схемах используют три основных типа опор: шарнирно-неподвижную, шарнирно-подвижную, защем­ление или заделку. Защемление применяют иногда в опорах не­подвижных осей. Для вращающих­ся осей и валов защемление не допускают. Выбирая тип расчетной опоры, необходимо учитывать, что деформативные перемещения валов обычно весьма малы, и если кон­струкция действительной опоры допускает хотя бы небольшой пово­рот или перемещение, то этого до­статочно, чтобы считать ее шарнир­ной или подвижной. При этих условиях подшипники, воспринимающие осевые и радиальные нагрузки заменяют шарнирно-

неподвижными опорами, а подшипники, вocпpинимающие только радиальные нагрузки, — шарнирно-подвижными.

В дальнейшем рассуждения будем иллюстрировать примером расчета вала, изображенного на рис. 6.14. Для этого вала, учитывая наклон зуба шестерни, левую опору заменяем шарнирно-неподвижной, а правую — шарнирно-подвижной опорами (рис. 6.15). Действительные нагрузки не являются сосредоточенными, они распределены по длине ступицы, ширине подшипника и т. п. Расчет­ные нагрузки рассматривают обычно как сосредоточенные. В нашем примере (см. рис. 6.14) вал нагружен силами F_t , F_a и F_r, действующими в полюсе зацепления (см. рис. 6.15, а), и крутящим моментом Т на полумуфте. В гл. 20 показано, что большинство муфт вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов нагружают вал дополнительной силой F_M.

Рис. 6.15

Примеры определения F_M для неко­торых типов муфт даны в той же главе.

При расчете валов приближенно можно принимать F_M = (0,2 ... 0,5) F¹_M, где F¹_M—окружная сила муфты. Направление силы F_M в отношении силы F_t может быть любым (зависит от случайных неточностей монтажа). В расчетной схеме (рис. 6.15, а) силу F_M направляем так, чтобы она увеличивала напряжения и деформации от силы F_t (худший случай). Для стандартных редукторов общего применения применяют:

F_M — входные и выходные валы одноступенчатых редукторов;

F_M —выход­ные валы многоступенчатых редукторов. Здесь Т в Нм.

Эти формулы учитывают, что в общем случае на конце вала может быть установлена не только муфта, а шестерня, звездочка или шкив.

На рис. 6.15, б силы F_n, F_r и F_а приведены к оси вала и изображены раздельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях. При этом возникли пары сил, равные T=0,5F_t d₁ и M_a=0,5F_a d₁. Здесь d₁ — делительный диаметр шестерни.

Под расчетной схемой построены эпюры изгибающих и крутящих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях от всех дей­ствующих нагрузок (рис. 6.15, в, г, д). По этим эпюрам легко опреде­лить суммарные изгибающие моменты в любом сечении вала. На­пример, для сечения 1—1 изгибающий момент

.

При определении расчётных величин линейных размеров а и b необходимо учитывать типы подшипников, в которых установлен вал. Принимаемые расчётные расстояния от края подшипника до центра опоры следует принимать по рекомендациям рис. 6.16.

Рис. 6.16