4.10. Использование случайных чисел в моделировании

Некоторые переменные можно смоделировать с использованием случай­ных чисел. Такие числа выдаются компьютером. Ниже представлен набор случайных чисел:

89 34 52 85 68.

Любое дву­значное число в диапазоне от 00 до 99 может появиться с одинаковой вероят­ностью. Вероятность того, что появится 16, такая же, как и для 34, 02, 87 или любого другого двузначного числа. Каждое число имеет 1%-ную вероятность появления. В следующем разделе мы рассмотрим, как эти числа используются при моделировании заданной переменной. Такое случайное число невозможно предсказать.

На последующих примерах мы рассмотрим использование случайных чисел при моделировании различных хозяйственных ситуаций.

Пример 1

Рассмотрим объем выпуска на сборочной линии средней компании по производству электроники. В таблице ниже приведены данные по количеству холодильников, выпускаемых в час (наблюдения фиксировались в течение пос­леднего месяца):

Таблица 5.
	Количество холодильников, производимых в час:	3	4	5	6
	Процентная частота:	15	45	30	10

Объем выпуска на сборочной линии можно смоделировать с помощью случайных чисел, исходя из данных таблицы. Объем выпуска за какой-либо конкретный час непредсказуем, хотя мы и зна­ем, что холодильники производятся в количестве от 3 до 6 штук в час. Мы также знаем вероятность выпуска определенного количества холодильников. Так, имеется 15%-ная вероятность выпуска 3 штук, 45%-ная вероятность выпуска 4 штук и т. д. Чтобы смоделировать это, мы можем произвольно выбрать число и использовать первые 15% этих чисел для отображения выпуска 3 штук. Анало­гично, следующие 45% этих чисел будут отображать выпуск 4 штук, а выпуск 5 и 6 штук представлен соответственно последующими 30 и 10%.

Имеется 100 двузначных случайных чисел (00—99). То есть. первые 15 чисел (00-14) могут представлять выпуск 3 штук. Все это можно свести в таблицу, как это показано ниже:

Таблица 6

Объем выпуска в час:	3	4	5	6
Случайные числа:	00 – 14	15 – 59	60 – 89	90 – 100

Таким образом, любое случайное число от 00 до 14 укажет на выпуск 3 штук, от 15 до 59 — на выпуск 4 штук и т. д. Так, если получаем случайное число 72, то оно соответствует выпуску 5 штук (так как оно находится в диа­пазоне от 60 до 89).

Таким способом можно смоделировать объем выпуска в течение несколь­ких часов. Полученные значения на продолжительном отрезке времени будут соответствовать исходному процентному распределению объемов выпуска. Модель выпуска в течение 10 часов в среде табличного процессора Excel приведена на рис.2

	А	В	С
1	Час	Случайное число	Объем выпуска
2	1	89	5
3	2	7	3
4	3	37	4
5	4	29	4
6	5	28	4
7	6	8	3
8	7	75	5
9	8	1	3
10	9	21	4
11	10	63	5

Рис.2.