4.7. Диспетчер сценариев

Метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов

1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).

2. Каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку.

3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI), а также оценки его отклонений от среднего значения

4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Проект с наименьшими стандартным отклонением (σ) и коэффициентом вариации (CV) считается менее рисковым.

В процессе демонстрации техники применения метода сценариев используется следующий пример.

Пример 2.2.

Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (табл 2.4.) Провести анализ собственного риска проекта.

Для автоматизации решения подобных задач удобно использовать специальный инструмент ППП EXCEL — диспетчер сценариев.

Таблица 2.4.

Показатели	Сценарий
	наихудший P = 0,25	наилучший Р = 0,25	вероятный Р=0,5
Объем выпуска Q	150	300	200
Цена за штуку Р	40	55	50
Переменные затраты V	35	25	30
Норма дисконта г	15%	8%	10%
Срок проекта п	7	5	5

4.8. Автоматизация анализа рисков с применением сценариев

В современных табличных процессорах реализованы специальные средства, которые позволяют создавать и сохранять в виде сценариев наборы входных значений, используемых для анализа различных ситуаций. Сценарий в ППП EXCEL — это множество изменяемых ячеек, которое сохраняется под указанным пользователем именем. Каждому такому набору соответствует своя модель предположений. Это позволяет проследить, как значения изменяемых ячеек влияют на модель в целом. Для каждого сценария можно определить до 32 изменяемых ячеек. Как правило, в качестве изменяемых используются те ячейки, от значений которых зависят ключевые формулы

Таким образом, процесс создания сценариев в ППП EXCEL сводится к определению наборов входных значений Рассмотрим технику использования сценариев на решении примера 2.2. При этом в качестве базы для определения сценариев можно использовать шаблон, сформированный для анализа чувствительности при решении примера 2.2 .

Поскольку модель операции для анализа чувствительности уже создана (рис.2.1) и заполнена данными для наиболее вероятного сценария развития событий (последняя графа табл.2.4), то приступаем к формированию первого сценария.

1. Выделите блок ячеек, которые будут использоваться в качестве изменяемых (в данном примере блок В2:В6).

2. Выберите в главном меню тему Сервис пункт Сценарии. В появившемся диалоговом окне Диспетчер сценариев задайте операцию Добавить. Результатом выполнения указанных действий будет появление диалогового окна Добавление сценария.

3. Введите имя сценария, например Вероятный. При этом в поле Изменяемые ячейки автоматически будет подставлен выделенный на первом шаге блок. В противном случае в это поле необходимо ввести координаты входного блока - $В$2.$В$6 Поле Примечание заполняется по усмотрению пользователя.

4. Нажмите кнопку [OK]. На экране появится диалоговое окно Значения ячеек сценария , содержащее данные выделенного ранее блока В2. В6. Поскольку они соответст­вуют наиболее вероятному развитию событий, оставим их без изменений Нажмите кнопку [OK].

Чтобы сформировать следующий сценарий (например, "наихудший" или "наилучший"), нажмите кнопку [Добавить] и повторите шаги 2—4. Отличия будут лишь в задании имени сценария (шаг 3) и значений входных ячеек (шаг 4), в качестве которых следует указать данные из соответствующих граф табл.2.4.

Завершив формирование сценариев, нажмите кнопку Отчет, в появившемся диалоговом окне укажите операцию Структура (Итоги сценария) и нажмите кнопку [OK]. ППП EXCEL автоматически сформирует отчет на отдельном листе рабочей книги и присвоит ему имя Структура сцена­рия (Итоги сценария, рис.2.2).

	А	B	C	D	E	F	G
1
2		Структура сценария
3				Текущие значения	наилучший	вероятный	наихудший
5		Изменяемые ячейки
6		Количество		200,00	300,00	200,00	150,00
7		Цена		50,00	55,00	50,00	40,00
8		Перем_расх		30,00	25,00	30,00	35,00
9		Норма		0,10	0,08	0,10	0,15
10		Срок		5,00	5,00	5,00	7,00
11		Ячейка результата:
12			$D$9	3 658,73	11 950,89	3 658,73	-1 259,15

Рис.2.2. Отчет по сценариям

Обратите внимание на то, что в полученном отчете ячейки колонок Е, F, G затенены. Этим указывается, что их значения используются в сценариях в качестве входных (изменяемых). Ячейки колонки D показывают текущие в данный момент значения изменяемых переменных и приведены в отчете просто для справки. Последняя строка отчета содержит значения результата для заданных сценариев развития событий.

Как следует из полученного отчета, чистая приведенная стоимость проекта при наиболее неблагоприятном развитии событий будет отрицательной (—1 259,15). При нормальном (ожидаемом) или наиболее благоприятном развитии событий проект обеспечивает получение положительной NPV (3 658,73 и 11 950,89 соответственно).

Полученные результаты можно вывести на печать либо сохранить на магнитном диске. Они также могут быть использованы для. проведения дальнейшего анализа — оценки вероятностного распределения значений критерия NPV.

Преобразуем таблицу к виду, изображенномк на рис.2.3.и приступим к проведению вероятностного анализа.

Прежде всего определим среднее ожидаемое значение NPV. Для этого можно использовать соотношение:

₍₃₎

	A	B	C	D
1
2	Сценарий	Наилучший	Вероятный	Наихудший
4	Вероятности	0,25	0,5	0,25
5	Количество	300,00	200,00	150,00
6	Цена	55,00	50,00	40,00
7	Перем_расх	25,00	30,00	25,00
8	Норма	0,08	0,10	0,15
9	Срок	5,00	5,00	7,00
10
11	NPV	11 950	3 658	-1 259
12
13
14	Средняя NPV	4 502
15	Квадраты разностей	711 611	33 194 293	20 270 736
16	Отклонение 	4 673
17	Коэф. вариации CV	1,04
18

Рис.2.3. Преобразованный отчет.

Введем в ячейку А14 комментарий "Средняя ожидаемая NPV", а в ячейку С14 формулу:

=СУММПРОИЗВ (В4: D4; В11: D11) (Результат: 4502,30).

Отметим, что среднее ожидаемое значение NPV больше величины, которую мы надеялись получить в наиболее вероятном случае.

Следуя правилам хорошего тона, сразу же определим для ячейки В 14 имя — Среднее.

Для вычисления стандартного отклонения  необходимо предварительно найти квадраты разностей между средней ожидаемой NPV и множеством ее полученных значений. Введем в ячейку А 15 комментарий — Квадраты разностей, а в В 15 формулу:

=(В 11 - Среднее) ^2 (Результат: 711611,20).

Скопируем данную формулу в ячейки C15:D15. Поскольку стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии, формула для его вычисления в ячейке В16 может иметь следующий вид:

=КОРЕНЬ (СУММПРОИЗВ (В15:D15 ;В4:D4)) (Результат: 4673,62).

Введем в ячейку А16 соответствующий комментарий и определим для В16 имя - Отклонение. Теперь для вычисления коэффициента вариации CV достаточно задать в ячейке В17 формулу вида:

=Отклонение / Среднее (Результат: 1,04).

Введем в ячейку А17 комментарий — Коэффициент вариации CV. Полученная таблица должна иметь следующий вид (рис.2.3).

Таким образом, исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью около 70% можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 4502,30 ± 4673,62

Зная основные характеристики распределения NPV, можно приступать к проведению вероятностного анализа

Определим вероятность того, что NPV будет иметь нулевое или отрицательное значение, т е p(NPV< 0)

Для этого воспользуемся известной из материала гл 4 функцией НОРМРАСП () Введите в ячейку В18 формулу

=НОРМРАСП( 0; Среднее; Отклонение; 1) (Результат 0,17)

Найденная вероятность равна 17% Таким образом, существует приблизительно один шанс из шести возникновения убытков. Определим вероятность того что величина NPV будет меньше ожидаемой на 50%.