4.7. Реактивная мощность. Коэффициент мощности

Как любой злектроприемник, выпрямитель характеризуется по­треблением активной Р, реактивной Q и полной S мощностей. Из-за наличия высших гармоник в потребляемом от сети токе, а в некоторых случаях и в кривой напряжения сети эти три ком­понента состоят из соответствующих мощностей основной гар­моники P₁,Q₁ и S₁ и соответствующих компонентов мощности высших гармоник, которые в сумме учитываются с помощью ис­кажений D. При этом

(4.41)

(4.42)

откуда получаем коэффициент мощности по основной гармонике cos (коэффициент сдвига)

cos =P₁/S₁, (4.43)

а также полный коэффициент мощности

 =P/S (4.44)

Поскольку ток по первой гармонике определяется по выра­жению

(4.45)

а суммарный ток,

(4.46)

то можно написать:

(4.47)

От значения коэффициента мощности приёмников, подключённых к питающей сети, зависит степень использования устройств, вырабатывающих и передающих электроэнергию, потери при передаче электроэнергии, а также напряжение у приёмников.

Реактивная мощность, потребляемая преобразователем в режиме непрерывного тока, состоит из:

• реактивной мощности коммутации, определяемой индуктивностями рассеяния выпрямительного трансформатора Q_;

• реактивной мощности регулирования, определяемой фазо­вым сдвигом момента выключения вентилей, Q_;

• реактивной мощности намагничивания сердечника выпря­мительного трансформатора Q_ .

Явление перекрытия токов при коммутации ведет к искаже­нию тока в питающей сети, что, в свою очередь, влияет на ам­плитуду основной гармоники. Вследствие этого возникает сдвиг в сторону отставания первой гармоники сетевого тока преобразо­вателя. Реактивная мощность, обусловленная этим отставани­ем, возрастает с увеличением угла коммутации  соответствии с формулой [16]:

(4.48)

С учетом (3.45) зависимость угла коммутации от угла управле­ния будет иметь вид:

(4.49)

или принимая во внимание положения, изложенные в § 4.4, и, учитывая (3.61), будем иметь:

для неуправляемого выпрямителя

(4.50)

для управляемого выпрямителя

(4.51)

Явление коммутации ведет к уменьшению содержания высших гармоник в кривой потребляемого тока. Доля отдельных гармо­ник (4.15) зависит от угла коммутации и, таким образом, явля­ется функцией тока нагрузки, угла управления и параметров схемы преобразователя, т.е.

(4.52)

где I₁ — действующее значение первой гармоники; I_ — дей­ствующее значение -й гармоники при 0; I_ — действующее значение -й гармоники при  = 0;  — корректирующая функ­ция, зависящая от  и .

Рис. 4.15. Зависимости корректирующей функции  от угла коммутации  для нечетных (а) и четных (б) гармоник тока

Реактивная мощность управления Q_ возникает из-за того, чти основная гармоника тока, потребляемого выпрямителем из сети при угле управления , отстает на этот угол от напряже­ния сети. С увеличением  реактивная мощность возрастает и достигает максимального значения при  = 90° и  = 0° или вблизи значения  = 90° при  > 0. Реактивная мощность упра­вления может быть определена из соотношения

(4.53)

где k_ - коэффициент фазового сдвига, зависящий от значений углов  и  .Когда  = 0, и выпрямленный ток хорошо сглажен, мы имеем k_ =sin. При значениях угла коммутации  > 0 коэффициент фазового сдвига k_sin. На рис. 4.16 показано изменение k_ в зависимости от  при  = 20°. Однако отме­тим, что при расчетах с погрешностью, не превышающей ±10%, вполне можно принимать k_ =sin, т.е.

Q_ = P_{d 0}·sin (4.54)

В схемах с ограниченным потреблением реактивной мощ­ности, например в несимметричной мостовой схеме с непол­ным числом управляемых вентилей, в схемах с согласным или встречным включением регулируемых мостовых преобразовате­лей (рис. 3.32) или при введении «нулевого» диода, реактив­ная мощность управления, как видно из рис. 4.17 (кривые 2, 3), уменьшается.

В следствие малого изменения магнитного потока трансфор­матора при переходе от холостого хода при номинальном напря­жении к нагрузке номинальным током ток холостого хода, изме­ренный при холостом ходе, обычно принимают равным намагничивающему току I_ при нагрузке трансформатора номиналь­ным током при номинальном напряжении.

Рис. 4.16. Зависимость коэффициента фазового сдвига от угла управления при  =20⁰

П оэтому реактивную мощность намагничивания Q_ в относительных единицах от ти­повой мощности трансформатора можно принять равной току холостого хода в относительных единицах.

Рис. 4.17. Зависимость реактивной мощности управления от относительного выпремленого напряжения U_dα / U_{di 0} : 1 - выпрямитель с полным числом управля­емых вентилей (р > 1); 2 - выпрями­тель по несимметричной (полу управляемой) трехфазной мостовой схеме или по схеме с двумя согласно или встречно вклю­ченными мостами; 3 - выпрямитель по трехфазной мостовой схеме (р = 6) с шун­тирующим диодом

Таким образом, суммарная реактивная мощность основной гармоники составляет

Q₁=Q_+Q_+Q_ . (4.55)

Чтобы уменьшить сдвиг первой гармоники потребляемого преобразователем тока, необходимо произвести компенсацию ре­активной мощности. Следует подчеркнуть, что применению устройств компенсации реактивной мощности и мощности ис­кажения должен предшествовать тщательный технико-экономи­ческий анализ в связи с высокой стоимостью и достаточной сложностью этих устройств.