Доля мальчиков, родившихся у матерей до 45 лет

Возраст матери, лет	Моложе 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44
На 1000 девочек приходится мальчиков	1057	1054	1051	1046	1044	1035

Из данных табл. 7.1 видно, что от возраста матери зависит доля мальчиков среди новорожденных. Здесь наблюдается систематичес­кая вариация зависимого признака. Оба признака варьируют, но ва­риация зависимого признака идет в противоположном направлении по сравнению с вариацией факторного признака. Чем выше возраст матерей, тем ниже доля мальчиков. Иначе говоря, по мере увеличе­ния возраста матери вероятность рождения мальчика несколько умень­шается и в такой же мере возрастает вероятность рождения девочки.

219

Наличие вариации признаков, изучаемых статистикой явлений, ставит задачу определить меру вариации, ее измерение, найти соот­ветствующие измерители - показатели, характеризующие размеры

этой вариации, а также выявить сущность и методы вычисления оп­ределяющих ее факторов.

По степени вариации изучаемые явления можно рассматривать с различных аспектов, в частности, судить об однородности совокуп­ности, устойчивости индивидуальных значений признака, типич­ности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками разных явлений. Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической де­ятельности, например для оценки ритмичности работы промышлен­ных предприятий, используются как контроль над производственны­ми процессами, а также для определения устойчивости урожайности сельскохозяйственных культур тех или иных сортов или одного и того же сорта в определенных климатических условиях. На основе вариа­ции в статистике разрабатываются показатели, характеризующие со­циально-экономические явления и процессы, например показатели тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения (см. глава 8).

В настоящей главе в основном рассматриваются приемы изуче­ния случайной вариации, т.е. вариаций количественного признака в однородной совокупности. Совокупность значений изучаемого при­знака с указанием числа различных значений называется распределе­нием признака. Распределение представляют в виде вариационного ряда (см. глава 3, раздел 3.5).

Каким же образом статистика дает количественную оценку сте­пени колеблемости признака в совокупности, измеряет вариацию?

Для характеристики закономерностей распределения изучаемого признака недостаточно пользоваться только вариационными рядами распределения и их графическим изображением. В процессе анализа требуется вычислить различные числовые характеристики (показате- ли), которые в обобщенном виде отразят особенности распределения изучаемых признаков. Наличие таких характеристик (показателей) су­щественно облегчает сравнение различных распределений между собой.

Все показатели вариации в зависимости от характеризуемых ими особенностей можно разделить на три группы:

• показатели центра распределения - средняя арифметическая, мода и медиана;

216

• показатели степени вариации - вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое от­клонение и коэффициент вариации;

• показатели типа (формы) распределения - структурные харак­теристики, показатели асимметрии и эксцесса, кривые распре­деления.

7.2