- •Лекція 7 об'ємний напружений стан
- •7.1 Компоненти напруженого стану. Тензор напружень
- •Лекція 8 складний опір
- •8.1 Косий згин. Визначення нормальних напружень
- •8.2 Розрахунок на міцність при косому згині
- •8.3 Поза центровий розтяг або стиск стержня. Визначення нормальних напружень
- •8.4 Розрахунок на міцність при позацентровому розтягу-стиску
- •Лекція 9 узгин з крученням
- •9.1 Побудова епюр згинальних і крутних моментів
- •9.2 Аналіз напруженого стану. Визначення головних напружень
- •9.3 Зведений момент. Розрахунок на міцність
- •Лекція 10 загальні методи визначення переміщень
- •1О.1 Метод Мора
- •10.2 Обчислення інтегралів Мора за способом Верещагіна
- •10.3 Обчислення інтеграла Мора за формулою Сімпсона-Корноухова
- •Лекція 11 статично невизначені системи
- •11.1 Ступінь статично невизначеної системи
- •Стійкість стиснутих стержнів
- •11.3 Поняття про стійкі і нестійкі форми рівноваги
- •Лекція 12
- •12.1 Визначення критичної сили за формулою Ейлера
- •12.2 Межі придатності формули Ейлера. Формула Ясинського
- •Лекція 13 коливання систем з одним ступенем вільності
- •13.1 Основні поняття теорії коливань
- •13.2 Вільні коливання балки з одним ступенем вільності
- •13.3 Вимушені коливання систем з одним ступенем вільності
- •Лекція 14 ударні навантаження. Динамічний коефіцієнт при ударі
- •14.1 Основні поняття і припущення
- •14.2 Поздовжній удар
- •14.3 Поперечний удар
- •14.4 Крутильний удар
- •Типи циклів напружень. Границя витривалості і криві витривалості
- •15.3 Основні фактори, які впливають на втомну міцність
- •Компоненти напруженого стану. Тензор напружень 30
- •Косий згин. Визначення нормальних напружень 35
14.3 Поперечний удар
При поперечному ударі залишаються чинними формули (14.9-14.11), одержані для поздовжнього удару, якщо в них під розуміти статичний прогин балки.
Наприклад, при ударному навантаженні силою Q, що падає з висоти h на кінець балки (рис. 14.2), будемо мати
де kд обчислюється за формулою (14.9), а , наприклад, за способом Верещагина
14.4 Крутильний удар
Крутильний удар може виникнути, наприклад, під час раптового гальмування обертового руху валів із закріпленими на них маховиками, шківами тощо. Нехай вал довжиною l, на кінці якого закріплений маховик з масою m, обертається з кутовою швидкістю . При раптовому гальмуванні кінця А парою сил з моментом М на його другому кінці виникне пара сил з моментом такої ж величини і зворотного напрямку, викликана силою інерції маховика. Ці пари сил раптово закручують вал (рис. 14.3).
Умова збереження енергії
T0=Uд (14.12)
Для обертового руху маємо
Т0= (14.13)
де — динамічний момент інерції маховика (масою вала нехтуємо).
Потенціальна енергія деформації кручення для вала круглого перерізу
(14.14)
де GIр — жорсткість вала при крученні.
Підставляючи (14.13) і (14.14) в (14.12), одержуємо рівняння для визначення Мд
(14.15)
Якщо маховик має вигляд циліндра з масою m і радіусом R, то
За відомим динамічним крутним моментом Мд можна знайти максимальне дотичне напруження та динамічний кут закручування
. (14.16)
Лекція 15
РОЗРАХУНОК НА МІЦНІСТЬ ПРИ ПОВТОРНО-ЗМІННИХ
НАПРУЖЕННЯХ
Фізична природа руйнування матеріалів при повторно-змінних напруженнях
У частинах багатьох машин і споруд у процесі їх експлуатації напруження періодично змінюються. Наприклад, нормальне напруження згину в будь-якій точці поперечного перерізку вагонної осі безперервно змінюється під час оберту. Змінність напруження в часі показані кривими на рис. 15.1. Час T, протягом якого напруження повторює своє найбільше або найменше значення, є періодом (рис. 15.1, а). Послідовність значень напруження за один період називається циклом напруження.
З практики відомо, що при напруженнях, які циклічно змінюються, в конструкціях може виникнути процес руйнування, що називається втомним руйнуванням. Суть втомного руйнування полягає в утворенні мікротріщин, які при певних умовах розвиваються в макротріщину. Остання поступово розростається і процес закінчується руйнуванням конструкції. Досліди показують, що розвиткові мікротріщини в макротріщину сприяють внутрішні дефекти структури, а також зовнішні концентратори напружень.