1.Косий згин
Косим називається такий вид згину, при якому площина дії згинного моменту в даному поперечному перерізі стержня не проходить через головну центральну вісь інерції цього перерізу.
2.Напруження при косому згині.
Нормальні напруження в довільній точці поперечного перерізу балки при косому згині визначаємо за формулою
|
|
.
(1)
У формулу згинні
моменти
і
підставляють зі знаком плюс, якщо в
точках першої чверті їм відповідають
розтягуючі нормальні напруження, і зі
знаком мінус, якщо – стискаючі. Координати
точки
і
підставляють зі своїми знаками.
3.Силова площина.
Площина в якій діє навантаження називають силовою площиною.
4.Положення нейтральної лінії.
Рівняння нейтральної лінії отримаємо, розглядаючи її як геометричне місце точок перерізу, в яких нормальні напруження дорівнюють нулю
|
|
,звідси
|
|
.Це рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
|
|
.
Отже, щоб знайти
положення нейтральної осі потрібно
вісь
повернути на кут
так, щоб вона проходила через центр ваги
перерізу і два квадранта, в яких моменти
і
викликають нормальні напруження різних
знаків (рис.
1)
5.Переміщення при косому згині.
,
,
де
; а
.
6.Умова міцності при косому згині.
Умова міцності для пластичного матеріалу має вигляд
|
(1) |
,
де
,
- моменти опору перерізу відносно осей
і
.
Для виконання проектного розрахунку рівняння (1) зручно представити у вигляді
|
(2) |
,
де
- величина, якою попередньо задаються.
7.Означення позацентрового розтягу.
Позацентровим розтягом – стиском називають такий вид деформації, коли в поперечному перерізі стержня одночасно діють поздовжня сила і згинний момент.
|
.
Отже, ядром перерізу називається деяка зона навколо центра ваги поперечного перерізу, яка має таку властивість: якщо поздовжня сила прикладена в зоні ядра, то нормальні напруження в усіх точках поперечного перерізу матимуть однаковий знак.
;
,
8.Напруження при позацентровому розтязі.
Нормальне
напруження в довільній точці перерізу
з координатами
і
дорівнює сумі напружень від поздовжньої
сили
і згинних моментів
і
,
тобто
|
(1) |
.Нехай точка, в якій шукаємо напруження, знаходиться в першій чверті перерізу.
|
(2) |
,або
|
(3) |
,
де
,
- радіуси інерції поперечного перерізу
стержня.
9.Положення нейтральної лінії.
Вираз (1) є рівнянням нейтральної осі:
(1)
Його можна подати у вигляді рівняння прямої у відрізках
|
|
,де
|
(2) |
відрізки, що відтинає нульова лінія на осях координат (рис. 1).
положення нейтральної осі не залежить від величини і знаку сили
;нейтральна вісь і полюс лежать з різних боків від початку координат;
чим далі від початку координат розміщено полюс, тим ближче до центру ваги перерізу проходить нейтральна вісь;
якщо полюс розміщено на головній центральній осі, то нульова лінія перпендикулярна до цієї осі;
якщо полюс рухається вздовж деякої прямої, то нейтральна вісь обертається навколо деякої точки.