- •1.Косий згин
- •2.Напруження при косому згині.
- •3.Силова площина.
- •4.Положення нейтральної лінії.
- •5.Переміщення при косому згині.
- •6.Умова міцності при косому згині.
- •7.Означення позацентрового розтягу.
- •8.Напруження при позацентровому розтязі.
- •9.Положення нейтральної лінії.
- •10.Ядро перерізу.
- •11.Умова міцності при позацентровому розтязі.
- •12.Означення та приклад.
- •13.Розрахунок на міцність згину з крученням.
- •14.Робота зовнішніх сил.Теорема Клапейрона.
- •15. Теорема Кастиліано
- •16 Теорема про взаємність робіт (Бетті).
- •17.Статично визначувані системи.Приклад.
- •18.Статично невизначувані системи.Приклад.
- •19.Ступінь математичної невизначуваності.
- •20.Інтеграл Мора.
- •21.Приклад застосування інтегралу Мора.
- •22.Спосіб Верещагіна.
- •23.Метод сил.Основні етапи розрахунку.
- •Основна система
- •Еквівалентна система
- •24.Канонічні рівняння методу сил.
- •25.Приклад застосування методу сил для 1 раз статично невизначуваної системи.
- •1. Стійка рівновага
- •2.Нестійка рівновага
- •3.Лінеаризовані рівняння рівноваги стиснутого стержня
- •5. Форми рівноваги
- •6.Формула Ейлера для визначення критичної сили стиснутого стрижня
- •8. Зведена довжина
- •9. Коефіцієнт зведення
- •10.Стійкість стержня за межею пропорційності.
- •11.Гнучкість стержня.
- •12.Класифікація стержнів за гнучкістю.
- •20.Послідовність проектного розрахунку стиснутих стержнів на стійкість
- •25.Вплив маси пружної системи на деформації і напруження при ударі
- •26.Міцність матеріалів при ударному навантаженні. Ударна в’язкість
- •37.Явище втоми та поняття витривалості матеріалу
- •38.Цикли напружень і їхні характеристики
- •39.Діаграма Веллера
- •40.Границя витривалості. Крива втоми
- •41Умовна межа витривалості
- •43 Коефіцієнт запасу втомної міцності
- •44 Діаграма Хея
- •45 Діаграма Гаффа-Поларда
17.Статично визначувані системи.Приклад.
Статично визначними називаються системи, для яких зовнішні реакції і всі внутрішні силові фактори можна визначити за допомогою рівнянь рівноваги і методу поперечних перерізів.
В таких системах в’язей є стільки скільки потрібно для рівноваги цієї системи.
18.Статично невизначувані системи.Приклад.
Статично невизначними називаються системи, для яких зовнішні реакції і всі внутрішні силові фактори не можна визначити за допомогою рівнянь рівноваги і методу поперечних перерізів.
В таких системах в’язів більше, ніж це необхідно для рівноваги. Ці в’язі є ніби зайвими, а зусилля в них називають зайвими невідомими.
За кількістю зайвих в’язів або зайвих невідомих зусиль встановлюють ступінь невизначеності системи S.
19.Ступінь математичної невизначуваності.
Ступінь статичної невизначеності знаходять за формулою
, |
|
де - кількість реакцій у в’язах, що накладені на балку; - кількість рівнянь рівноваги, що можна скласти для даної балки. Наприклад, для балки, що зображена на рис.1 , тобто така балка двічі статично невизначена.
Рис.1
20.Інтеграл Мора.
Розглянемо прямий поперечний згин балки, що навантажена довільним зовнішнім навантаженням (рис. 1,а). Такий стан балки назвемо грузовим.
Знайдемо прогин точки . Для цього розвантажимо балку, а в напрямку шуканого переміщення прикладемо оди-ничну (безрозмірну) силу . Такий стан балки назвемо одиничним.
Визначимо віртуальну роботу зовнішніх і внутрішніх сил одиничного стану на переміщеннях, що викликані дією сил грузового стану.
Робота зовнішніх сил
. |
Робота внутрішніх сил
, де , |
тобто
. |
- вираз згинного моменту в грузовому стані.
Якщо в точці потрібно визначити кутове переміщення, то при утворенні одиничного стану замість одиничної сили потрібно прикласти одиничний момент .
У випадку просторової задачі, наслідуючи формулу отримаємо
. |
21.Приклад застосування інтегралу Мора.
22.Спосіб Верещагіна.
При визначенні переміщень дотримуються такої послідовності дій:
Будують епюри внутрішніх силових факторів від заданого навантаження (грузові епюри);
Відкинувши задане навантаження, в перерізі, де визначають переміщення, прикладають одиничну силу (або момент) у напрямку шуканого переміщення і будують епюри внутрішніх силових факторів (одиничні епюри);
„Перемножують” грузові епюри з одиничними за формулою.
Добуток , а інтеграли ; , де - площа, обмежена графіком функції та віссю абсцис; - статичний момент площі відносно осі y .
, |
, |
23.Метод сил.Основні етапи розрахунку.
Метод сил це найбільш загальний метод розкриття статичної невизначеності стержнів, балок та стержневих систем (рам, арок, ферм тощо).