Ю. Н. Полшков
КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ОПТИМИЗАЦИОННЫМ МЕТОДАМ И МОДЕЛЯМ
Содержание
Введение………………………………………………………………………... |
2 |
Лекция 1. Вводные понятия математического программирования………... |
3 |
Лекция 2. Геометрическая интерпретация решения задач линейного про- |
|
граммирования………………………………………………………………… |
6 |
Лекция 3. Практическая реализация графического метода решения задач |
|
линейного программирования………………………………………………... |
10 |
Лекция 4. Теоретическое обоснование симплекс-метода………….……….. |
15 |
Лекция 5. Симплекс-метод решения задач линейной оптимизации……….. |
20 |
Лекция 6. Двойственность в линейной оптимизации……………………….. |
27 |
Лекция 7. Экономико-математический анализ решения задач линейного |
|
программирования…………………………………………………………….. |
32 |
Лекция 8. Метод искусственного решения задач линейной оптимизации... |
37 |
Лекция 9. Транспортная задача………………………………………………. |
41 |
Лекция 10. Нахождение оптимального решения транспортной задачи…… |
47 |
Лекция 11. Задачи нелинейного программирования………………………... |
53 |
Лекция 12. Метод множителей Лагранжа…...……………………………….. |
58 |
Заключение…………………………………………………………………….. |
62 |
Приложение А. ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ И НЕЛИНЕЙНОЕ |
|
ПРОГРАММИРОВАНИЕ…………………………………………………….. |
63 |
Лекция 13. Формирование структуры фондового портфеля……………….. |
63 |
Лекция 14. Оптимальный портфель ценных бумаг………………………… |
67 |
Лекция 15. Практические способы формирования оптимальных фондовых |
|
портфелей………………………………………………………………………. |
70 |
Приложение Б. ТЕОРИЯ ИГР И ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО |
|
ПРОГРАММИРОВАНИЯ…………………………………………………….. |
75 |
Лекция 16. Экономические риски и теория игр …………………………….. |
75 |
Литература……………………………………………………………………... |
86 |
Введение
Объектом исследования оптимизационных методов и моделей (далее ОММ) являются социально-экономические системы. Под такими системами будем подразумевать отдельное предприятие или его часть, отрасль экономики, отдельно взятую национальную экономику, экономический союз государств, рынок ценных бумаг и т.д.
Для изучения объекта создают математическую модель, т.е. систему ма- тематических соотношений, достоверно описывающую оригинал. Экономико- математическая модель – это математическое описание социально- экономической системы, процесса или явления с целью исследования и управ- ления. Т.о., цель ОММ – создание и изучение экономико-математических мо- делей, предмет исследования – сами модели, метод – математические методы исследования. ОММ базируется на математическом программировании. Часто математическое программирование считают разделом отдельной прикладной науки – математических методов исследования операций.