Задания для лабораторных работ

Лабораторная работа № 1 по теории вероятностей

Данная лабораторная работа содержит задания № 1, 2, 3, 4, 5.

Лабораторное задание 1 Выполнить задания, используя элементы комбинаторики

1.1.Из цифр 0, 1, 2, 3 составлены всевозможные четырехзначные числа так, что в каждом числе нет одинаковых цифр. Сколько получилось чисел?

1.2.Сколько может быть случаев при выборе двух карандашей и трех ручек из 5 различных карандашей и 4 различных ручек?

1.3.Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые начинаются цифрой 3?

1.4.Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.

1.5.Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

1.6.Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые не начинаются с цифры 3?

1.7.Какая часть из 107–1 семизначных телефонных номеров состоит из семи различных цифр?

1.8.Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга. Определить количество встреч, которое следует провести.

1.9.Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые не начинаются с 53?

1.10.Сколькими способами можно составить трехцветные ленты из шести лент различных цветов?

1.11.Сколько всевозможных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, не повторяя цифры в числе?

1.12.Собрание из 40 человек избирает председателя, секретаря и трех членов редакционной комиссии. Сколькими способами можно выбрать этих пять человек?

1.13.Найти сумму всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, не повторяя цифры в числе.

1.14.Сколькими способами можно выбрать четырех человек на четыре различные должности из девяти кандидатов на эти должности?

1.15.В команду по плаванию должны входить 4 юноши и 2 девушки. Сколькими способами можно составить такую команду, если имеются 8 юношей и 5 девушек?

1.16.Студенты группы, состоящей из 25 человек, обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?

1.17.На дежурство в корпусе назначено 30 студентов и 5 преподавателей. Сколько различных групп можно из них составить, если каждая группа состоит из 6 студентов и 1 преподавателя?

1.18.Сколькими способами можно разместить три лошади в четырех стойлах?

1.19.В школе собрались 10 учеников. Каждый приходящий ученик рукопожатием здоровается с уже собравшимися учениками. Определить число рукопожатий.

1.20.Найти сумму всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, не повторяя цифры в числе.

1.21.На станции имеются 8 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них три поезда?

1.22.Имеются 6 предметов. Сколькими способами их можно распределить на две группы так, чтобы в одной группе было 2 предмета, а в другой 4?