ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2 |
|||
Таблица значений интегральной функции Лапласа Φ(x) = |
|
1 |
|
∫x e−z2 / 2 dz |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
|
|
Φ(x) |
||
|
0 |
0 |
0,9 |
0,3159 |
1,8 |
0,4641 |
2,7 |
0,4965 |
3,6 |
0,499841 |
4,5 |
0,4999966 |
|
|||
|
0,01 |
0,004 |
0,91 |
0,3186 |
1,81 |
0,4649 |
2,71 |
0,4966 |
3,61 |
0,499847 |
4,51 |
0,4999968 |
|
|||
|
0,02 |
0,008 |
0,92 |
0,3212 |
1,82 |
0,4656 |
2,72 |
0,4967 |
3,62 |
0,499853 |
4,52 |
0,4999969 |
|
|||
|
0,03 |
0,012 |
0,93 |
0,3238 |
1,83 |
0,4664 |
2,73 |
0,4968 |
3,63 |
0,499858 |
4,53 |
0,499997 |
|
|||
|
0,04 |
0,016 |
0,94 |
0,3264 |
1,84 |
0,4671 |
2,74 |
0,4969 |
3,64 |
0,499864 |
4,54 |
0,4999972 |
|
|||
|
0,05 |
0,0199 |
0,95 |
0,3289 |
1,85 |
0,4678 |
2,75 |
0,497 |
3,65 |
0,499869 |
4,55 |
0,4999973 |
|
|||
|
0,06 |
0,0239 |
0,96 |
0,3315 |
1,86 |
0,4686 |
2,76 |
0,4971 |
3,66 |
0,499874 |
4,56 |
0,4999974 |
|
|||
|
0,07 |
0,0279 |
0,97 |
0,334 |
1,87 |
0,4693 |
2,77 |
0,4972 |
3,67 |
0,499879 |
4,57 |
0,4999976 |
|
|||
|
0,08 |
0,0319 |
0,98 |
0,3365 |
1,88 |
0,4699 |
2,78 |
0,4973 |
3,68 |
0,499883 |
4,58 |
0,4999977 |
|
|||
|
0,09 |
0,0359 |
0,99 |
0,3389 |
1,89 |
0,4706 |
2,79 |
0,4974 |
3,69 |
0,499888 |
4,59 |
0,4999978 |
|
|||
|
0,1 |
0,0398 |
1 |
0,3413 |
1,9 |
0,4713 |
2,8 |
0,4974 |
3,7 |
0,499892 |
4,6 |
0,4999979 |
|
|||
|
0,11 |
0,0438 |
1,01 |
0,3438 |
1,91 |
0,4719 |
2,81 |
0,4975 |
3,71 |
0,499896 |
4,61 |
0,499998 |
|
|||
|
0,12 |
0,0478 |
1,02 |
0,3461 |
1,92 |
0,4726 |
2,82 |
0,4976 |
3,72 |
0,4999 |
4,62 |
0,4999981 |
|
|||
|
0,13 |
0,0517 |
1,03 |
0,3485 |
1,93 |
0,4732 |
2,83 |
0,4977 |
3,73 |
0,499904 |
4,63 |
0,4999982 |
|
|||
|
0,14 |
0,0557 |
1,04 |
0,3508 |
1,94 |
0,4738 |
2,84 |
0,4977 |
3,74 |
0,499908 |
4,64 |
0,4999983 |
|
|||
|
0,15 |
0,0596 |
1,05 |
0,3531 |
1,95 |
0,4744 |
2,85 |
0,4978 |
3,75 |
0,499912 |
4,65 |
0,4999983 |
|
|||
|
0,16 |
0,0636 |
1,06 |
0,3554 |
1,96 |
0,475 |
2,86 |
0,4979 |
3,76 |
0,499915 |
4,66 |
0,4999984 |
|
|||
|
0,17 |
0,0675 |
1,07 |
0,3577 |
1,97 |
0,4756 |
2,87 |
0,4979 |
3,77 |
0,499918 |
4,67 |
0,4999985 |
|
|||
|
0,18 |
0,0714 |
1,08 |
0,3599 |
1,98 |
0,4761 |
2,88 |
0,498 |
3,78 |
0,499922 |
4,68 |
0,4999986 |
|
|||
|
0,19 |
0,0753 |
1,09 |
0,3621 |
1,99 |
0,4767 |
2,89 |
0,4981 |
3,79 |
0,499925 |
4,69 |
0,4999986 |
|
|||
|
0,2 |
0,0793 |
1,1 |
0,3643 |
2 |
0,4772 |
2,9 |
0,4981 |
3,8 |
0,499928 |
4,7 |
0,4999987 |
|
|||
|
0,21 |
0,0832 |
1,11 |
0,3665 |
2,01 |
0,4778 |
2,91 |
0,4982 |
3,81 |
0,49993 |
4,71 |
0,4999988 |
|
|||
|
0,22 |
0,0871 |
1,12 |
0,3686 |
2,02 |
0,4783 |
2,92 |
0,4982 |
3,82 |
0,499933 |
4,72 |
0,4999988 |
|
|||
|
0,23 |
0,091 |
1,13 |
0,3708 |
2,03 |
0,4788 |
2,93 |
0,4983 |
3,83 |
0,499936 |
4,73 |
0,4999989 |
|
|||
|
0,24 |
0,0948 |
1,14 |
0,3729 |
2,04 |
0,4793 |
2,94 |
0,4984 |
3,84 |
0,499938 |
4,74 |
0,4999989 |
|
|||
|
0,25 |
0,0987 |
1,15 |
0,3749 |
2,05 |
0,4798 |
2,95 |
0,4984 |
3,85 |
0,499941 |
4,75 |
0,499999 |
|
|||
|
0,26 |
0,1026 |
1,16 |
0,377 |
2,06 |
0,4803 |
2,96 |
0,4985 |
3,86 |
0,499943 |
4,76 |
0,499999 |
|
|||
|
0,27 |
0,1064 |
1,17 |
0,379 |
2,07 |
0,4808 |
2,97 |
0,4985 |
3,87 |
0,499946 |
4,77 |
0,4999991 |
|
|||
|
0,28 |
0,1103 |
1,18 |
0,381 |
2,08 |
0,4812 |
2,98 |
0,4986 |
3,88 |
0,499948 |
4,78 |
0,4999991 |
|
|||
|
0,29 |
0,1141 |
1,19 |
0,383 |
2,09 |
0,4817 |
2,99 |
0,4986 |
3,89 |
0,49995 |
4,79 |
0,4999992 |
|
|||
|
0,3 |
0,1179 |
1,2 |
0,3849 |
2,1 |
0,4821 |
3 |
0,4987 |
3,9 |
0,499952 |
4,8 |
0,4999992 |
|
|||
|
0,31 |
0,1217 |
1,21 |
0,3869 |
2,11 |
0,4826 |
3,01 |
0,4987 |
3,91 |
0,499954 |
4,81 |
0,4999992 |
|
|||
|
0,32 |
0,1255 |
1,22 |
0,3888 |
2,12 |
0,483 |
3,02 |
0,4987 |
3,92 |
0,499956 |
4,82 |
0,4999993 |
|
|||
|
0,33 |
0,1293 |
1,23 |
0,3907 |
2,13 |
0,4834 |
3,03 |
0,4988 |
3,93 |
0,499958 |
4,83 |
0,4999993 |
|
|||
|
0,34 |
0,1331 |
1,24 |
0,3925 |
2,14 |
0,4838 |
3,04 |
0,4988 |
3,94 |
0,499959 |
4,84 |
0,4999993 |
|
|||
|
0,35 |
0,1368 |
1,25 |
0,3944 |
2,15 |
0,4842 |
3,05 |
0,4989 |
3,95 |
0,499961 |
4,85 |
0,4999994 |
|
|||
|
0,36 |
0,1406 |
1,26 |
0,3962 |
2,16 |
0,4846 |
3,06 |
0,4989 |
3,96 |
0,499963 |
4,86 |
0,4999994 |
|
|||
|
0,37 |
0,1443 |
1,27 |
0,398 |
2,17 |
0,485 |
3,07 |
0,4989 |
3,97 |
0,499964 |
4,87 |
0,4999994 |
|
|||
|
0,38 |
0,148 |
1,28 |
0,3997 |
2,18 |
0,4854 |
3,08 |
0,499 |
3,98 |
0,499966 |
4,88 |
0,4999995 |
|
|||
|
0,39 |
0,1517 |
1,29 |
0,4015 |
2,19 |
0,4857 |
3,09 |
0,499 |
3,99 |
0,499967 |
4,89 |
0,4999995 |
|
|||
|
0,4 |
0,1554 |
1,3 |
0,4032 |
2,2 |
0,4861 |
3,1 |
0,499 |
4 |
0,499968 |
4,9 |
0,4999995 |
|
|||
|
0,41 |
0,1591 |
1,31 |
0,4049 |
2,21 |
0,4864 |
3,11 |
0,4991 |
4,01 |
0,49997 |
4,91 |
0,4999995 |
|
|||
|
0,42 |
0,1628 |
1,32 |
0,4066 |
2,22 |
0,4868 |
3,12 |
0,4991 |
4,02 |
0,499971 |
4,92 |
0,4999996 |
|
|||
|
0,43 |
0,1664 |
1,33 |
0,4082 |
2,23 |
0,4871 |
3,13 |
0,4991 |
4,03 |
0,499972 |
4,93 |
0,4999996 |
|
|||
|
0,44 |
0,17 |
1,34 |
0,4099 |
2,24 |
0,4875 |
3,14 |
0,4992 |
4,04 |
0,499973 |
4,94 |
0,4999996 |
|
|||
|
0,45 |
0,1736 |
1,35 |
0,4115 |
2,25 |
0,4878 |
3,15 |
0,4992 |
4,05 |
0,499974 |
4,95 |
0,4999996 |
|
|||
|
0,46 |
0,1772 |
1,36 |
0,4131 |
2,26 |
0,4881 |
3,16 |
0,4992 |
4,06 |
0,499975 |
4,96 |
0,4999996 |
|
|||
|
0,47 |
0,1808 |
1,37 |
0,4147 |
2,27 |
0,4884 |
3,17 |
0,4992 |
4,07 |
0,499976 |
4,97 |
0,4999997 |
|
|||
|
0,48 |
0,1844 |
1,38 |
0,4162 |
2,28 |
0,4887 |
3,18 |
0,4993 |
4,08 |
0,499977 |
4,98 |
0,4999997 |
|
|||
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ |
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение приложения 2 |
|||
|
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
|
x |
Φ(x) |
x |
|
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
|
|
0,49 |
0,1879 |
1,39 |
0,4177 |
2,29 |
0,489 |
|
3,19 |
0,4993 |
4,09 |
|
0,499978 |
4,99 |
0,4999997 |
|
|
0,5 |
0,1915 |
1,4 |
0,4192 |
2,3 |
0,4893 |
|
3,2 |
0,4993 |
4,1 |
|
0,499979 |
5 |
0,4999997 |
|
|
0,51 |
0,195 |
1,41 |
0,4207 |
2,31 |
0,4896 |
|
3,21 |
0,4993 |
4,11 |
|
0,49998 |
5,01 |
0,4999997 |
|
|
0,52 |
0,1985 |
1,42 |
0,4222 |
2,32 |
0,4898 |
|
3,22 |
0,4994 |
4,12 |
|
0,499981 |
5,02 |
0,4999997 |
|
|
0,53 |
0,2019 |
1,43 |
0,4236 |
2,33 |
0,4901 |
|
3,23 |
0,4994 |
4,13 |
|
0,499982 |
5,03 |
0,4999998 |
|
|
0,54 |
0,2054 |
1,44 |
0,4251 |
2,34 |
0,4904 |
|
3,24 |
0,4994 |
4,14 |
|
0,499983 |
5,04 |
0,4999998 |
|
|
0,55 |
0,2088 |
1,45 |
0,4265 |
2,35 |
0,4906 |
|
3,25 |
0,4994 |
4,15 |
|
0,499983 |
5,05 |
0,4999998 |
|
|
0,56 |
0,2123 |
1,46 |
0,4279 |
2,36 |
0,4909 |
|
3,26 |
0,4994 |
4,16 |
|
0,499984 |
5,06 |
0,4999998 |
|
|
0,57 |
0,2157 |
1,47 |
0,4292 |
2,37 |
0,4911 |
|
3,27 |
0,4995 |
4,17 |
|
0,499985 |
5,07 |
0,4999998 |
|
|
0,58 |
0,219 |
1,48 |
0,4306 |
2,38 |
0,4913 |
|
3,28 |
0,4995 |
4,18 |
|
0,499985 |
5,08 |
0,4999998 |
|
|
0,59 |
0,2224 |
1,49 |
0,4319 |
2,39 |
0,4916 |
|
3,29 |
0,4995 |
4,19 |
|
0,499986 |
5,09 |
0,4999998 |
|
|
0,6 |
0,2257 |
1,5 |
0,4332 |
2,4 |
0,4918 |
|
3,3 |
0,4995 |
4,2 |
|
0,499987 |
5,1 |
0,4999998 |
|
|
0,61 |
0,2291 |
1,51 |
0,4345 |
2,41 |
0,492 |
|
3,31 |
0,4995 |
4,21 |
|
0,499987 |
5,11 |
0,4999998 |
|
|
0,62 |
0,2324 |
1,52 |
0,4357 |
2,42 |
0,4922 |
|
3,32 |
0,4995 |
4,22 |
|
0,499988 |
5,12 |
0,4999998 |
|
|
0,63 |
0,2357 |
1,53 |
0,437 |
2,43 |
0,4925 |
|
3,33 |
0,4996 |
4,23 |
|
0,499988 |
5,13 |
0,4999999 |
|
|
0,64 |
0,2389 |
1,54 |
0,4382 |
2,44 |
0,4927 |
|
3,34 |
0,4996 |
4,24 |
|
0,499989 |
5,14 |
0,4999999 |
|
|
0,65 |
0,2422 |
1,55 |
0,4394 |
2,45 |
0,4929 |
|
3,35 |
0,4996 |
4,25 |
|
0,499989 |
5,15 |
0,4999999 |
|
|
0,66 |
0,2454 |
1,56 |
0,4406 |
2,46 |
0,4931 |
|
3,36 |
0,4996 |
4,26 |
|
0,49999 |
5,16 |
0,4999999 |
|
|
0,67 |
0,2486 |
1,57 |
0,4418 |
2,47 |
0,4932 |
|
3,37 |
0,4996 |
4,27 |
|
0,49999 |
5,17 |
0,4999999 |
|
|
0,68 |
0,2517 |
1,58 |
0,4429 |
2,48 |
0,4934 |
|
3,38 |
0,4996 |
4,28 |
|
0,499991 |
5,18 |
0,4999999 |
|
|
0,69 |
0,2549 |
1,59 |
0,4441 |
2,49 |
0,4936 |
|
3,39 |
0,4997 |
4,29 |
|
0,499991 |
5,19 |
0,4999999 |
|
|
0,7 |
0,258 |
1,6 |
0,4452 |
2,5 |
0,4938 |
|
3,4 |
0,4997 |
4,3 |
|
0,499991 |
5,2 |
0,4999999 |
|
|
0,71 |
0,2611 |
1,61 |
0,4463 |
2,51 |
0,494 |
|
3,41 |
0,4997 |
4,31 |
|
0,499992 |
5,21 |
0,4999999 |
|
|
0,72 |
0,2642 |
1,62 |
0,4474 |
2,52 |
0,4941 |
|
3,42 |
0,4997 |
4,32 |
|
0,499992 |
5,22 |
0,4999999 |
|
|
0,73 |
0,2673 |
1,63 |
0,4484 |
2,53 |
0,4943 |
|
3,43 |
0,4997 |
4,33 |
|
0,499993 |
5,23 |
0,4999999 |
|
|
0,74 |
0,2704 |
1,64 |
0,4495 |
2,54 |
0,4945 |
|
3,44 |
0,4997 |
4,34 |
|
0,499993 |
5,24 |
0,4999999 |
|
|
0,75 |
0,2734 |
1,65 |
0,4505 |
2,55 |
0,4946 |
|
3,45 |
0,4997 |
4,35 |
|
0,499993 |
5,25 |
0,4999999 |
|
|
0,76 |
0,2764 |
1,66 |
0,4515 |
2,56 |
0,4948 |
|
3,46 |
0,4997 |
4,36 |
|
0,499993 |
5,26 |
0,4999999 |
|
|
0,77 |
0,2794 |
1,67 |
0,4525 |
2,57 |
0,4949 |
|
3,47 |
0,4997 |
4,37 |
|
0,499994 |
5,27 |
0,4999999 |
|
|
0,78 |
0,2823 |
1,68 |
0,4535 |
2,58 |
0,4951 |
|
3,48 |
0,4997 |
4,38 |
|
0,499994 |
5,28 |
0,4999999 |
|
|
0,79 |
0,2852 |
1,69 |
0,4545 |
2,59 |
0,4952 |
|
3,49 |
0,4998 |
4,39 |
|
0,499994 |
5,29 |
0,4999999 |
|
|
0,8 |
0,2881 |
1,7 |
0,4554 |
2,6 |
0,4953 |
|
3,5 |
0,4998 |
4,4 |
|
0,499995 |
5,3 |
0,4999999 |
|
|
0,81 |
0,291 |
1,71 |
0,4564 |
2,61 |
0,4955 |
|
3,51 |
0,4998 |
4,41 |
|
0,499995 |
5,31 |
0,4999999 |
|
|
0,82 |
0,2939 |
1,72 |
0,4573 |
2,62 |
0,4956 |
|
3,52 |
0,4998 |
4,42 |
|
0,499995 |
5,32 |
0,4999999 |
|
|
0,83 |
0,2967 |
1,73 |
0,4582 |
2,63 |
0,4957 |
|
3,53 |
0,4998 |
4,43 |
|
0,499995 |
5,33 |
0,5 |
|
|
0,84 |
0,2995 |
1,74 |
0,4591 |
2,64 |
0,4959 |
|
3,54 |
0,4998 |
4,44 |
|
0,499995 |
5,34 |
0,5 |
|
|
0,85 |
0,3023 |
1,75 |
0,4599 |
2,65 |
0,496 |
|
3,55 |
0,4998 |
4,45 |
|
0,499996 |
5,35 |
0,5 |
|
|
0,86 |
0,3051 |
1,76 |
0,4608 |
2,66 |
0,4961 |
|
3,56 |
0,4998 |
4,46 |
|
0,499996 |
5,36 |
0,5 |
|
|
0,87 |
0,3078 |
1,77 |
0,4616 |
2,67 |
0,4962 |
|
3,57 |
0,4998 |
4,47 |
|
0,499996 |
5,37 |
0,5 |
|
|
0,88 |
0,3106 |
1,78 |
0,4625 |
2,68 |
0,4963 |
|
3,58 |
0,4998 |
4,48 |
|
0,499996 |
5,38 |
0,5 |
|
|
0,89 |
0,3133 |
1,79 |
0,4633 |
2,69 |
0,4964 |
|
3,59 |
0,4998 |
4,49 |
|
0,499996 |
5,39 |
0,5 |
|
|
|
Например |
, |
требуется |
определить вероятность того, что нормально распределен- |
||||||||||
ная нормированная случайная величина |
z примет значение в интервале от 0 до 1,33. |
||||||||||||||
Имеем (в табл. приложения 2 выделено жирным шрифтом): |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
P(0 < z <1,33) = Φ(1,33) = 0,4082 . |
|
|
|
|||||||
Напомним, что интегральная функция Лапласа – нечетная, т.е. Φ(−x) = −Φ(x) . Кроме того, эта функция связана с функцией распределения нормированной нормаль-
ной случайной величины F(x) = |
1 |
∫x e−t 2 / 2 dt следующим соотношением: |
|
2π |
|||
|
−∞ |
F(x) = Φ(x) + 0,5 .
|
|
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ |
|
47 |
|||||
|
|
Таблица значений tγ = t(γ, n) |
|
Приложение 3 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
γ |
|
|
n |
|
|
|
|
n |
0,95 |
|
|
|
0,95 |
0,99 |
0,999 |
|
0,99 |
0,999 |
|
|||
5 |
2,776451 |
4,60408 |
8,610077 |
|
20 |
2,093025 |
2,860943 |
3,883324 |
|
6 |
2,570578 |
4,032117 |
6,868504 |
|
25 |
2,063898 |
2,796951 |
3,745372 |
|
7 |
2,446914 |
3,707428 |
5,958718 |
|
30 |
2,045231 |
2,756387 |
3,659516 |
|
8 |
2,364623 |
3,499481 |
5,408074 |
|
35 |
2,032243 |
2,728393 |
3,600726 |
|
9 |
2,306006 |
3,355381 |
5,041366 |
|
40 |
2,022689 |
2,707911 |
3,558089 |
|
10 |
2,262159 |
3,249843 |
4,780886 |
|
45 |
2,015367 |
2,692286 |
3,525784 |
|
11 |
2,228139 |
3,169262 |
4,586764 |
|
50 |
2,009574 |
2,679953 |
3,500463 |
|
12 |
2,200986 |
3,105815 |
4,436879 |
|
60 |
2,000997 |
2,661764 |
3,46321 |
|
13 |
2,178813 |
3,054538 |
4,317844 |
|
70 |
1,994945 |
2,648976 |
3,437162 |
|
14 |
2,160368 |
3,012283 |
4,220929 |
|
80 |
1,990452 |
2,639499 |
3,417954 |
|
15 |
2,144789 |
2,976849 |
4,140311 |
|
90 |
1,986978 |
2,632205 |
3,403256 |
|
16 |
2,131451 |
2,946726 |
4,07279 |
|
100 |
1,984217 |
2,626402 |
3,391469 |
|
17 |
2,119905 |
2,920788 |
4,014873 |
|
120 |
1,980097 |
2,61778 |
3,374153 |
|
18 |
2,109819 |
2,898232 |
3,965106 |
|
∞ |
1,96 |
2,576 |
3,291 |
|
19 |
2,100924 |
2,878442 |
3,921741 |
|
|
|
|
|
|
Например, требуется с надежностью |
γ = 0,95 найти доверительный интервал |
||||||||
для оценки математического ожидания a нормального распределения при неизвестном стандартном отклонении σ . Объем выборки n =15 , x – выборочная средняя, s – исправленное выборочное стандартное отклонение.
Доверительный интервал находится следующим образом:
Iγ = x − tγ s
n
Определим из табл. приложения 3 число
tγ = t(0,95,15)
; x + tγ s . 
n
= 2,144789
(выделено жирным шрифтом). Следовательно, доверительный интервал будет таким:
|
|
2,144789 s |
|
2,144789 |
s |
|
I0,95 |
= x − |
|
; x + |
|
|
. |
15 |
15 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ |
|
48 |
||||
|
|
Таблица значений q = q(γ, n) |
|
Приложение 4 |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
γ |
|
|
n |
|
|
|
n |
0,95 |
|
|
|
0,95 |
0,99 |
0,999 |
0,99 |
0,999 |
|
|||
5 |
1,372354 |
2,669219 |
5,637076 |
20 |
0,370411 |
0,577748 |
0,874616 |
|
6 |
1,089256 |
2,003404 |
3,876984 |
25 |
0,316453 |
0,486838 |
0,722958 |
|
7 |
0,91543 |
1,62299 |
2,968182 |
30 |
0,279704 |
0,426244 |
0,624712 |
|
8 |
0,797151 |
1,376883 |
2,419917 |
35 |
0,252759 |
0,382491 |
0,555237 |
|
9 |
0,711017 |
1,204263 |
2,055041 |
40 |
0,231983 |
0,34915 |
0,50313 |
|
10 |
0,645197 |
1,076192 |
1,795189 |
45 |
0,215372 |
0,32274 |
0,462317 |
|
11 |
0,593073 |
0,977119 |
1,600562 |
50 |
0,201723 |
0,301201 |
0,429388 |
|
12 |
0,550636 |
0,898006 |
1,449209 |
60 |
0,180468 |
0,267955 |
0,379117 |
|
13 |
0,515321 |
0,833255 |
1,328032 |
70 |
0,16454 |
0,243273 |
0,342256 |
|
14 |
0,485407 |
0,779158 |
1,228707 |
80 |
0,152056 |
0,22407 |
0,313872 |
|
15 |
0,459689 |
0,733212 |
1,145734 |
90 |
0,141947 |
0,208611 |
0,291173 |
|
16 |
0,437306 |
0,693642 |
1,075388 |
100 |
0,133553 |
0,195834 |
0,272531 |
|
17 |
0,417617 |
0,659166 |
1,014734 |
150 |
0,106095 |
0,154431 |
0,212848 |
|
18 |
0,400138 |
0,628816 |
0,961997 |
200 |
0,090434 |
0,131081 |
0,179673 |
|
19 |
0,3845 |
0,601863 |
0,915692 |
250 |
0,080031 |
0,115677 |
0,157986 |
|
Например, требуется с надежностью γ = 0,95 найти доверительный интервал,
покрывающий оценку среднего квадратического отклонения нормального распределения σ . Объем выборки n =10 , s – исправленное выборочное стандартное отклонение.
Доверительный интервал находится следующим образом:
Jγ = (s(1− q); s(1+ q)).
Определим из табл. приложения 4 число
q = q(0,95,10) = 0,645197
(выделено жирным шрифтом). Имеем:
1− q = 0,354803;
1+ q =1,645197 .
Следовательно, доверительный интервал будет таким:
J0,95 = (s 0,354803;s 1,645197).