Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України.

Житомирський коледж ресторанно-туристичного бізнесу та торгівлі

Збірник завдань

З дисципліни «Вища математика»

Для студентів ІІ курсу

Викладач: Бредіхіна Н.І

Методичні рекомендації призначені для студентів Житомирського комерційного технікуму, що навчаються за спеціальністю 5.050403 «Організація обслуговування в готелях і туристичних комплексах».

Містять основні теоретичні матеріали з відповідних тем, тренувальні вправи, які можна використовувати як на практичних заняттях, так і при підготовці до іспиту.

Автор Бредіхіна Наталі І Іванівна

Викладач вищої математики

та математики

Заступник директора з розглянуто

навчальної роботи на засіданні циклової комісії

____________Л.В. Троценко природничо-наукових дисциплін

протокол №___ від __________

голова циклової комісії . . ___________

Герасимчук Н.П.

Пояснювальна записка

Даний збірник призначений для студентів навчальних закладів І-ІІ рівня акредитації, які бажають оволодіти матеріалом курсу «Вища математика»

Завдання вимагають виявлення теоретичних знань та їх практичного застосування вони відповідають змісту програмного матеріалу і спрямовані на виявлення практичного розуміння матеріалу при розв’язанні диференційних рівнянь, знаходженні похідної, розв’язанні системи рівнянь. Питання носять практичне спрямування і вимагають використання інтегрованих знань з різних тем курсу

З метою актуалізації знань студентів, збірник крім практичного завдання містить теоретичний матеріал. Завдання побудовані таким чином, що для їх виконанні студент повинен виявити високий рівень креативності та активізувати пізнавальну діяльність.

Крім того збірник може бути використаний для самостійного вивчення курсу «Вища математика» , або для поглибленого вивчення шкільного курсу математики. Збірник містить такі теми : елементи лінійної та векторної алгебри; основи аналітичної геометрії, диференціального та інтегрального числення; подано вступ до математичного аналізу; диференціальні рівняння. В кінці кожної теми – питання для самоконтролю.

Тематичний план

Дисципліни „вища математика”

№ п/п	Назва розділу
І семестр
1.	Елементи лінійної, векторної алгебри і аналітичної геометрії
2.	Вступ до математичного аналізу
3	Диференціальне числення
ІІ семестр
4	Диференціальне числення функцій багатьох змінних
5	Інтегральне числення
6	Диференціальні рівняння
7	Степеневі ряди

Зміст

1. Елементи лінійної, векторної алгебри і аналітичної

геометрії

а) визначник …………………………....…………………..6

б) система лінійних рівнянь ………………………….……8

в) векторна алгебра ……………………………………..…11

г) аналітична геометрія……………………………….….. 15

д) криві другого порядку …………………………..……...19

2. Вступ до математичного аналізу

а) комплексні числа……………………………..…………. 22

б) змінні величини і функції………………….…………... 26

в) границі послідовності та функції……….……………... 28

г) властивості границь …………………….……………… 30

3. Диференціальне числення

а) Поняття похідної. Правила диференціювання………... 39

б) геометричний і механічний зміст похідної…………… 44

в) диференціал функції……………………………………. 47

4. Диференціальне числення функцій багатьох змінних

а) похідні і диференціали вищих порядків…………….….48

б) застосування похідних до дослідження функцій ……..50

5. Інтегральне числення

а) невизначений інтеграл ……………………………….….55

б) інтегрування підстановкою та безпосередньо ………...57

в) інтегрування по частинах …………………………….…59

г) інтегрування раціональних алгебраїчних функцій…… 61

д) інтегрування ірраціональних алгебраїчних функцій… 64

е) інтегрування тригонометрчних функцій ………………66

ж) визначений інтеграл …………………………………….67

з) обчислення площ ………………………………………...69

і) об’єм тіла обертання ……………………………………..70

6. Диференціальні рівняння

а) диференційні рівняння першого порядку ……………….72

б)Лінійні диференційні рівняння другого порядку ………..75

7. Степеневі ряди

а)Формула і ряд Тейлора та їх застосування ………………...78