Адаптивні системи керування електроприводами
14.1. Загальні положення
Розглянуті системи керування електроприводами базувалися на відомих параметрах всіх складових систем за умови, що вони не змінюються в часі. В дійсності окремі параметри змінюються в часі, що призводить до зміни таких показників якості як точність, швид-кодія і перерегулювання. Особливо чутливими до зміни параметрів є системи підпорядкованого регулювання, які побудовані на ком-пенсації великих сталих часу за рахунок використання ПІ-регулято-рів. Для збереження якісних показників роботи електроприводів при змінні параметрів його елементів необхідно відповідним чином змінювати параметри настройки регуляторів або вводити додаткові впливи на регулятори без зміни їх параметрів чи те і друге одночас-но. Системи, побудовані за таким алгоритмом, називається адап-тивними, тобто здатними виробляти додаткові впливи, адекватні зміні параметрів – постійно пристосовуватись до нових станів сис-теми [10].
Змінними параметрами електропривода можуть бути:
момент інерції із-за зміни маси вантажу піднімально-тран-спортних механізмів;
індуктивності обмоток із-за насичення магнітної системи;
коефіцієнти підсилення керованих перетворювачів із-за змі-ни напруги живлення;
активний опір силових кіл, зумовлений нагріванням;
зміна параметрів електронних схем із-за старіння їх елемен-тів тощо.
На показники якості електропривода, окрім зміни параметрів, впливають недоступні вимірюванню зміни моменту сил опору та інші непередбачені збурення.
Сучасні системи адаптивного керування поділяються на два ви-ди: пошукові і безпошукові. Перші здійснюють пошук оптимальних якісних показників за відомим критерієм якості шляхом періодич-ного введення в систему спеціальних збурень, реакція системи на які дозволяє визначити напрям пошуку. В результаті система здійс-нює пошук оптимального режиму і забезпечує його досягнення. В безпошукових системах додаткові, компенсуючі зміну параметрів впливи, формуються на підставі аналізу відхилення показників якості від заданих з метою їх усунення.
В системах керування електроприводами використовуються без-пошукові адаптивні системи (БАС), які поділяються на два види:
БАС з еталонною моделлю у виді динамічної ланки з бажа-ною передавальною функцією;
БАС зі спостережним пристроєм, який виконує функцію ідентифікації об’єкта керування або його частини і преставляє со-бою відповідну математичну модель.
14.2. Безпошукова адаптивна система керування з еталонною
моделлю
БАС з еталонною моделлю використовується в основному тоді, коли необхідно забезпечити бажані статичні і динамічні показники роботи системи при зміні її параметрів шляхом зміни параметрів регулятора (коефіцієнта підсилення, сталих часу чи формування додаткових впливів).
Рис. 14.1. Безпошукова адаптивна система з еталонною моделлю
Зміну
параметрів регулятора чи додаткові
впливи здійснює блок адаптивного
керування БАК, на вхід якого подаються
вимірювані значення вхідної
і вихідної
величини.
У
складі БАК може бути пристрій, котрий
оцінює недоступні вимірюванню змінні,
наприклад, активний опір обмотки якоря
чи ротора, і формує вихідний вплив
,
величина і знак якого зале-жать від
відхилення вихідної змінної
від вихідної змінної еталон-ної моделі
в установленому режимі.
В
ихідний
адаптивний вплив
спричиняє зміну параметрів ре-гулятора
Р, а вплив
– може подаватись на вхід чи на вихід
регу-лятора в залежності від положення
перемикача П (рис.14.1). Порівняння вихідних
змінних з об’єкта керування і еталонної
моделі відбувається безперервно і
безперервно БАК формує відповідні
впливи на регулятор, який протидіє
відхиленню
від
на величину, більшу зони нечутливості
БАК. В результаті вихідна змінна об’єкта
не буде виходити за межі «коридора»,
показаного на рис. 14.2 пунктирними
лініями, і мо-же відхилятись від ви-хідної
змінної еталонної моделі (крива 1 на
рис. 14.2). Для змен-шення ширини «коридора»
слід формувати і ще вплив,
пропорційний
похідній
.
Я
Рис. 14.2. Динамічні
процеси в системі з адаптацією (1) і без
неї (2,3)
В якості еталонної моделі можна вибрати ланку другого порядку, яка буде описуватись диференціальним рівнянням
,
(14.1)
де
– коефіцієнт затухання;
– власна частота коливань,
.
П
ри
початкових умовах
і
розв’язки (14.1) у відносних одиницях
представлено сімейством кривих (рис.
14.3). Графічне представлення вихідної
величини еталонної моделі
наглядно показує, до якої кривої необхідно
наближати перехідний процес в адаптивній
системі
керування,
і
спрощує визначення коефіцієнтів рівняння
(14.1) за вибраними
і
.
При цьому усталене значення
Рис.
14.3. Графічне представлення
розв’яз-ків
рівняння
(14.1)
де
– коефіцієнт підсилен-ня розімкненої
системи з одиничним зворотним зв’язком.
Вибравши еталонний
перехідний
процес, необхідно перевірити чи зможе
його
реалізувати двигун, момент якого завжди
обмежений
величиною
за
умови, що
.
Очевидно, що максимальне
значення
розрахункового моменту
,
визначеного за кривою
,
повинно задовільняти умову
.
(14.2)
Вираз
(14.2) називається 1-ю
умовою реалізації закону
.
Величину
можна визначити, підставивши в рівнян-ня
руху електропривода
значення
у точці
.
Розв’язок (14.1) залежить від коренів
характеристичного
рівняння
,
які можуть бути комплексно-спряженими
,
кратними
і дійсними
.
У випадку комплексних коренів
(14.3)
і першу умову реалізації функції отримаємо у виді
,
(14.4)
де
– максимальний момент інерції
електропривода;
.
У випадку дійсних коренів (аперіодичний перехідний процес)
(14.5)
і умова (14.2) матиме вид:
,
(14.6)
де
.
Коли
,
то
(14.7)
і
.
(14.8)
Електропривод
таких виробничих механізмів як швидкісні
ліфти, важкі верстати та інші повинен
забезпечити не тільки обмеження моменту
(прискорення), але і зміну прискорення
– ривка, величи-ною
.
Тому величина
для вибраної
не повинна перевищувати
.
Умова
(14.9)
називається 2-ю умовою реалізації .
Для наведених на рис.14.3 кривих умови /14.9/ будуть такими:
для
,
(14.10)
де
;
для
;
(14.11)
для
(14.12)
Отримані формули для визначення допустимого моменту і ривка дозволяють не тільки перевірити умови реалізації адаптивного ке-рування, але і визначити , тобто час регулювання, який буде за-довольняти вказаним умовам.