9. Групповая и фазовая скорости. Скорость движения энергии эмв.

Итак, в результате суперпозиции(суммы) нескольких синусоидальных волн образуется несинусоидальная волна с каким-то набором частот и волновых чисел. За скорость распространения такой волны в пространстве берётся скорость распространения фиксированной амплитуды. Но если в случае простой синусоидальной волны эта скорость совпадает со скоростью распространения фиксированной фазы (мы назвали эту скорость фазовой), то в случае сложной несинусоидальной волны сама амплитуда зависит от времени и координат (см. предыдущий пример). Амплитуда сложной волны есть:

Фиксированная амплитуда А будет удовлетворять условию:

Скорость распространения фиксированной амплитуды в несинусоидальной волне получается следующей:

ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ

Эта скорость называется ГРУППОВОЙ СКОРОСТЬЮ волны. Она в общем случае отличается от ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ:

ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ

Связь между этими скоростями можно легко получить (учтя зависимость частоты и волнового числа от длины волны):

Среда называется ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ, если в ней волны разной длины распространяются с разной скоростью. Зависимость скорости волны (фазовой) от длины волны (или, что то же самое, от частоты) называется ДИСПЕРСИЕЙ.

Видно, что групповая скорость будет совпадать с фазовой только в недиспергирующих средах, где составляющие сложной волны будут перемещаться с одинаковой скоростью, и сама сложная волна не будет менять своей формы (не будет "расплываться").

Для МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ (так называется простая синусоидальная волна, имеющая одну частоту) фазовая и групповая скорости всегда совпадают, даже в диспергирующих средах.

СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЭМВ возможно совпадает с фазовой. Ответа не нашел!!!!!!

10. Согласование линии передачи с генератором и нагрузкой (общие принципы)

Линия называется идеально согласованной с нагрузкой, если в ней отсутствуют отраженные волны. Однако при передаче по цепи СВЧ сигналов, занимающих определенную полосу частот, обеспечить идеальное согласование линии с нагрузкой во всей требуемой полосе частот практически невозможно. Поэтому при проектировании задают допустимый уровень рассогласования в требуемой полосе частот Δf=f₂-f_1, Этот уровень определяют величиной Г_доп (Модуль коэффициента отражения изменяется в пределах: 

• | Г | = 0, если отражения от нагрузки отсутствуют

• | Г | = 1, если волна полностью отражается от нагрузки, то есть

или КБВ_Д0П (Коэффициент бегущей волны) так, чтобы при f₁≤f≤f₂ выполнялось соотношение | Г(z) | ≤ Г_доп или КБВ≥КБВ_ДОП. Линии, в которых вы­полняются эти неравенства, называются согласованными с наг­рузкой. Интервал частот Δf называют полосой согласования. Иногда говорят об относительной полосе согласования Δf_omн=Δf/f₀, где  f_o = (f₁+f₂)/2.  Эту величину  можно  вычислять в  процентах:

Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH - активная часть полного сопротивления, XH - его реактивная часть.

; . (13.15)

Из (13.15) следует, что при нормальном падении ЭМВ на границу раздела отраженная волна будет отсутствовать (Г₀=0) только в том случае, если волновые сопротивлений сред равны (условие согласования сред).